Cho hàm số y = f(x) , hàm số f\text{'}\left(x\right)={x}^{3}+a{x}^{2}+bx+c\left(a,b,c\in \right) R có đồ thị như hình vẽ Hàm số g\left(x\right)=f\left(f\text{'}\left(x\right)\right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-\frac{\sqrt{3}}{3};\frac{\sqrt{3}}{3}\right)

Về trang chủ

Chọn người dạy

Làm bài tập

Đọc tài liệu

Khám phá thêm

Hướng dẫn người học

Câu

trên 50

Đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (Đề số 8)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phan Bé Hân

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

19-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left(P\right):x+3z+2=0,\left(Q\right):x+3z-4=0\). Mặt phẳng song song và cách đều (P), (Q) có phương trình là
- A.
  \(x + 3z - 2 = 0\)
- B.
  x + 3z - 2 = 0
- C.
  x + 3z - 1 = 0
- D.
  x + 3z - 6 = 0
Câu 2

Cho hàm số \(y={x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d, \left(b,c,d\in \right)\) R có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A.
  \(b < 0,c < 0,d > 0\)
- B.
  \(b > 0,c < 0,d > 0\)
- C.
  b < 0,c > 0,d < 0
- D.
  b > 0,c > 0,d > 0
Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng \(a\sqrt{3},\hat{BAD}=60°,SA\)vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)bằng \({45}^{0}\). Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng
- A.
  \(\frac{\sqrt{17}a}{17}\)
- B.
  \(\frac{\sqrt{5}a}{5}\)
- C.
  \(\frac{3\sqrt{5}a}{5}\)
- D.
  \(\frac{3\sqrt{17}a}{17}\)
Câu 4

Cho hàm số y = f(x), hàm số \(f\text{'}\left(x\right)={x}^{3}+a{x}^{2}+bx+c\left(a,b,c\in \right)\) R có đồ thị như hình vẽ
Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(f\text{'}\left(x\right)\right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  \(\left(1;+\infty \right)\)
- B.
  \(\left(-\infty ;-2\right)\)
- C.
  \(\left(-1;0\right)\)
- D.
  \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{3};\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\)
Câu 5

Cho hàm số y = f(x)đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 3là
- A.
  0.
- B.
  3.
- C.
  1.
- D.
  2.
Câu 6

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = 2 + 5ilà
- A.
  (-2;5)
- B.
  (2;5)
- C.
  (2;-5)
- D.
  (-2;-5)
Câu 7

Cho \(\underset{0}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)dx=5\) và \(\underset{0}{\overset{5}{\int}}f\left(x\right)dx=-3\), khi đó \(\underset{2}{\overset{5}{\int}}f\left(x\right)dx\)bằng
- A.
  8.
- B.
  15.
- C.
  - 8.
- D.
  - 15.
Câu 8

Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt{3}, SA=a\sqrt{6}\)và SAvuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
- A.
  \(3{a}^{3}\sqrt{6}\)
- B.
  \({a}^{3}\sqrt{6}\)
- C.
  \(3{a}^{2}\sqrt{6}\)
- D.
  \({a}^{2}\sqrt{6}\)
Câu 9

Giả sử a, blà hai số thực thỏa mãn \(2a+\left(b-3\right)i=4-5i\), với ilà đơn vị ảo. Giá trị của a, bbằng
- A.
  \(a = - 2;b = 2\)
- B.
  \(a = 8,b = 8\)
- C.
  \(a = 1,b = 8\)
- D.
  \(a = 2,b = - 2\)
Câu 10

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?
- A.
  24.
- B.
  8.
- C.
  4.
- D.
  12.
Câu 11

Tập nghiệm của phương trình \({3}^{{x}^{2}-4x+3}=1\)là
- A.
  {1}
- B.
  {3}
- C.
  {-1;-3}
- D.
  {1;3}
Câu 12

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\left(d\right):\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=-3+t\ z=4+5t\end{array}\right.\)
- A.
  \(Q\left(4;1;3\right)\)
- B.
  \(N\left(2;1;5\right)\)
- C.
  \(P\left(3;-2;-1\right)\)
- D.
  \(M\left(1;-3;4\right)\)
Câu 13

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích khối nón đã cho bằng
- A.
  \(\frac{2\sqrt{2}\pi {a}^{3}}{3}\)
- B.
  \(2\sqrt{2}\pi {a}^{3}\)
- C.
  \(\frac{8\sqrt{2}\pi {a}^{3}}{3}\)
- D.
  \(\frac{2\sqrt{2}\pi {a}^{2}}{3}\)
Câu 14

Cho khối lăng trụ đều \(ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}\)có \(AB=a\sqrt{3}\), góc giữa đường thẳng \(A\text{'}B\)và mặt phẳng (ABC) bằng \({45}^{0}\).Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
- A.
  \(\frac{3\sqrt{2}{a}^{3}}{8}\)
- B.
  \(\frac{3{a}^{3}}{4}\)
- C.
  \(\frac{9\sqrt{2}{a}^{3}}{8}\)
- D.
  \(\frac{9{a}^{3}}{4}\)
Câu 15

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng \(\left(P\right):3x-4y+7z+2=0\). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
- A.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=3+t\ y=-4+2t\ z=7+3t\end{array}\right.\left(t\in \right)\)
- B.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\ y=2-4t\ z=3+7t\end{array}\right.\left(t\in \right)\)
- C.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\ y=2-4t\ z=3+7t\end{array}\right.\left(t\in \right)\)
- D.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1-4t\ y=2+3t\ z=3+7t\end{array}\right.\left(t\in \right)\)
Câu 16

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A.
  \(12\pi\)
- B.
  \(36\pi\)
- C.
  \(24\pi\)
- D.
  \(8\pi\)
Câu 17

Cho hình chóp S.ABC có\(SA=a,AB=a\sqrt{3},\hat{BAC}=150°\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, Nlần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng
- A.
  \(\frac{4\sqrt{7}\pi {a}^{3}}{3}\)
- B.
  \(\frac{44\sqrt{11}\pi {a}^{3}}{3}\)
- C.
  \(\frac{28\sqrt{7}\pi {a}^{3}}{3}\)
- D.
  \(\frac{20\sqrt{5}\pi {a}^{3}}{3}\)
Câu 18

Cho \(\underset{1}{\overset{3}{\int}}\frac{3+\mathrm{ln}x}{{\left(x+1\right)}^{2}}dx=a\mathrm{ln}3+b\mathrm{ln}2+c\)với a,b,clà các số hữu tỉ. Giá trị của \({a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}\)bằng
- A.
  17/18
- B.
  1/8
- C.
  1.
- D.
  0.
Câu 19

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right) =sinx - 4{x}^{3}\)
- A.
  \(\frac{{\mathrm{sin}}^{2}x}{2}-8x+C\)
- B.
  \(\frac{co{s}^{2}x}{2}-8x+C\)
- C.
  \(-\mathrm{cos}x-{x}^{4}+C\)
- D.
  \(\mathrm{cos}x-{x}^{4}+C\)
Câu 20

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2}{3f\left(x\right)-2}\)
- A.
  6.
- B.
  5.
- C.
  4.
- D.
  3.
Câu 21

Cho hàm số f(x)có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)=-x{\left(x-2\right)}^{2}\left(x-3\right), \forall x\in\) R. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4]bằng
- A.
  f(2)
- B.
  f(3)
- C.
  f(4)
- D.
  f(0)
Câu 22

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(3;2;1\right)\)và \(\overrightarrow{b}=\left(-5;2;-4\right)\)bằng
- A.
  -10.
- B.
  -15
- C.
  15.
- D.
  -7
Câu 23

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng\(/{m}^{2}\) và 80.000 đồng\(/{m}^{2}\).
Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)?
- A.
  6.847.000 đồng.
- B.
  6.865.000 đồng.
- C.
  5.710.000 đồng.
- D.
  5.701.000 đồng.
Câu 24

Cho hình phẳng (H)giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=2{x}^{2}-x-1\)và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H)quanh trục hoành bằng
- A.
  \(\frac{81\pi}{80}\)
- B.
  \(\frac{9\pi}{8}\)
- C.
  \(\frac{81}{80}\)
- D.
  \(\frac{9}{8}\)
Câu 25

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \({C}_{n}^{2}-{C}_{n}^{1}=44\). Hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức \({\left({x}^{4}-\frac{2}{{x}^{3}}\right)}^{n}\)bằng:
- A.
  29568.
- B.
  \(- 1774080\)
- C.
  \(- 14784\)
- D.
  14784.

Xem trước