Đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (Đề số 2)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4{x}^{2}+2x-1}+x}{x+1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận

Cho hàm số \(y = f\left(x\right)\)có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại

Cho số thực aÎ(0;1) . Đồ thị hàm số \(y={\mathrm{log}}_{a}x\) là hình vẽ nào dưới đây?

Số phức z thỏa mãn \(3-2i+\frac{\overline{z}}{i}\) là số thực và . Phần ảo của z là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(-3;2;1\right),B\left(1;4;-1\right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left({x}^{2}+x+3\right)=2\) là:

Cho hàm số \(y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left(x\right)={\left[f\left(x\right)\right]}^{2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y={x}^{3}+\left(3m-1\right){x}^{2}+{m}^{2}x-3\) đạt cực tiểu tại x = -1

Số phức \(z=i\left(3-i\right)\) biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi điểm nào sau đây?

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \(6,13 {m}^{2}\). Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).  

Trong không gian với hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}\right)\) cho \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\)  . Tính \(\left|\overrightarrow{u}\right|\)?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = f( 3 - x )

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left(f\left(x\right)+m\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức \(P={P}_{0}.{e}^{xi}\) trong đó \({P}_{0}=760mmHg\) là áp suất ở mựcnước biển ( x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Bất phương trình \({\left(0,2\right)}^{{x}^{2}}.{2}^{x}\ge \frac{2}{5}\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương

trình \(\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1\)quay xung quanh trục Ox .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:\({x}^{4}-16{x}^{2}+8\left(1-m\right)x-{m}^{2}+2m-1=0\)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(∆:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}\) là điểm \(\frac{1}{2}\). Gọi \({A}^{\text{'}}\)là hình chiếu của A trên \(∆\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với \(A{A}^{\text{'}}\)?

Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y = x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) tại hai điểm 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=m{x}^{4}-\left(m-5\right){x}^{2}-3\) đồng biến trên khoảng (0;+¥).

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho

Tìm hệ số của \({x}^{3}\) trong khai triển \(x={x}_{0}\iff \left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left({x}_{0}\right)=0\ f\text{'}\text{'}\left({x}_{0}\right)>0\end{array}\right.\) thành đa thức?

Hàm số \(y=x+\frac{{10}^{8}}{x}\)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[{10}^{3};{10}^{9}\right]\)tại điểm x bằng:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\) có \(AB=BC=a,A\text{'}A=a\sqrt{3}.\) Gọi I là giao điểm của \(A{D}^{\text{'}}\) và \({A}^{\text{'}}D\) ; H là hình chiếu của I trên mặt phẳng \(\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)\), K là hình chiếu của B lên mặt phẳng \(\left(CA\text{'}B\text{'}\right).\) Tính thể tích khối tứ diện IHBK ?

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn\(\frac{z}{\sqrt{{a}^{2}+1}}=\frac{i-a}{1-a\left(a-2i\right)}.\)Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z . Khoảng cách giữa hai điểm M và I (-3; 4) (khi a thay đổi) là: