Làm đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 7)

Câu 1 (0.2đ)

Bất phương trình \({9}^{x}-{4.3}^{x+1}+27<0\)có tập nghiệm là khoảng \(\left(a;b\right)\). Giá trị biểu thức \(P=a+2b\)bằng

A.
3
B.
4
C.
1
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|8{x}^{4}+a{x}^{2}+b\right|\), trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x)trên đoạn [-1;1]bằng 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\(a<0,b<0\)
B.
\(a>0,b>0\)
C.
\(a<0,b>0\)
D.
\(a>0,b<0\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy bằng

A.
\(10\sqrt{2}\) cm
B.
20 cm
C.
50 cm
D.
25 cm

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho điểm M(2;1;0)và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}\). Gọi d là đường thẳng đi

qua M và vuông góc với \(∆\). Vectơ chỉ phương của d là

A.
\(\overrightarrow{u}=\left(-3;0;2\right)\)
B.
\(\overrightarrow{u}=\left(0;3;1\right)\)
C.
\(\overrightarrow{u}=\left(2;-1;2\right)\)
D.
\(\overrightarrow{u}=\left(1;-4;-2\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên Rcó đồ thị như hình vẽ.Gọi \({y}_{1},{y}_{2}\)là cực trị của hàm số \(y=f\left(x\right)-1\)Giá trị \({y}_{1}+{y}_{2}\)bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Gọi y1,y2 là cực trị của hàm số (ảnh 1)

A.
\(\frac{113}{27}\)
B.
\(\frac{140}{27}\)
C.
\(\frac{86}{27}\)
D.
\(\frac{32}{27}\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Có 10 học sinh ngồi vào một bàn tròn mỗi người được cầm một đồng xu và tung lên. Xác suất để không có hai người ngồi cạnh nhau cùng ra mặt sấp là

A.
0,09
B.
0,105
C.
0,14
D.
0,12

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho hai số thực a, b đều khác 1 thỏa mãn các điều kiện \({\mathrm{log}}_{\mathrm{a}}\frac{1}{2019}<{\mathrm{log}}_{\mathrm{a}}\frac{1}{2020}\)và \({b}^{\frac{1}{2019}}>{b}^{\frac{1}{2020}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?

A.
\(0<{\mathrm{log}}_{a}b<1\)
B.
\({\mathrm{log}}_{a}b<0\)
C.
\({\mathrm{log}}_{b}a>1\)
D.
\({\mathrm{log}}_{a}b>1\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{{x}^{2}+mx+1}{x+m}\)liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm \({x}_{0}\in \left(0;2\right)\)

A.
0
B.
m>1
C.
m>2
D.
-1

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Hàm số \(y=f\left({x}^{2}-2\right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
\(\left(2;+\infty \right)\)
B.
(0;2)
C.
\(\left(-\infty ;-2\right)\)
D.
(-2;0)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Biết \(I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{4}}{\int}}\left({x}^{2}-4x+3\right)\mathrm{sin}\left(2x\right)dx=\frac{\pi}{c}+\frac{a}{b}\), với \(a,b,c\in \mathbb{Z},\frac{a}{b}\)là phân số tối giản.

Giá trị biểu thức \(P={a}^{b}+{c}^{b-2a}\)là

A.
P = 64
B.
P = 48
C.
P = 36
D.
P =65

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại \(A,\widehat{ABC}=30°\). Tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB)vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)bằng

A.
\(\frac{a\sqrt{6}}{5}\)
B.
\(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
D.
\(\frac{a\sqrt{6}}{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C'B'và C'D' . Mặt phẳng (AEF)cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi\({V}_{1}\) là thể tích khối chứa điểm A và \({V}_{2}\)là thể tích khối chứa điểmC' . Tính tỉ số\(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\).

A.
\(\frac{25}{47}\)
B.
1
C.
\(\frac{8}{17}\)
D.
\(\frac{17}{25}\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=a{x}^{4}+b{x}^{2}+c\)có đồ thị (C), biết rằng (C)đi qua điểm A. Tiếp tuyến \(∆\)tại A của đồ thị (C)cắt (C)tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị (C)và đường thẳng x=-1;x=0bằng

Cho hàm số y=ax^4+bx+c có đồ thị (c) , biết rằng (c) đi qua điểm . (ảnh 1)

A.
\(\frac{2}{5}\)
B.
\(\frac{1}{20}\)
C.
\(\frac{1}{10}\)
D.
\(\frac{1}{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Gọi \({z}_{1}\)và \({z}_{2}\)là hai nghiệm phức của phương trình \({z}^{2}-2z+4=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|{z}_{1}\right|+\left|{z}_{2}\right|\)bằng

A.
4
B.
\(2\sqrt{3}\)
C.
3
D.
\(\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Cho hàm số y =f(x)có đạo hàm trên Rvà có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(y=g\left(x\right)=f\left(2{x}^{3}+x-1\right)+m\).

Giá trị của m để \(\underset{\left[0;1\right]}{\mathrm{max}}g\left(x\right)=-10\)là

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số (ảnh 1)

A.
m = -13
B.
m =3
C.
m =-12
D.
m = -1

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left(-2;3;1\right),B\left(2;1;0\right),C\left(-3;-1;1\right)\). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và \({S}_{ABCD}=3{S}_{\Delta ABC}\).

A.
\(D\left(8;7;-1\right)\)
B.
\(\left[\begin{array}{l}D\left(-8;-7;1\right)\ D\left(12;1;-3\right)\end{array}\right.\)
C.
\(\left[\begin{array}{l}D\left(8;7;-1\right)\ D\left(-12;-1;3\right)\end{array}\right.\)
D.
\(D\left(-12;-1;3\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục tên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f\left(1\right)=1,\underset{0}{\overset{1}{\int}}xf\left(x\right)dx=\frac{1}{5}\)và \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}{\left[{f}^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^{2}dx=\frac{9}{5}\). Giá trị tích phân \(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx\)là

A.
\(I=\frac{3}{4}\)
B.
\(I=\frac{1}{5}\)
C.
\(I=\frac{1}{4}\)
D.
\(I=\frac{4}{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left(1;4;5\right),B\left(3;4;0\right),C\left(2;-1;0\right)\)và mặt phẳng \(\left(P\right):3x-3y-2z-12=0\).Gọi M(a;b;c)thuộc (P)sao cho \(M{A}^{2}+M{B}^{2}+3M{C}^{2}\)đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a+b+ccó giá trị bằng

A.
3
B.
2
C.
-2
D.
-3

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=x+\frac{4}{x}\). Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A.
x = -4
B.
x = 4
C.
x = 2
D.
x = -2

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Cho dãy số \(\left({u}_{n}\right)\)với \(\left\{\begin{array}{l}{u}_{1}=1\ {u}_{n+1}={u}_{n}+{\left(-1\right)}^{2n}\end{array}\right.\). Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A.
\({u}_{n}=1+n\)
B.
\({u}_{n}=1-n\)
C.
\({u}_{n}=1+{\left(-1\right)}^{2n}\)
D.
\({u}_{n}=n\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Xét hình phẳng (H)giới hạn bởi đồ thị hàm số\(f\left(x\right)=m\mathrm{sin}x+n\mathrm{cos}x\)(với \(m,n\in ℝ,n>0\)) trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x=\pi\). Khi quay quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng \(\frac{17{\pi}^{2}}{2}\)và \({f}^{\text{'}}\left(0\right)=1\). Giá trị \(m+n\)bằng

A.
7
B.
3
C.
5
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-2)và mặt phẳng \(\left(P\right):2x+2y+z+5=0\). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt (P)theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\mathrm{\pi}\)là

A.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=16\)
B.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=4\)
C.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=9\)
D.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=25\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;-4;-1) tới đường thẳng \(\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=t\ y=2-t\ z=3+2t\end{array}\right.\) bằng

A.
\(\sqrt{14}\)
B.
\(\sqrt{6}\)
C.
\(2\sqrt{14}\)
D.
\(2\sqrt{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Gọi M,ntương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2{x}^{3}-3{x}^{2}-12x+10\)trên đoạn [-3;3]. Biết \(\frac{m}{M}=\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ tối giản với b>0. Tổng a+bcó giá trị bằng

A.
18
B.
17
C.
19
D.
16

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{a}\left(bc\right)=2,{\mathrm{log}}_{b}\left(ca\right)=4\). Giá trị của biểu thức \({\mathrm{log}}_{c}\left(ab\right)\)là

A.
\({\mathrm{log}}_{c}\left(ab\right)=\frac{6}{5}\)
B.
\({\mathrm{log}}_{c}\left(ab\right)=\frac{8}{7}\)
C.
\({\mathrm{log}}_{c}\left(ab\right)=\frac{10}{9}\)
D.
\({\mathrm{log}}_{c}\left(ab\right)=\frac{7}{6}\)

Chưa có lời giải

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 7)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại