ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 3)

Nếu \({\int}_{0}^{10}f\left(z\right)dz=17\) và \({\int}_{0}^{8}f\left(t\right)dt=12\) thì \({\int}_{3}^{10}-3f\left(x\right)dx\) bằng

Cho hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}-3{x}^{2}+2\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hỏi phương trình

\({\left({x}^{3}-3{x}^{2}+2\right)}^{3}-3{\left({x}^{3}-3{x}^{2}+2\right)}^{2}+2=0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({5}^{2{x}^{2}-x}=5\)

Một hợp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình \(4.{3}^{\mathrm{log}\left(100{x}^{2}\right)} +9.{4}^{\mathrm{log}\left(10x\right)}=13.{6}^{1+\mathrm{log}x}\).

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I)f(x) gián đoạn tại x=1.

(II) f(x)  liên tục tại x=1.

(III)\(\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=\frac{1}{2}\)

Cho hàm số \(y= \mathrm{sin}x +\mathrm{cos}x -\sqrt{3}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tính \(\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}}\frac{2-x}{3+x}\)

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng \(60°\).

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (3;1;0), B(2;0;-1), C(0;2;-1), D (0;0;2). Với mỗi điểm M tùy ý, đặt T=MA+MB+MC+MD. Gọi \({M}_{\circ}\left(a;b;c\right)\) sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Lúc đó, tổng \(a+5b+c\) bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao vào bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \({S}_{n}=3{n}^{2}+4n, n\in \mathrm{\mathbb{N}}*\). Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=7a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD và trung điểm của CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng

Cho đồ thị \(\left(C\right): y=\frac{x-1}{2x}\) và \({d}_{1, }{d}_{2}\) là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa \({d}_{1}\) và \({d}_{2}\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(a:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}\); \(b:\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}\) và mặt phẳng \(\left(P\right): x-y-z=0\). Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà \(MN=\sqrt{2}\).

Giải phương trình \({\mathrm{sin}}^{3}x+{\mathrm{cos}}^{3}x=2\left({\mathrm{sin}}^{5}x+{\mathrm{cos}}^{5}x\right)\).

Một nguyên hàm F(x) của hàm số

\(f\left(x\right)=2{x}^{3}=3{x}^{2}+1-\mathrm{sin}2x\) khi F(0)=1 là:

Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình \(\left|-2{x}^{3}-\frac{3}{2}{x}^{2}+3x+\frac{1}{2}\right|=\left|\frac{k}{2}-1\right|\) có đúng 4 nghiệm phân biệt

Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\). Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC cắt SC; SB; SD lần lượt tại B', C', D' . Biết rằng \(3SB\text{'}=2SB\). Gọi \({V}_{1}, {V}_{2}\) lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB'C'D' và S.ABCD. Tính tỉ số \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\) là

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-4x\), trục hoành và hai đường thẳng x= -2, x=4 là

Cho hàm số \(y=\frac{4x+3}{x-1}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số là