Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 5)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{{x}^{2}+x-2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trong các số phức z thỏa mãn \(\left|z+4-3i\right|+\left|z-8-5i\right|=2\sqrt{38}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left|z-2-4i\right|\).

Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón (N). \({S}_{xq},{S}_{tp},V\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. Chọn phát biểu sai

Trong khôn gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left(S\right):{x}^{2}+{(y-4)}^{2}+{z}^{2}=5\). Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt  là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là \(11\pi\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp S.ABPN là x, thể tích khối tứ diện CMNP là y. Giá trị của x,y thỏa mãn các bất đẳng thức nào dưới đây?

Cho hàm số \(f\left(x\right)=a{x}^{4}+b{x}^{2}+c\) với \(a>0,c>2017\) và \(a+b+c<2017\). Số cực trị của hàm số \(y=\left|f\left(x\right)-2017\right|\) là

Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên tập K. Khi đó \(x={x}_{0}\) được gọi là điểm cực đại của hàm số \(y=f\left(x\right)\) nếu

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng \(4\sqrt{5}\)(m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/\({m}^{2}\). Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

Đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{3x+1}{x-1}\) cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Cho tam giác ABC có A(1;2),B(5;4),C(3;-2). Gọi A',B',C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k = -3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C' bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{3}\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

Cho hai số phức \({z}_{1}=1+i\) và \({z}_{2}=1-i\). Kết luận nào sau đây là sai?

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình vuông \({A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({A}_{K+1}{B}_{K+1}{C}_{K+1}{D}_{K+1}\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \({A}_{K}{B}_{K},{B}_{K}{C}_{K},{C}_{K}{D}_{K},{D}_{A}{A}_{K}\) (với K=1,2,...). Chu vi của hình vuông \({A}_{2018}{B}_{2018}{C}_{2018}{D}_{2018}\) bằng

Phương trình \({27}^{\frac{x-1}{x}}.{2}^{x}=72\) có một nghiệm được viết dưới dạng \(x=-{\mathrm{log}}_{a}b\) với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

Cho các số phức z thỏa mãn \(\left|z-i\right|=\left|z-1+2i\right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=(2-i)z+1\) trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

Đường thẳng \(∆:y=2x+1\) cắt đồ thị (C) của hàm số \(y={x}^{3}-x+3\) tại hai điểm \(A\left({x}_{A};{y}_{A}\right)\) và \(B\left({x}_{B};{y}_{B}\right)\), trong đó \({x}_{A}>{x}_{B}\). Tìm \({x}_{B}+{y}_{B}\)

Cho hàm số \(y=\frac{x-2}{x-1}\) . Xét các mệnh đề sau:

1. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)\).

2. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}\).

3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty ;-1\right)\) và \(\left(-1;+\infty \right)\).         

Số mệnh đề đúng là:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho \({C}_{14}^{k},{C}_{14}^{k+1},{C}_{14}^{k+2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

Phương trình \(\mathrm{tan}3x=\mathrm{tan}x\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;2018\mathrm{\pi}\right)\)?

Cho phương trình \(\left(m-1\right){\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}^{2}{\left(x-2\right)}^{2}+4\left(m-5\right){\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\) (với m là tham số). Gọi \(S=\left[a,b\right]\) là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn \(\left[\frac{5}{2};4\right]\). Tính \(a+b\)

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số \(y={x}^{3}+2m{x}^{2}+(m+3)x+4\) tại 3 điểm phân biệt \(A(0;4)\) và C sao cho diện tích \(∆MBC\) bằng 4, với M(1;3)