Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 18)

Biết số phức z thỏa mãn phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Tính giá trị biểu thức \(P={z}^{2016}+\frac{1}{{z}^{2016}}\)

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}{e}^{x}f\left(x\right)dx=\)\(\underset{0}{\overset{1}{\int}}{e}^{x}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int}}{e}^{x}{{f}^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)dx\ne 0\). Giá trị của biểu thức \(\frac{e.{f}^{\text{'}}\left(1\right)-{f}^{\text{'}}\left(0\right)}{e.f\left(1\right)-f\left(0\right)}\) bằng

Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA'=8 và độ dài trục nhỏ là BB'=6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S)có tâm \(I\left(1;0;-3\right)\)và đi qua điểm \(M\left(2;2;-1\right)\)

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{BAD}=60°,AB=2a\). Gọi H là trung điểm của AB. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD)tại H lấy điểm S thay đổi khác H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho \(BM=\frac{1}{4}BC\). Tính theo a độ dài của SH để góc giữa SC và (SAD)có số đo lớn nhất

Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là

Trong kinh tế vĩ mô (macroeconomics), lạm phát là sự tăng mức giá chung của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian và sự mất giá trị của một loại tiền tệ. Khi so sánh với các nước khác thì lạm phát là sự giảm giá trị tiền tệ của một quốc gia này so với các loại tiền tệ của quốc gia khác. Theo nghĩa đầu tiên thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế một quốc gia, còn theo nghĩa thứ hai thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế sử dụng loại tiền tệ đó. Phạm vi ảnh hưởng của hai thành phần này vẫn là một vấn đề gây tranh cãi giữa các nhà kinh tếhọc vĩ mô. Ngược lại với lạm phát là giảm phát. Một chỉ số giảm phát bằng 0 hay một chỉ số dương nhỏ thì được người ta gọi là sự "ổn định giá cả". Giả sử tỉ lệ lạm phát của Trung Quốc trong năm 2016 dự báo vào khoáng 2,5% và tỉ lệ này không thay đổi trong 10 năm tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016 giá xăng là 10000 NDT/ lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC)trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết \(\Delta SBC\)đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)

Cho x,ylà các số thực dương và \(x\ne y\). Biểu thức \(A=\sqrt{{\left({x}^{2x}+{y}^{2x}\right)}^{2}-{\left({4}^{\frac{1}{2x}}xy\right)}^{2x}}\)bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{3}x\le {\mathrm{log}}_{\frac{1}{3}}\left(2x\right)\)là nửa khoảng \(\left(a;b\right]\). Giá trị của \({a}^{2}+{b}^{2}\)là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x+2}}>{3}^{-x}\)là

Một quán café muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất lượng bằng gỗ. Diện tích gỗ bề mặt bảng hiệu là: (làm tròn đến hàng phần chục)

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{9}x={\mathrm{log}}_{12}y\)\(={\mathrm{log}}_{16}\left(x+y\right)\). Tính giá trị của biểu thức \(S={\mathrm{log}}_{4}\frac{x\left(1+\sqrt{5}\right)}{y}+{\mathrm{log}}_{8}\sqrt{\frac{x\left(1+\sqrt{5}\right)}{y}}\)\(+{\mathrm{log}}_{16}\sqrt[3]{\frac{x\left(1+\sqrt{5}\right)}{y}}\)\(+\mathrm{....}+{\mathrm{log}}_{{2}^{2018}}\sqrt[2017]{\frac{x\left(1+\sqrt{5}\right)}{y}}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho \(I=\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}\frac{\sqrt{2x+1}-1}{x}\)và \(J=\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}\frac{{x}^{2}+x-2}{x-1}\). Tính \(I+J\)

Cho mặt cầu (S) có bán kính \(R=a\sqrt{3}\). Gọi (T) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T) là lớn nhất. Tính diện tích toàn phần \({S}_{tp}\) của (T).

Cho f  là hàm đa thức và có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng

Tính tích phân \(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}\frac{2}{\sqrt{4-{x}^{2}}}dx\)bằng cách đặt \(x=2\mathrm{sin}t\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị cực đại của hàm số \(y={x}^{3}-3x-2\) là

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Đặt \(g\left(x\right)={2}^{f\left(x\right)}-{3}^{f\left(x\right)}\). Tìm số nghiệm của phương trình \({g}^{\text{'}}\left(x\right)=0\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-3m{x}^{2}+3{m}^{2}\)có hai điểm cực trị A, B mà \(\Delta OAB\)có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{{x}^{2}}\mathrm{cos}\frac{2}{x}\)

Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=9\)ngoại tiếp khối bát diện (H)được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.ABCD (đều có đáy là tứ giác ABCD). Biết rằng đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ABCD là giao tuyến của mặt cầu (S)và mặt phẳng \(\left(P\right):2x+2y-z-8=0\). Tính thể tích khối bát diện (H)