Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 6)

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức \(z-1+i\). Tìm điểm biểu diễn số phức z.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({2}^{\left|x\right|}=\sqrt{{m}^{2}-{x}^{2}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên \(\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1\right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hàm số \(y=-\frac{{x}^{4}}{2}+1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Tìm giá trị \(n\in \mathrm{\mathbb{N}}\) thỏa mãn \({A}_{n}^{2}-{C}_{n+1}^{n-1}=5\)

Cho khai triển \({\left(1+x\right)}^{n}={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+{a}_{n}{x}^{n}\) với \(n\in N*\).  Hỏi có bao nhiêu giá trị \(n\le 2018\) sao cho tồn tại k thỏa mãn \(\frac{{a}_{k}}{{a}_{k+1}}=\frac{7}{15}\)

Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc \({v}_{0}\left(m/s\right)\) thì người đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left(t\right)=-5t+{v}_{0}\left(m/s\right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m thì vận tốc ban đầu \({v}_{0}\) bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left(1,0,0\right), B\left(0,2,0\right), C\left(0,0,3\right)\). Tập hợp các điểm \(M\left(x,y,z\right)\) thỏa \(M{A}^{2}=M{B}^{2}+M{C}^{2}\) là mặt cầu có bán kính 

Tìm hai số thực x và y thỏa \(\left(2x-3yi\right)+\left(3-i\right)=5x-4i\) với i là đơn vị ảo.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho \(BM=2MC\). Đường thẳng  MG song song với mặt phẳng

Cho cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) có \({u}_{1}=-1\) công sai d=2. Gọi \({S}_{n}\) là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Tỷ số \(\frac{{S}_{2018}}{{S}_{2019}}\) bằng 

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\). Đồ thị của hàm số \(y=f\text{'}\left(x\right)\) như hình vẽ bên. Hỏi hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)+2018\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d}_{1}:\left\{\begin{array}{l}x=-t\ y=-1+4t\ z=3t\end{array}\right.\)và \({d}_{2}:\frac{x}{1}=\frac{y+8}{-4}=\frac{z+3}{-3}\).  Xác định góc \(\alpha\) giữa hai đường thẳng \({d}_{1}\) và \({d}_{2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác ABC có đỉnh \(C\left(-2;2;2\right)\) và trọng tâm \(G\left(-1;2;2\right).\) Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục cao.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh \(AB = a, BC= 2a.\) Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) cạnh \(SA=a\sqrt{15}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)\)liên tục trên \(\left[-3;3\right]\). Hình bên là đồ thị của hàm số \(y=f\text{'}\left(x\right)\).Đặt \(g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{x}^{2}\).Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương có cạnh 4cm.Mặt cầu tiếp xúc với cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là

Trong ngăn kéo của An có 5 đôi tất, mỗi đôi một màu khác nhau. Ngày thứ Hai (ngày đầu tuần), An chọn ngẫu nhiên 2 chiếc từ 10 chiếc tất trong ngăn kéo. Thứ Ba, An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất từ 8 chiếc tất còn lại. Thứ Tư, An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất từ 6 chiếc tất còn lại. Xác suất để Thứ Tư là ngày đầu tiên An chọn đúng 2 chiếc tất cùng một đôi bằng

Phương trình\({3}^{1-x}=2+{\left(\frac{1}{9}\right)}^{x}\)có bao nhiêu nghiệm âm?

Thể tích Vcủa khối tròn xoay khi cho hình phẳng Hgiới hạn bởi các đường \(y=1-{x}^{2}\)và \(y={x}^{2}-1\) quay quanh trục Oxđược xác định bởi công thức nào sau đây?

Tìm tập xác định \(D=\mathrm{ℝ}\)của hàm số\(y=\sqrt{{\mathrm{log}}_{2}\left(x+1\right)-1}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và \(BD=a\). Hình chiếu vuông góc của S   trên mặt phẳng đáy là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng \(60°\).  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

Cho hình hộp \(ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\). Gọi M là điểm thuộc đoạn CC' thỏa mãn \(CC\text{'} = 3CM\). Mặt phẳng (AB'M) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là \({V}_{1},{V}_{2}\).  Gọi \({V}_{1}\) là thể tích phần chứa điểm B. Tỉ số \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\) bằng