Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 13

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Hồ Đức Hải

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

19-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác vuông tại \(B,AB=a,SA=a\sqrt{3}\)và SAvuông với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Góc giữa SBvà mặt phẳng đáy bằng
- A.
  \({90}^{0}.\)
- B.
  \({60}^{0}.\)
- C.
  \({45}^{0}.\)
- D.
  \({30}^{0}.\)
Câu 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}-3x+1\)trên đoạn [0;2]bằng
- A.
  \(-2.\)
- B.
  1.
- C.
  \(-1.\)
- D.
  3.
Câu 3

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)={x}^{3}-3{x}^{2}\)có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Phương trình \(\frac{f\left(f\left(x\right)\right)-4}{2{f}^{2}\left(x\right)+f\left(x\right)+1}=-4\)có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  4.
- B.
  6.
- C.
  3.
- D.
  7.
Câu 4

Cho hàm số y= f(x)có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)là
- A.
  3.
- B.
  2
- C.
  1.
- D.
  0.
Câu 5

Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 32. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó bằng
- A.
  \(32\pi .\)
- B.
  \(64\pi .\)
- C.
  \(192\pi .\)
- D.
  \(\frac{64\pi}{3}.\)
Câu 6

Cho hàm số f(x)liên tục trên Rvà có bảng xét dấu của f'(x)như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.
  3.
- B.
  1.
- C.
  2.
- D.
  0.
Câu 7

Nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left(2x-1\right)=2\)là
- A.
  \(x=4.\)
- B.
  \(x=\frac{11}{2}.\)
- C.
  \(x=10\)
- D.
  \(x=5\)
Câu 8

Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. Mlà trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AMvà song song với BDchia khối chóp thành hai phần, trong đó phần chứa đỉnh Scó thể tích \({V}_{1}\), phần còn lại có thể tích \({V}_{2}\)(tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}.\)
- A.
  \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}=\frac{1}{3}.\)
- B.
  \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}=1\)
- C.
  \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}=\frac{2}{7}.\)
- D.
  \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}=\frac{1}{2}.\)
Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)>-1\)là
- A.
  \(\left(0;6\right).\)
- B.
  \(\left(6;+\infty \right).\)
- C.
  \(\left(1;6\right).\)
- D.
  \(\left(-\infty ;6\right).\)
Câu 10

Cho bất phương trình \({3}^{\frac{2-\sqrt{{x}^{2}-2x+m}}{2}}+{3}^{\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}-2x+m}-2}}>\frac{10}{3},\)với mlà tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi a.
- A.
  10.
- B.
  15.
- C.
  9.
- D.
  11.
Câu 11

Cho hàm số bậc ba \(y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\)có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
- A.
  \(x=-6.\)
- B.
  \(x=-1.\)
- C.
  \(x=2\)
- D.
  \(x=3\)
Câu 12

Tập xác định của hàm số \(y={x}^{-2}\)là:
- A.
  \(\left[0;+\infty \right).\)
- B.
  \(ℝ.\)
- C.
  \(\left(0;+\infty \right).\)
- D.
  \(ℝ\backslash \left\{0\right\}.\)
Câu 13

Cho hàm số bậc năm f(x).Hàm số y= f'(x)có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(7-2x\right)+{\left(x-1\right)}^{2}\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  \(\left(-2;0\right).\)
- B.
  \(\left(-3;-1\right).\)
- C.
  \(\left(3;+\infty \right).\)
- D.
  \(\left(2;3\right).\)
Câu 14

Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Tam giác SABlà tam giác đều, tam giác SACvuông tại S(tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích Vcủa khối chóp đã cho.
- A.
  \(V=\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)
- B.
  \(V=2\sqrt{3}.\)
- C.
  \(V=\frac{4\sqrt{3}}{3}.\)
- D.
  \(V=\frac{8\sqrt{3}}{3}.\)
Câu 15

Cho a,blà những số dương và akhác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A.
  \({\mathrm{log}}_{{a}^{6}}\left(ab\right)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}{\mathrm{log}}_{a}b.\)
- B.
  \({\mathrm{log}}_{{a}^{6}}\left(ab\right)=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}{\mathrm{log}}_{a}b.\)
- C.
  \({\mathrm{log}}_{{a}^{6}}\left(ab\right)=6+6{\mathrm{log}}_{a}b.\)
- D.
  \({\mathrm{log}}_{{a}^{6}}\left(ab\right)=\frac{1}{6}{\mathrm{log}}_{a}b.\)
Câu 16

Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón đã cho bằng
- A.
  \(\frac{2\pi}{3}.\)
- B.
  \(\frac{4\pi}{3}.\)
- C.
  \(\mathrm{\pi}\)
- D.
  \(\frac{\pi}{3}.\)
Câu 17

Nghiệm của phương trình \({2}^{x+1}=4\) là
- A.
  \(x=2.\)
- B.
  \(x=-1.\)
- C.
  \(x=0\)
- D.
  \(x=1\)
Câu 18

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  -1
- D.
  0.
Câu 19

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình \({\left(3+\sqrt{5}\right)}^{x}+{\left(3-\sqrt{5}\right)}^{x}<{3.2}^{x}\)là khoảng (a;b)hãy tính \(S=b-a.\)
- A.
  \(S=1.\)
- B.
  \(S=4\)
- C.
  \(S=3\)
- D.
  \(S=2\)
Câu 20

Tập xác định của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{\sqrt{2}}x\)là:
- A.
  \(\left[0;+\infty \right).\)
- B.
  \(R\backslash \left\{0\right\}.\)
- C.
  R
- D.
  \(\left(0;+\infty \right).\)
Câu 21

Cho hàm số bậc ba y = f(x)có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left(x\right)=-2\)là
- A.
  3.
- B.
  1.
- C.
  0.
- D.
  2.
Câu 22

Cho hình trụ có bán kính đáy r=3và độ dài đường sinh l=1.Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A.
  \(3\pi .\)
- B.
  \(9\pi .\)
- C.
  \(24\pi .\)
- D.
  \(6\pi .\)
Câu 23

Cho a,b,clà các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số \(y={a}^{x},y={\mathrm{log}}_{b}x,y={\mathrm{log}}_{c}x\)được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  \(c
- B.
  \(c
- C.
  \(b
- D.
  \(b
Câu 24

Cho hàm số f(x)có đạo hàm trên RĐồ thị của hàm số \(y=f\text{'}\left(x\right)\)trên đoạn [-2;2]là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  \(\underset{\left[-2;2\right]}{\mathrm{max}}f\left(x\right)=f\left(1\right).\)
- B.
  \(\underset{\left[-2;2\right]}{\mathrm{max}}f\left(x\right)=f\left(-2\right).\)
- C.
  \(\underset{\left[-2;2\right]}{\mathrm{min}}f\left(x\right)=f\left(1\right).\)
- D.
  \(\underset{\left[-2;2\right]}{\mathrm{max}}f\left(x\right)=f\left(2\right)\)
Câu 25

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-x\)và trục hoành là
- A.
  1.
- B.
  3.
- C.
  0.
- D.
  2.

Xem trước