Làm đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 1

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong \(\left(-\frac{\mathrm{\pi}}{2};3\mathrm{\pi}\right)\) của phương trình \(f(\mathrm{cos}x+1)=\mathrm{cos}x+1\) là

A.
4.
B.
3.
C.
5.
D.
2.

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD=\frac{a\sqrt{17}}{2}\) hình chiếu vuông góc H của S trên (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là:

A.
\(\frac{a\sqrt{3}}{15}\)
B.
\(\frac{a\sqrt{3}}{5}\)
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{25}\)
D.
\(\frac{a\sqrt{3}}{45}\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\mathrm{ln}y\ge \mathrm{ln}\left({x}^{3}+2\right)-\mathrm{ln}3.\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(H={e}^{4y-{x}^{3}-x-2}-\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}+x\left(y+1\right)-y.\)

A.
\(\frac{1}{e}\)
B.
\(e.\)
C.
1.
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Biết rằng đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A), B(x_B;y_B) và x_A > x_B. Tính giá trị của biểu thức \(P={y}_{A}^{2}-2{y}_{B}\)

A.
P= -1
B.
P=4
C.
P=-4
D.
P=3

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ bên

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 1)

A.
f(x)=x⁴-2x²
B.
f(x)=-x⁴+2x²-1
C.
f(x)=-x⁴+2x²
D.
f(x)=x⁴+2x²

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Cho tam giác ABC có BC=a, CB=b, AB=c. Nếu a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

A.
A. \(\mathrm{ln}\mathrm{sin}A.\mathrm{ln}\mathrm{sin}C=2\mathrm{ln}\mathrm{sin}B\)
B.
\(\mathrm{lnsin}A+\mathrm{lnsin}C=2\mathrm{lnsin}B\)
C.
\(\mathrm{lnsin}A.\mathrm{lnsin}C={\left(\mathrm{lnsin}B\right)}^{2}\)
D.
\(\mathrm{lnsin}A.\mathrm{lnsin}C=\mathrm{ln}\left(2\mathrm{sin}B\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Trong không gian Oxyzcho hai điểm P(0;0;-3)và Q(1;1;-3). Véc tơ \(\overrightarrow{PQ}+3\overrightarrow{j}\)có tọa độ là

A.
(-1;-1;0)
B.
(1;1;1)
C.
(1;4;0)
D.
(2;1;0)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho hàm số y=x³-3x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)
B.
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty ;-1\right)\)và \(\left(1;+\infty \right)\)
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có SA=x, BC=y, AB=AC=SB=SC=1. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi tổng x+y bằng

A.
\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
B.
4\(\sqrt{3}\)
C.
\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)
D.
\(\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng).

A.
165269 (nghìn đồng).
B.
169234 (nghìn đồng).
C.
168269 (nghìn đồng).
D.
165288 (nghìn đồng).

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Một đám vi trùng tại ngày thứ \(t\)có số lượng là \(N\left(t\right).\) Biết rằng \(N\text{'}\left(t\right)=\frac{2000}{1+2t}\) và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu \(L\) là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm \(L.\)

A.
\(L=303044.\)
B.
\(L=306089.\)
C.
\(L=300761.\)
D.
\(L=301522.\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

A.
Trung điểm SD.
B.
Trung điểm SB.
C.
Điểm nằm trên đường thẳng d//SA và không thuộc SC.
D.
Trung điểm SC.

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Cho tam diện vuông \(O.ABC\)có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là \(R\)và \(r.\)Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\)đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{x+\sqrt{y}}{2}.\)Tính \(P=x+y.\)

A.
30.
B.
6.
C.
60.
D.
27.

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho \(0đúng trong các mệnh đề sau

A.
Tập xác định của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{a}x\)là \(ℝ.\)
B.
Tập giá trị của hàm số \(y={a}^{x}\)là \(ℝ.\)
C.
Tập giá trị của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{a}x\)là \(ℝ.\)
D.
Tập xác định của hàm số \(y={a}^{x}\)là \(ℝ\backslash \left\{1\right\}.\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
Hàm số\(y=\mathrm{tan}x\)có tập giá trị là R
B.
Hàm số \(y=\mathrm{cos}x\) có tập giá trị là
C.
Hàm số y=sinx có tập giá trị là \(\left[-1;1\right]\)
D.
Hàm số y=cotx có tập xác định là \(\left[0;\mathrm{\pi}\right]\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của mđể phương trình 16^x - 2.12^x+ (m-2).9^x = 0 có nghiệm dương?

A.
1
B.
2
C.
4
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x)liên tục tại x₀và có bảng biến thiên.

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có:

A.
Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
B.
Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
C.
Một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
D.
Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm dương với mọi xthuộc tập số Dthì \(f\left({x}_{1}\right)

ii) Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm âm với mọi xthuộc tập số D thì \(f\left({x}_{1}\right)>f\left({x}_{2}\right), \forall {x}_{1},{x}_{2}\in D, {x}_{1}<{x}_{2}\)

iii) Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm dương với mọi xthuộc \(~\)thì \(f\left({x}_{1}\right)

iv) Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm âm với mọi xthuộc \(~\) thì \(f\left({x}_{1}\right)>f\left({x}_{2}\right), \forall {x}_{1},{x}_{2}\in ~, {x}_{1}<{x}_{2}\)

Số khẳng định đúng là?

A.
2
B.
4
C.
1
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Cho hàm số f(x), g(x) là các hàm có đạo hàm liên tục trên \(R, k\in R\). Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

i. \(\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx\)

ii. \(\int f\text{'}\left(x\right)dx = f\left(x\right) +C\)

iii. \(\int kf\left(x\right)dx =k\int f\left(x\right)dx\)

iv. \(\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx\)

A.
2
B.
1
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto \(\overrightarrow{a}=(m;2;3)\)và \(\overrightarrow{b}=(1;n;2)\) cùng phương thì 2m+3nbằng

A.
7
B.
8
C.
6
D.
9

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A.
8.
B.
12.
C.
10.
D.
6.

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)=x³-3x+m+2.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m<2018sao cho với mọi bộ số thực \(a,b,c\in \left[-1;3\right]\)thì f(a), f(b), f(c)là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn.

A.
1969
B.
1989
C.
1997
D.
2008

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Gọi a,blà các số nguyên thỏa mãn \(\left(1+\mathrm{tan}{1}^{o}\right)\left(1+\mathrm{tan}{2}^{o}\right)...\left(1+\mathrm{tan}{43}^{o}\right)={2}^{o}\left(1+\mathrm{tan}{b}^{o}\right)\)đồng thời \(a,b\in \left[0;90\right]\)Tính P=a+b

A.
46
B.
22
C.
44
D.
27

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,Plần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A'và BCC'B'.Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,Pbằng:

A.
\(30\sqrt{3}\)
B.
\(21\sqrt{3}\)
C.
\(27\sqrt{3}\)
D.
\(36\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho tập Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là

A.
\({C}_{5}^{2}\)
B.
\({A}_{5}^{2}\)
C.
5!
D.
25

Chưa có lời giải

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 1

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại