Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 5)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Phạm Thu Quý

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

26-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Thể tích của khối nón có chiều cao $h=6$ và bán kính đáy R = 4bằng bao nhiêu?
- A.
  $V=32\pi$
- B.
  $V=96\pi$
- C.
  $V=16\pi$
- D.
  $V=48\pi$
Câu 2

Cho các hàm số $y=f\left(x\right);y=f\left(f\left(x\right)\right);y=f\left({x}^{2}+4\right)$ có đồ thị lần lượt là $\left({C}_{1}\right);\left({C}_{2}\right);\left({C}_{3}\right).$ Đường thẳng $x=1$ cắt $\left({C}_{1}\right);\left({C}_{2}\right);\left({C}_{3}\right)$ lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của $\left({C}_{1}\right)$ tại M và của $\left({C}_{2}\right)$ tại N lần lượt là
- A.
  $y=8x-1$
- B.
  $y=4x+3$
- C.
  $y=2x+5$
- D.
  $y=3x+4$
Câu 3

Môđun của số phức $z=3-2i$ bằng
- A.
  1
- B.
  13
- C.
  $\sqrt{13}$
- D.
  5
Câu 4

Với số nguyên dương n thỏa mãn ${C}_{n}^{2}-n=27,$ trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{{x}^{2}}\right)}^{n}$ số hạng không chứa x là:
- A.
  84
- B.
  8
- C.
  5376
- D.
  672
Câu 5

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={x}^{3}-6{x}^{2}+7$ trên đoạn $\left[1;5\right].$ Khi đó tổng $M+m$ bằng:
- A.
  $-18$
- B.
  $-16$
- C.
  $-11$
- D.
  $-23$
Câu 6

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{-3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y+2z+1=0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  d song song với (P)
- B.
  d nằm trong (P)
- C.
  d cắt và không vuông góc với (P)
- D.
  d vuông góc với (P)
Câu 7

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $[1;3],$ trục Ox và hai đường thẳng $x=1,x=3$ có diện tích là:
- A.
  $S=\underset{1}{\overset{3}{\int}}f\left(x\right)dx$
- B.
  $S=\underset{1}{\overset{3}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|dx$
- C.
  $S=\underset{3}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx$
- D.
  $S=\underset{3}{\overset{1}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|dx$
Câu 8

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(-1;0;1\right)$ và $B\left(1;-1;2\right).$ Tọa độ vecto $\overrightarrow{AB}$ là:
- A.
  $\left(2;-1;1\right)$
- B.
  $\left(0;-1;-1\right)$
- C.
  $\left(-2;1;-1\right)$
- D.
  $\left(0;-1;3\right)$
Câu 9

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x+3}$ có các đường tiệm cận là:
- A.
  $y=3,x=3$
- B.
  $y=-3,x=-3$
- C.
  $y=-3,x=3$
- D.
  $y=3,x=-3$
Câu 10

Thể tích khối hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $AB=3,\text{ }AD=4,$ $AA\text{'}=5$ là:
- A.
  $V=30$
- B.
  $V=60$
- C.
  $V=10$
- D.
  $V=20$
Câu 11

Cho hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến, có
đạo hàm cấp hai trên đoạn $[0;2]$ và thỏa
mãn ${\left[f\left(x\right)\right]}^{2}-f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)+{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}=0.$
Biết $f\left(0\right)=1;f\left(2\right)={e}^{6}.$ Khi đó $f\left(1\right)$ bằng:
- A.
  ${e}^{2}$
- B.
  ${e}^{\frac{3}{2}}$
- C.
  ${e}^{3}$
- D.
  ${e}^{\frac{5}{2}}$
Câu 12

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là
- A.
  4
- B.
  3
- C.
  5
- D.
  2
Câu 13

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ $A\left(-1;0;-2\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z+9=0$ bằng:
- A.
  $\frac{2}{3}$
- B.
  4
- C.
  $\frac{10}{3}$
- D.
  $\frac{4}{3}$
Câu 14

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x},$ trục hoành và đường thẳng $x=9.$ Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:
- A.
  18
- B.
  20
- C.
  50
- D.
  10
Câu 15

Cho hai cấp số cộng $\left({u}_{n}\right):1;6;11;\mathrm{...}$ và $\left({v}_{n}\right):4;7;10;\mathrm{...}$ Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?
- A.
  672
- B.
  504
- C.
  403
- D.
  402
Câu 16

Tích phân $\underset{1}{\overset{3}{\int}}{e}^{x}dx$ bằng:
- A.
  ${e}^{-2}$
- B.
  ${e}^{3}-e$
- C.
  $e-{e}^{3}$
- D.
  ${e}^{2}$
Câu 17

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y={x}^{4}-2m{x}^{2}+3$ có 3 cực trị là:
- A.
  $m<0$
- B.
  $m\le 0$
- C.
  $m>0$
- D.
  $m\ge 0$
Câu 18

Cho $1\ne a>0,x\ne 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A.
  ${\mathrm{log}}_{a}{x}^{4}=4{\mathrm{log}}_{a}x$
- B.
  ${\mathrm{log}}_{a}{x}^{4}=\frac{1}{4}{\mathrm{log}}_{a}\left|x\right|$
- C.
  ${\mathrm{log}}_{a}{x}^{4}=4{\mathrm{log}}_{a}\left|x\right|$
- D.
  ${\mathrm{log}}_{a}{x}^{4}={\mathrm{log}}_{a}\left|4x\right|$
Câu 19

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Cosin của góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng
- A.
  $\frac{\sqrt{6}}{2}$
- B.
  $\frac{\sqrt{10}}{4}$
- C.
  $\frac{\sqrt{6}}{4}$
- D.
  $\frac{\sqrt{15}}{5}$
Câu 20

Phương trình $\mathrm{cos}2x+\mathrm{cos}x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$
- A.
  1
- B.
  4
- C.
  2
- D.
  3
Câu 21

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx=2018.$ Tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{4}}{\int}}f\left(sin\text{ }2x\right)cos\text{ }2xdx$ bằng:
- A.
  2018
- B.
  -1009
- C.
  -2018
- D.
  1009
Câu 22

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số lẻ?
- A.
  25
- B.
  20
- C.
  50
- D.
  10
Câu 23

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+4x-2y+2z-3=0$ có tâm và bán kính là:
- A.
  $I\left(2;-1;1\right),R=9$
- B.
  $I\left(-2;1;-1\right),R=3$
- C.
  $I\left(2;-1;1\right),R=3$
- D.
  $I\left(-2;1;-1\right),R=9$
Câu 24

Cho ${\mathrm{log}}_{b}\left(a+1\right)>0,$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  $\left(b-1\right)a>0$
- B.
  $a+b<1$
- C.
  $a+b>1$
- D.
  $a\left(b+1\right)>0$
Câu 25

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2-sin\text{ }x.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A.
  $M=1;\text{ }m=-1.$
- B.
  $M=2;\text{ }m=1.$
- C.
  $M=3;\text{ }m=0.$
- D.
  $M=3;\text{ }m=1.$
Câu 26

Cho
$\underset{0}{\overset{2}{\int}}\left(1-2x\right)f\text{'}\left(x\right)dx=3f\left(2\right)+f\left(0\right)=2016.$
Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(2x\right)dx$ bằng:
- A.
  4032
- B.
  1008
- C.
  0
- D.
  2016
Câu 27

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${9}^{x}-{2016.3}^{x}+2018=0$ bằng
- A.
  ${\mathrm{log}}_{3}1008$
- B.
  ${\mathrm{log}}_{3}1009$
- C.
  ${\mathrm{log}}_{3}1006$
- D.
  ${\mathrm{log}}_{3}2018$
Câu 28

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Hàm số có hai điểm cực trị
- B.
  Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1
- C.
  Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
- D.
  Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$ và đạt cực đại tại $x=1.$
Câu 29

Tập xác định của hàm số $y={\mathrm{log}}_{3}x$ là:
- A.
  $y={\mathrm{log}}_{3}x$
- B.
  $ℝ$
- C.
  $ℝ\backslash \left\{0\right\}$
- D.
  $\left(0;+\infty \right)$
Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A\left(6;0;0\right);B\left(0;6;0\right);C\left(0;0;6\right).$ Hai mặt cầu có phương trình $\left({S}_{1}\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2x-2y+1=0$ và $\left({S}_{2}\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-8x+2y+2z+1=0$ cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?
- A.
  4
- B.
  Vô số
- C.
  1
- D.
  3
Câu 31

$\underset{x\to \infty}{\mathrm{lim}}\frac{2x+8}{x-2}$ bằng:
- A.
  -2
- B.
  4
- C.
  -4
- D.
  2
Câu 32

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|2z-i\right|=6$ là một đường tròn có bán kính bằng:
- A.
  3
- B.
  $6\sqrt{2}$
- C.
  6
- D.
  $3\sqrt{2}$
Câu 33

Trong không gian Oxyz cho điểm $A\left(1;2;3\right).$ Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung
- A.
  1
- B.
  $\sqrt{10}$
- C.
  $\sqrt{5}$
- D.
  $\sqrt{13}$
Câu 34

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?
- A.
  $y={x}^{3}+3{x}^{2}-1$
- B.
  $y={x}^{4}+{x}^{2}-1$
- C.
  $y={x}^{3}-3{x}^{2}-1$
- D.
  $y=-{x}^{2}-3x-1$
Câu 35

Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương có bán kính bằng:
- A.
  2
- B.
  $2\sqrt{3}$
- C.
  $2\sqrt{2}$
- D.
  $4\sqrt{2}$
Câu 36

Biết hàm số $y=\left(x+m\right)\left(x+n\right)\left(x+p\right)$ không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F={m}^{2}+2n-6p$ là:
- A.
  -4
- B.
  -6
- C.
  2
- D.
  -2
Câu 37

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ?$
- A.
  $y=\frac{x+1}{x-3}$
- B.
  $y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+3$
- C.
  $y={x}^{3}+{x}^{2}+2x+1$
- D.
  $y=-{x}^{3}-x-2$
Câu 38

Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi ${G}_{1};{G}_{2};{G}_{3};{G}_{4}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BCM, ${V}_{1}$ là thể tích của khối tứ diện ${G}_{1}{G}_{2}{G}_{3}{G}_{4}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  $V=27{V}_{1}$
- B.
  $V=9{V}_{1}$
- C.
  $V=81{V}_{1}$
- D.
  $8V=81{V}_{1}$
Câu 39

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-3z+2=0.$ Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?
- A.
  $\overrightarrow{\text{w}}=\left(1;0;-3\right)$
- B.
  $\overrightarrow{\text{v}}=\left(2;-6;4\right)$
- C.
  $\overrightarrow{\text{u}}=\left(1;-3;0\right)$
- D.
  $\overrightarrow{\text{n}}=\left(1;-3;2\right)$
Câu 40

Cho đồ thị hàm bậc ba $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{\left({x}^{2}+4x+3\right)\sqrt{{x}^{2}+x}}{x\left[{f}^{2}\left(x\right)-2f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- A.
  6
- B.
  3
- C.
  2
- D.
  4
Câu 41

Đồ thị hàm số $y={x}^{4}-5{x}^{2}+4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
- A.
  0
- B.
  4
- C.
  2
- D.
  3
Câu 42

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông
- A.
  $\frac{2}{13}$
- B.
  $\frac{5}{13}$
- C.
  $\frac{4}{13}$
- D.
  $\frac{3}{13}$
Câu 43

Số phức liên hợp của số phức $z=6-4i$ là
- A.
  $\overline{z}=-6+4i$
- B.
  $\overline{z}=4+6i$
- C.
  $\overline{z}=6+4i$
- D.
  $\overline{z}=-6-4i$
Câu 44

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
- A.
  $3\sqrt{3}$
- B.
  $3\sqrt{2}$
- C.
  3
- D.
  4
Câu 45

Số nghiệm của phương trình
$lo{g}_{\frac{1}{2}}\left({x}^{3}-2{x}^{2}-3x+4\right)+lo{g}_{2}\left(x-1\right)=0$
là:
- A.
  2
- B.
  0
- C.
  1
- D.
  3
Câu 46

Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?
- A.
  $\frac{3\pi}{16}{m}^{3}$
- B.
  $\frac{5\pi}{64}{m}^{3}$
- C.
  $\frac{3\pi}{64}{m}^{3}$
- D.
  $\frac{\pi}{16}{m}^{3}$
Câu 47

Cho các số phức ${z}_{1}=-3i;{z}_{2}=4+i$ và z thỏa mãn $\left|z-i\right|=2.$ Biểu thức $T=\left|z-{z}_{1}\right|+2\left|z-{z}_{2}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right).$ Hiệu $a-b$ bằng:
- A.
  $\frac{3-6\sqrt{13}}{17}$
- B.
  $\frac{6\sqrt{13}-3}{17}$
- C.
  $\frac{3+6\sqrt{13}}{17}$
- D.
  $-\frac{3+6\sqrt{13}}{17}$
Câu 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a.$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $\alpha .$ Khi đó $tan\alpha$ bằng:
- A.
  $\sqrt{2}$
- B.
  $\frac{2}{\sqrt{3}}$
- C.
  2
- D.
  $2\sqrt{2}$
Câu 49

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2x-4y-20=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-2z+7=0$ cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:
- A.
  $6\pi$
- B.
  $12\pi$
- C.
  $3\pi$
- D.
  $10\pi$
Câu 50

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=\mathrm{cos}x$
- A.
  $y=\mathrm{tan}x\text{ }$
- B.
  $y=\mathrm{cot}x\text{ }$
- C.
  $y=\mathrm{sin}x\text{ }$
- D.
  $y=-\mathrm{sin}x\text{ }$

Xem trước