Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 9)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Đặng Duy Khoa

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích khối lập phương đó.
- A.
  $8\sqrt{2}c{m}^{3}$
- B.
  $16\sqrt{2}c{m}^{3}$
- C.
  $8c{m}^{3}$
- D.
  $2\sqrt{2}c{m}^{3}$
Câu 2

Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 3

Đồ thị hàm số $y={x}^{3}-2m{x}^{2}+{m}^{2}x+n$ có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3). Khi đó m + n bằng:
- A.
  4
- B.
  3
- C.
  2.
- D.
  1
Câu 4

Hàm số $y=\sqrt{4-{x}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào?
- A.
  $\left(0;2\right)$
- B.
  $\left(-2;0\right)$
- C.
  $\left(0;+\infty \right)$
- D.
  $\left(-2;2\right)$
Câu 5

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$ nghịch biến trên khoảng $\left(4;+\infty \right)$ . Tính tổng P của các giá trị m của S.
- A.
  $P=10$
- B.
  $P=9$
- C.
  $P=-9$
- D.
  $P=-10$
Câu 6

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ . Bảng biến thiên của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho hình vẽ. Hàm số $y=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x$ nghịch biến trên khoảng nào?
- A.
  $\left(-2;0\right)$
- B.
  (-4;-2)
- C.
  (0;2)
- D.
  (2;4)
Câu 7

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)={x}^{3}-8{x}^{2}+16x-9$ trên đoạn [1;3].
- A.
  $\underset{\left[1;3\right]}{max f\left(x\right)}=5$
- B.
  $\underset{\left[1;3\right]}{max f\left(x\right)}=\frac{13}{27}$
- C.
  $\underset{\left[1;3\right]}{max f\left(x\right)}=-6$
- D.
  $\underset{\left[1;3\right]}{max f\left(x\right)}=0$
Câu 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ trên đoạn [2,3]:
- A.
  $\underset{\left[2;3\right]}{min} y=-3$
- B.
  $\underset{\left[2;3\right]}{min} y=3$
- C.
  $\underset{\left[2;3\right]}{min} y=2$
- D.
  $\underset{\left[2;3\right]}{min} y=4$
Câu 9

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^{3}-m{x}^{2}+\left(2m-3\right)x-m+2$ luôn nghịch biến trên R.
- A.
  $m\in \left(-\infty ;-3\right)\cup \left(1;+\infty \right)$
- B.
  $-3\le m\le 1$
- C.
  $m\le 1$
- D.
  $-3<m<1$
Câu 10

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần còn lại.
- A.
  $262c{m}^{3}$
- B.
  $54c{m}^{3}$
- C.
  $145c{m}^{3}$
- D.
  $206c{m}^{3}$
Câu 11

$m\in \left(-3;3\right)$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^{2}+1}}$ có hai tiệm cận ngang?
- A.
  2
- B.
  0
- C.
  1
- D.
  3
Câu 12

Cho khối chóp có thể tích $V=36\left(c{m}^{3}\right)$ và diện tích mặt đáy $B=6\left(c{m}^{2}\right)$ . Tính chiều cao của khối chóp.
- A.
  $h=18\left(cm\right)$
- B.
  $h=\frac{1}{2}\left(cm\right)$
- C.
  $h=6\left(cm\right)$
- D.
  $h=72\left(cm\right)$
Câu 13

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.
- A.
  $2592100{m}^{3}$
- B.
  $3888150{m}^{3}$
- C.
  $7776300{m}^{3}$
- D.
  $2952100{m}^{3}$
Câu 14

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y= \frac{x-1}{{x}^{2}-4}$ là:
- A.
  $2$
- B.
  1
- C.
  4
- D.
  3
Câu 15

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- A.
  $3{a}^{3}$
- B.
  $27{a}^{3}$
- C.
  $9{a}^{3}$
- D.
  $\frac{3{a}^{3}}{2}$
Câu 16

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3{a}^{2}$
- A.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}$
- B.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}$
- C.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}$
- D.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}$
Câu 17

Một hình chóp có 100 cạnh thì có bao nhiêu mặt?
- A.
  53.
- B.
  51
- C.
  50
- D.
  52
Câu 18

Cho hàm số $y=-{x}^{3}+3{x}^{2}-3x+2$ .Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?
- A.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$
- B.
  Hàm số luôn đồng biến $\mathrm{ℝ}$ .
- C.
  Hàm số luôn nghịch biến $\mathrm{ℝ}$ .
- D.
  $\left(-\infty ;1\right)$ $\left(1;+\infty \right)$
Câu 19

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y=x+\frac{1}{x}$ trên $\left[\frac{1}{3};3\right]$ . Khi đó 3M+m bằng:
- A.
  12
- B.
  $\frac{35}{6}$
- C.
  $\frac{7}{2}$
- D.
  $10$
Câu 20

Tìm các mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x+a \mathrm{sin}x+b \mathrm{cos} x$ luôn tăng trên R?
- A.
  $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$
- B.
  $a+2b\ge \frac{1+\sqrt{2}}{3}$
- C.
  ${a}^{2}+{b}^{2}\le 4$
- D.
  $a+2b=2\sqrt{3}$
Câu 21

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và có $SA=SB=SC=1$ . Tính thể tích lớn nhất ${V}_{max}$ của khối chóp đã cho.
- A.
  ${V}_{max}=\frac{\sqrt{3}}{12}$
- B.
  ${V}_{max}=\frac{1}{6}$
- C.
  ${V}_{max}=\frac{1}{12}$
- D.
  ${V}_{max}=\frac{\sqrt{2}}{12}$
Câu 22

Một ngọn hải đăng đạt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng bằng BC= 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến C nhanh nhất?
- A.
  0 km
- B.
  $\frac{14+5\sqrt{5}}{12}km$
- C.
  $2\sqrt{5}km$
- D.
  $7km$
Câu 23

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
- A.
  Bốn mặt
- B.
  Hai mặt
- C.
  Ba mặt
- D.
  Năm mặt
Câu 24

Cho tứ diện ABCD có $AB=AC=BD=CD=1$ . Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{2}{\sqrt{3}}$
- C.
  $\frac{1}{\sqrt{2}}$
- D.
  $\frac{1}{\sqrt{3}}$
Câu 25

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-m}{mx-1}$ không có đường tiệm đứng?
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  0

Xem trước