Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

Hàm số luôn luôn đồng biến trên R/{-1}

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R/{-1}

Làm đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 5)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\). Hàm số \(y=f’\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y=f\left({x}^{2}\right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

A.
5
B.
3
C.
4
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y= \frac{2x+1}{x+1}\) là đúng?

A.
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
B.
Hàm số luôn luôn đồng biến trên R/{-1}
C.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
D.
Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R/{-1}

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={x}^{3}-2{x}^{2}-4x+5\) trên đoạn [1;3] bằng

A.
2
B.
-3
C.
3
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho tứ diện ABCD có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=2OC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa hai đường thẳng OG và AB bằng

A.
\(75°\)
B.
\(60°\)
C.
\(45°\)
D.
\(90°\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{3x-1}{x-3}\) trên đoạn [0;2].

A.
\(-\frac{1}{3}\)
B.
-5
C.
5
D.
\(\frac{1}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Tính giới hạn \(P=\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}}x\sqrt{\frac{{x}^{2017}-1}{{x}^{2019}}}\).

A.
\(P=-\infty\)
B.
\(P=1\)
C.
\(P=-1\)
D.
\(P=0\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Đường cong hình bên là của hàm số nào sau đây?

A.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-3\)
B.
\(y={x}^{4}+2{x}^{2}\)
C.
\(y={x}^{4}-2{x}^{2}-3\)
D.
\(y={x}^{4}-2{x}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị?

A.
\(y=\sqrt{x}\)
B.
\(y={x}^{4}-2{x}^{2}+3\)
C.
\(y=\frac{{x}^{3}}{3}-{x}^{2}+3x-1\)
D.
\(y=\frac{2x+1}{x-2}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho tứ diện ABCD có BC=a, \(CD=a\sqrt{3}\), \(\hat{BCD}=\hat{ABC}=\hat{ADC}=90°\). Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng \(60°\). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B.
\(a\sqrt{3}\)
C.
a
D.
\(\frac{a\sqrt{7}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(3\mathrm{cos}x -1=0\) trên đoạn [0;4ᴨ] là

A.
\(\frac{15\mathrm{\pi}}{2}\)
B.
\(6\mathrm{\pi}\)
C.
\(\frac{17\mathrm{\pi}}{2}\)
D.
\(8\mathrm{\pi}\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=lo{g}_{4}\left({x}^{2}+2\right).\)

A.
\(y\text{'}=\frac{2x\mathrm{ln}4}{{x}^{2}+2}\)
B.
\(y\text{'}=\frac{1}{\left({x}^{2}+2\right)\mathrm{ln}4}\)
C.
\(y\text{'}=\frac{x}{\left({x}^{2}+2\right)\mathrm{ln}2}\)
D.
\(y\text{'}=\frac{2x}{{x}^{2}+2}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho \({\mathrm{log}}_{a}b =2\) và \({\mathrm{log}}_{a}c =3\). Tính giá trị biểu thức \(P={\mathrm{log}}_{a}\left(a{b}^{3}{c}^{5}\right)\).

A.
251
B.
22
C.
21
D.
252

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{x}^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt[6]{{x}^{5}}}{x\sqrt{x}}\) với \(x>0\)?

A.
\(P=\sqrt{x}\)
B.
\(P=\sqrt[3]{{x}^{2}}\)
C.
\({x}^{-\frac{2}{3}}\)
D.
\({x}^{-\frac{1}{3}}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho a, b, c >0, a≠1. Khẳng định nào sai?

A.
\({\mathrm{log}}_{a}\frac{b}{c} ={\mathrm{log}}_{a}b - {\mathrm{log}}_{a}c\)
B.
\({\mathrm{log}}_{a}\left(bc\right) ={\mathrm{log}}_{a}b - {\mathrm{log}}_{a}c\)
C.
\({\mathrm{log}}_{a}c =c\iff b={a}^{c}\)
D.
\({\mathrm{log}}_{a}\left(b+c\right) ={\mathrm{log}}_{a}b + {\mathrm{log}}_{a}c\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm y=f’(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f’(x) trên đoạn [-2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
\(\underset{\left[-2;6\right]}{max}f\left(x\right)=f\left(-2\right)\)
B.
\(\underset{\left[-2;6\right]}{max}f\left(x\right)=f\left(6\right)\)
C.
\(\underset{\left[-2;6\right]}{max}f\left(x\right)=max\left\{f\left(-1\right);f\left(6\right)\right\}\)
D.
\(\underset{\left[-2;6\right]}{max}f\left(x\right)=f\left(-1\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\hat{ABC}=60°\), cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD

A.
\(R=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
B.
\(R=a\)
C.
\(R=a\sqrt{\frac{7}{12}}\)
D.
\(R=\frac{a}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tư tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử

A.
\({3}^{12}\)
B.
\({12}^{3}\)
C.
\({A}_{12}^{3}\)
D.
\({C}_{12}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.

A.
\(d=\frac{a\sqrt{10}}{5}\)
B.
\(d=\frac{2\sqrt{2}a}{5}\)
C.
\(d=\frac{\sqrt{3}a}{5}\)
D.
\(d=\frac{2\sqrt{5}a}{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Số giao điểm của đường cong \(y={x}^{3}-2{x}^{2}+2x+1\) và đường thẳng \(y=1-x\) bằng

A.
0
B.
2
C.
1
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+1\) trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

A.
2
B.
-4
C.
0
D.
-2

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Hàm số \(y=2{x}^{4}+3\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
(3;+∞)
B.
(0;+∞)
C.
(-∞;-3)
D.
(-∞;0)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Tìm nghiệm của phương trình \({\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{2x+1}=2-\sqrt{3}\)

A.
\(x=-\frac{3}{4}\)
B.
\(x=\frac{1}{4}\)
C.
\(x=-\frac{1}{4}\)
D.
\(x=-1\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60°\). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}\)
B.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}\)
C.
\(V=\frac{{a}^{3}}{12}\)
D.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{{x}^{2}+x+1}{x+1}\), mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A.
f(x) có giá trị cực đại là -3
B.
f(x) đạt cực đại tại x=2
C.
M(-2;-2) là điểm cực đại
D.
M(0;1) là điểm cực tiểu

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x}^{15}\) trong khai triển \((2{x}^{3}-3{)}^{n}\) thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức \({A}_{n}^{3}+{C}_{n}^{1}=8{C}_{n}^{2}+49\)

A.
6048
B.
6480
C.
6408
D.
4608

Chưa có lời giải

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 5)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại