Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 23)

Cho hàm số f(x) có\(f\left(2\right)=f(-2)=0\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số \(y=\left(f\right(3-x){)}^{2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;m-1;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(1;3;-2n\right)\). Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) cùng hướng

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm

Cho \({\int}_{1}^{2}f\left(x\right)dx=2\). Tính \({\int}_{1}^{4}\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx\) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-1), B(-2;-4;3), C(1;3;-1). Tìm điểm MÎOxy sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất

Hai đồ thị của hàm số \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+2x-1\) và \(y=3{x}^{2}-2x-1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1;1] và \({\int}_{-1}^{1}f\left(x\right)dx=4\). Kết quả \(I={\int}_{-1}^{1}\frac{f\left(x\right)}{1+{e}^{x}}dx\) bằng:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

Tích phân \({\int}_{0}^{2}\frac{x}{{x}^{2}+3}dx\) bằng:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{\frac{2}{5}}(x-4) +1 >0\).

Số nghiệm của phương trình \(lo{g}_{3}({x}^{2}+4x)+lo{g}_{\frac{1}{3}}(2x+3)=0\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1), B(3;-2;0), C(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến (P) lớn nhất biết rằng (P) không cắt đoạn BC. Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={5}^{2x}?\)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f’\left(x\right)={x}^{2}(x-1)({x}^{2}-1{)}^{3}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x), f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn \(2f\left(x\right)+3f(-x)=\frac{1}{4+{x}^{2}}\). Tính \(I={\int}_{-2}^{2}f\left(x\right)dx\)

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập X={1;3;5;8;9}.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng \(\forall x\in R\): \({\left(6+2\sqrt{7}\right)}^{x}+\left(2-m\right){\left(3-\sqrt{7}\right)}^{x}-\left(m+1\right){2}^{x}\ge 0\)

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên \(SA=a\sqrt{5}\). Khoảng cách giữa BD và SC là

Trong khai triển nhị thức \((a+2{)}^{n+6}\) có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng

Cho hàm số y=f(x) có f’(x) liên tục trên [0;2] và f(2)=16, \({\int}_{0}^{2}f\left(x\right)dx=4\). Tính \(I={\int}_{0}^{2}xf2\text{'}\left(x\right)dx\)

Cho hai tích phân: \({\int}_{-2}^{5}f\left(x\right)dx=8\) và \({\int}_{5}^{-2}g\left(x\right)dx=3\). Tính \(I={\int}_{-2}^{5}\left[f\left(x\right)-4g\left(x\right)-1\right]dx\)

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có diện tích tam giác ABC bằng \(2\sqrt{3}\). Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’, diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP)