Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 1)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 25-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Trần Bá Huy

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho dãy số \(\left({u}_{n}\right)\) xác định bởi \({u}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{3}{{n}^{2}}+...\)\(+\frac{2n-1}{{n}^{2}},n\in \mathrm{\mathbb{N}}*\). Giá trị của \(lim {u}_{n}\) bằng
- A.
  0
- B.
  -1
- C.
  2
- D.
  1
Câu 2

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1;2), C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?
- A.
  (6;-1).
- B.
  (0;1).
- C.
  (1;6).
- D.
  (6;1).
Câu 3

Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{m{x}^{2}-2x+3}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  0
- D.
  1
Câu 4

Cho hàm số có đồ thị (C): \(\frac{2x+1}{x-1}\). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là
- A.
  2
- B.
  4
- C.
  2/3
- D.
  1
Câu 5

Đồ thị hàm số\(y= \frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- A.
  x = 1 và y = 2
- B.
  x = 2 và y = 1
- C.
  x = 1 và y = -3
- D.
  x = -1 và y = 2
Câu 6

Cho hàm số \(y=a{x}^{4}+b{x}^{2}+c\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng
- A.
  a>0, b<0, c<0
- B.
  a<0, b<0, c<0
- C.
  a<0, b>0, c<0
- D.
  a>0, b<0, c>0
Câu 7

Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm tại \({x}_{0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left({x}_{0};f\left({x}_{0}\right)\right)\) là
- A.
  \(y=f\text{'}\left(x\right)\left(x-{x}_{0}\right)+f\left({x}_{0}\right)\)
- B.
  \(y=f\text{'}\left(x\right)\left(x-{x}_{0}\right)-f\left({x}_{0}\right)\)
- C.
  \(y=f\text{'}\left({x}_{0}\right)\left(x-{x}_{0}\right)+f\left({x}_{0}\right)\)
- D.
  \(y=f\text{'}\left({x}_{0}\right)\left(x-{x}_{0}\right)-f\left({x}_{0}\right)\)
Câu 8

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu
- A.
  319
- B.
  3014
- C.
  310
- D.
  560
Câu 9

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{{x}^{2}}{1-x}\). Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là
- A.
  \({f}^{\left(2018\right)}\left(x\right)=\frac{2018!{x}^{2013}}{{\left(1-x\right)}^{2013}}\)
- B.
  \({f}^{\left(2018\right)}\left(x\right)=\frac{2018!}{{\left(1-x\right)}^{2019}}\)
- C.
  \({f}^{\left(2018\right)}\left(x\right)=\frac{2018!}{{\left(1-x\right)}^{2019}}\)
- D.
  \({f}^{\left(2018\right)}\left(x\right)=\frac{2018!{x}^{2019}}{{\left(1-x\right)}^{2019}}\)
Câu 10

Cho tam giác có A(1 ;-1), B(3 ;-3), C(6 ;0). Diện tích DABC là
- A.
  6
- B.
  7
- C.
  12
- D.
  3
Câu 11

Cho hình chóp S.ABC có SA=1, SB=2, SC=3 và \(\hat{ASB}={60}^{o}\),\(\hat{BSC}={120}^{o}\),\(\hat{CSA}={90}^{o}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC
- A.
  \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- B.
  \(\sqrt{2}\)
- C.
  1/6
- D.
  1/3
Câu 12

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)
- B.
  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (0;1)
- C.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
- D.
  Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)
Câu 13

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
- A.
  \({u}_{n}={n}^{2}+1, n\ge 1\)
- B.
  \({u}_{n}={2}^{n}, n\ge 1\)
- C.
  \({u}_{n}=\sqrt{n+1}, n\ge 1\)
- D.
  \({u}_{n}=2n-3, n\ge 1\)
Câu 14

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối chóp ABCDA’B’C’D’ thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
- A.
  \(\frac{5045}{6}\)
- B.
  \(\frac{7063}{6}\)
- C.
  \(\frac{10095}{12}\)
- D.
  \(\frac{7063}{12}\)
Câu 15

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt \(\overrightarrow{AA\text{'}}=\stackrel{\rightharpoonup}{a},\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}\). Gọi I là điểm thuộc CC’ sao cho \(\overrightarrow{C\text{'}I}=\frac{1}{3}\overrightarrow{C\text{'}C}\), điểm G thỏa mãn \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GA\text{'}}+\overrightarrow{GB\text{'}}+\overrightarrow{GC\text{'}}=\overrightarrow{0}\). Biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow{IG}\)qua véc tơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng
- A.
  \(\overrightarrow{IG}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}\right)\)
- B.
  \(\overrightarrow{IG}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}\right)\)
- C.
  \(\overrightarrow{IG}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}\right)\)
- D.
  \(\overrightarrow{IG}=\frac{1}{4}\left(\frac{-1}{3}\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}\right)\)
Câu 16

Tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y=\left|3{x}^{4}-4{x}^{3}-12{x}^{2}+m-1\right|\) có T điểm cực trị là
- A.
  (0;6)
- B.
  (6;33)
- C.
  (1;33)
- D.
  (1;6)
Câu 17

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi \({V}_{1}, {V}_{2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C và SABC. Tính tỉ số \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\)
- A.
  \(\frac{1}{8}\)
- B.
  \(\frac{1}{4}\)
- C.
  \(\frac{1}{2}\)
- D.
  \(\frac{1}{3}\)
Câu 18

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a, SB=4a, SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC
- A.
  \(V=20{a}^{3}\)
- B.
  \(V=10{a}^{3}\)
- C.
  \(V=\frac{5{a}^{3}}{2}\)
- D.
  \(V=5{a}^{3}\)
Câu 19

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
- A.
  \(AH\perp AC\)
- B.
  \(AH\perp BC\)
- C.
  \(SA\perp BC\)
- D.
  \(AH\perp SC\)
Câu 20

Đạo hàm của hàm số \(y = \mathrm{sin}\left(\frac{3\mathrm{\pi}}{2} -4x\right)\) là:
- A.
  -4cos4x.
- B.
  4cos4x.
- C.
  4sin4x.
- D.
  -4sin4x
Câu 21

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
- A.
  Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
- B.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
- C.
  Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
- D.
  Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Câu 22

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y= \frac{mx+1}{x+m}\) đồng biến trên khoảng (2;+∞)
- A.
  -2 ≤ m < -1 hoặc m > 1
- B.
  m ≤ -1 hoặc m > 1
- C.
  -1 < m < 1
- D.
  m < -1 hoặc m ≥ 1
Câu 23

Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước)
- A.
  50 (km)
- B.
  60 (km)
- C.
  55 (km)
- D.
  45 (km)
Câu 24

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M,N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho AM=DN=x, (\(0
- A.
  (CB’D’)
- B.
  (A’BC)
- C.
  (AD’C)
- D.
  (BA’C’)
Câu 25

Giới hạn \(\underset{x\to \infty}{\mathrm{lim}}\frac{\sqrt{{x}^{2}+2}-2}{x-2}\) bằng
- A.
  \(-\infty\)
- B.
  1
- C.
  \(+\infty\)
- D.
  -1

Xem trước