Làm đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết- Đề 3

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BB' Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

A.
\(\frac{\sqrt{2}}{5}\)
B.
\(\frac{2\sqrt{2}}{5}\)
C.
\(\frac{3\sqrt{2}}{4}\)
D.
\(\frac{\sqrt{2}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1} khi x>1\ mx+1 khi x\le 1\end{array}\right.\) Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên R

A.
\(m=\frac{-1}{2}\)
B.
\(m=\frac{1}{2}\)
C.
m = -2
D.
m = 2

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a}=(0;3;1);\overrightarrow{b}=(-1;2;0); \overrightarrow{c}=(1;-1;3)\) Giá trị \(\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)\) là

A.
-3
B.
6
C.
1
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}\)

A.
\(\frac{\sqrt{5}}{10}\)
B.
\(\frac{3\sqrt{310}}{20}\)
C.
\(\frac{\sqrt{310}}{20}\)
D.
\(\frac{3\sqrt{5}}{10}\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}a\)
B.
\(\frac{1}{2}a\)
C.
\(\frac{\sqrt{2}}{2}a\)
D.
\(\frac{3}{2}a\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Cho biết \(I={\int}_{2}^{3}\sqrt{1+\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{{(1-x)}^{2}}}dx=a+b\mathrm{ln}2+c\mathrm{ln}3\) trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó giá trị của biểu thức \(P=a+{b}^{2}+3{c}^{2}\) tương ứng bằng:

A.
6
B.
8
C.
5
D.
9

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho dãy số \(\left({u}_{n}\right)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l}{u}_{1}=1\ {u}_{n+1}=\sqrt{{u}_{n}^{2}+2{u}_{n}+2019}, n\ge 2, n\in \mathrm{\mathbb{N}}\end{array}\right.\) Tính \(lim\frac{{u}_{n+1}}{{u}_{n}}\)

A.
1
B.
\(+\infty\)
C.
2018
D.
\(\mathit{D}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{2017}{2018}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai

A.
\(\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx,k là hằng số\)
B.
\(\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx\)
C.
\(\int \left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx\int g\left(x\right)dx\)
D.
\(\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) , biết u₁ = -1, d = 3. Khi đó u₁₃ bằng

A.
-531441
B.
38
C.
35
D.
-1594323

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
\(\left(7\mathrm{\pi};\frac{15\mathrm{\pi}}{2}\right)\)
B.
\(\left(\frac{-7\mathrm{\pi}}{2};-3\mathrm{\pi}\right)\)
C.
\(\left(\frac{19\mathrm{\pi}}{2};10\mathrm{\pi}\right)\)
D.
\(\left(-6\mathrm{\pi};-5\mathrm{\pi}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Để phương trình \(\sqrt[4]{{x}^{4}+4x+m}+\sqrt[4]{{x}^{4}+4x+m}=6\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt thì tất cả các giá trị thực của m là

A.
m < 19
B.
m > 19
C.
\(m\le 19\)
D.
\(m\ge 19\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Một xưởng làm cơ hí nhận làm những chiếc thùng phi với thể tích theo yêu cầu là \(2000\mathrm{\pi}\) lít mỗi chiếc. Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng lần lượt bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất?

A.
1m và 2m
B.
2dm và 1dm
C.
2m và 1m
D.
1dm và 2dm

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Hàm số \(y=\frac{mx-1-{m}^{2}}{x+1}\) (m là tham số). Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.
Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;+\infty \right)\)
C.
Hàm số đồng biến trên \(\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1\right\}\)
D.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Biết rằng tổng \(S=\frac{1}{1!2019!}+\frac{1}{3!2017!}+\frac{1}{5!2015!}+...+\frac{1}{2019!1!}\) có thể viết dưới dạng \(\frac{{2}^{a}}{b!}\) với a, b là số nguyên dương. Tính S = a + 2b

A.
S = 6058
B.
S = 6059
C.
S = 6056
D.
S = 6057

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left(C\right): {\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}=4\) Phép quay tâm O(0;0), góc quay \({90}^{o}\) biến đường tròn (C) thành đường tròn nào dưới đây?

A.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}=4\)
B.
\({x}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}=4\)
C.
\({x}^{2}+{\left(y+1\right)}^{2}=4\)
D.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}=4\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là \(30°;45°;60°\) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC

A.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{8(4+\sqrt[]{3})}\)
B.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{(4+\sqrt[]{3})}\)
C.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4(4+\sqrt[]{3})}\)
D.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2(4+\sqrt[]{3})}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{\begin{array}{l}x+y\le 1\ x-3y\ge 4\ \left|y\right|\le 2\end{array}\right.\) được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau:

A.
B.
C.
D.

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho tập \(A=\left\{x\in \mathrm{\mathbb{Q}}\left|\left({x}^{2}-2\right){\left(4x-1\right)}^{2}\right(4{x}^{2}-1)=0\right\}\) Số phần tử của tập A là

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Cho các hình sau:

Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số chẵn

A.
Hình (I) và (III).
B.
Hình (I) và (II).
C.
Hình (II) và (III).
D.
Hình (III) và (IV).

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF).

A.
M với \(M=DF\cap BC\)
B.
M với \(M=DE\cap BC\)
C.
M với \(M=NF\cap BC,N=DE\cap AB\)
D.
M với \(M=EF\cap BC\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Lớp 12A có 12 học sinh gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu và cuối hàng đều là học sinh nam

A.
\(\frac{7}{22}\)
B.
\(\frac{7}{44}\)
C.
\(\frac{9}{22}\)
D.
\(\frac{3}{44}\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A.
\(\left(\mathrm{sin}x\right)\text{'}=\mathrm{cos}x\)
B.
\(\left({x}^{\alpha}\right)=\alpha {x}^{\alpha -1}; \forall \alpha \in \mathrm{ℝ}\)
C.
\(\left(\mathrm{ln}x\right)\text{'}=\frac{1}{x};\forall x\ne 0\)
D.
\(\left(\mathrm{tan}x\right)\text{'}=1+{\mathrm{tan}}^{2}x;\forall x\ne \frac{\mathrm{\pi}}{2}+k\mathrm{\pi}, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Cho hai số phức z,z’. Cặp số nào sau đây không là hai số phức liên hợp của nhau?

A.
\(z+\overline{)z\text{'}} và \overline{)z}+z\text{'}\)
B.
\(z\overline{)z} và \overline{)z}z\text{'}\)
C.
\(z-\overline{)z} và \overline{)z}-z\text{'}\)
D.
\(zz\text{'} và \overline{)z}z\text{'}\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Buổi sáng Ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán hàng cho khách. Ông thóng kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả…Đến giờ thứ 5 để bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông phải lấy thêm 1 quả đã nhập từ hôm trước. Hỏi buổi sáng Ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

A.
127 quả
B.
63 quả
C.
45 quả
D.
105 quả

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho elip có phương trình \(\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}=1\) Điểm M thuộc elip nằm trên cung phần tư thứ nhất có tọa độ nguyên. Tọa độ điểm M là

A.
A(1;2)
B.
(-1;2)
C.
(1;-2)
D.
(2;1)

Chưa có lời giải

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết- Đề 3

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại