Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 25)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Bùi Trần Quang

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?
- A.
  Tam giác cân
- B.
  Hình thang cân
- C.
  Hình bình hành
- D.
  Hình elip
Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?
- A.
  Hình ngũ giác
- B.
  Hình tam giác
- C.
  Hình tứ giác
- D.
  Hình bình hành
Câu 3

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho \({C}_{14}^{k},{C}_{14}^{k+1},{C}_{14}^{k+2}\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.
- A.
  16
- B.
  20
- C.
  32
- D.
  40
Câu 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}-mx+2\) có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(0;3) thẳng hàng.
- A.
  m = -3
- B.
  Không tồn tại m
- C.
  \(m=-\sqrt{2}\)
- D.
  m = 3
Câu 5

Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao 6cm và bán kính đáy \(r=\frac{1}{2}cm.\) Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.
- A.
  150 viên
- B.
  153 viên
- C.
  151 viên
- D.
  154 viên
Câu 6

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho \(BM=\frac{a}{2},DN=a.\). Tính góc \(\phi\) giữa hai mặt phẳng \(\left(AMN\right)và\left(CMN\right).\)
- A.
  \(\phi ={30}^{\circ}\)
- B.
  \(\phi ={90}^{\circ}\)
- C.
  \(\phi ={60}^{\circ}\)
- D.
  \(\phi ={45}^{\circ}\)
Câu 7

Dãy số nào sau đây giảm?
- A.
  \({u}_{n}=\frac{n-5}{4n+1}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\)
- B.
  \({u}_{n}=\frac{5-3n}{2n+3}\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\)
- C.
  \({u}_{n}=2{n}^{3}+3\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\)
- D.
  \({u}_{n}=c\text{os}\left(2n+1\right)\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\)
Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véctơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-3;1\right)\text{ }và\text{ }\overrightarrow{b}=\left(-1;0;4\right).\) Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}.\)
- A.
  \(\overrightarrow{u}=\left(-7;6;-10\right)\)
- B.
  \(\overrightarrow{u}=\left(-7;6;10\right)\)
- C.
  \(\overrightarrow{u}=\left(7;6;10\right)\)
- D.
  \(\overrightarrow{u}=\left(-7;-6;10\right)\)
Câu 9

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.
- A.
  \(9333420\)
- B.
  \(46666200\)
- C.
  \(9333240\)
- D.
  \(46666240\)
Câu 10

Cho khối chóp S.ABC có:
\(SA\perp \left(ABC\right),\text{ }SA=a,\text{ }AB=a,\text{ }AC=2a\text{ }\phantom{\rule{0ex}{0ex}}và\text{ }\hat{BAC}={120}^{\circ}.\)
Tính thể tích khối chóp S. ABC.
- A.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
- B.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}\)
- C.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}\)
- D.
  \({a}^{3}\sqrt{3}\)
Câu 11

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+\left(m+1\right)x+2\) có hai điểm cực trị.
- A.
  \(m<2\)
- B.
  \(m\le 2\)
- C.
  \(m>2\)
- D.
  \(m<-4\)
Câu 12

Hàm số \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
- A.
  \(\left(0;+\infty \right)\)
- B.
  \(\left(-\infty ;2\right)\)
- C.
  \(\left(0;2\right)\)
- D.
  \(\left(-\infty ;0\right)và\left(2;+\infty \right)\)
Câu 13

Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng.
- A.
  \(V=\frac{1}{3}Bh\)
- B.
  \(V=\sqrt{Bh}\)
- C.
  \(V=Bh\)
- D.
  \(V=3Bh\)
Câu 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  AB=3CD
- B.
  \(AB=\frac{1}{3}CD\)
- C.
  \(AB=\frac{3}{2}CD\)
- D.
  \(AB=\frac{2}{3}CD\)
Câu 15

Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).
- A.
  \(\pi {a}^{2}\)
- B.
  \(\frac{3\pi {a}^{2}}{4}\)
- C.
  \(3\pi {a}^{2}\)
- D.
  \(\frac{\pi {a}^{2}}{3}\)
Câu 16

Tìm chu kì của hàm số \(f\left(x\right)=\mathrm{tan}\frac{x}{4}+2\mathrm{sin}\frac{x}{2}.\)
- A.
  \(\mathrm{\pi}\)
- B.
  \(2\mathrm{\pi}\)
- C.
  \(4\mathrm{\pi}\)
- D.
  \(8\mathrm{\pi}\)
Câu 17

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}{e}^{{x}^{4}+1}.\)
- A.
  \(\int f\left(x\right)dx={e}^{{x}^{4}+1}+C\)
- B.
  \(\int f\left(x\right)dx=4{e}^{{x}^{4}+1}+C\)
- C.
  \(\int f\left(x\right)dx=\frac{{x}^{4}}{4}{e}^{{x}^{4}+1}+C\)
- D.
  \(\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{4}{e}^{{x}^{4}+1}+C\)
Câu 18

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y={\mathrm{log}}_{a}x,y={\mathrm{log}}_{b}x\) và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có \(2HA=3HB\) (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  \({a}^{2}{b}^{3}=1\)
- B.
  \(3a=2b\)
- C.
  \(2a=3b\)
- D.
  \({a}^{3}{b}^{2}=1\)
Câu 19

Cho hàm số \(y={12}^{x}.\) Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  Hàm số đồng biến trên \(\mathrm{ℝ}\)
- B.
  Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
- C.
  Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành
- D.
  Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung
Câu 20

Cho hình nón có chiều cao \(2a\sqrt{3}\) và bán kính đáy \(2a\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
- A.
  \({S}_{xq}=8\pi {a}^{2}\)
- B.
  \({S}_{xq}=4\pi {a}^{2}\)
- C.
  \({S}_{xq}=2\pi {a}^{2}\)
- D.
  \({S}_{xq}=16\pi {a}^{2}\)
Câu 21

Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(ℝ\backslash \left\{-1;1\right\},\) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=3mcó ba nghiệm phân biệt.
- A.
  \(-1

Câu 22

Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, có 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối

A.
\(\frac{81}{143}\)

B.
\(\frac{406}{715}\)

C.
\(\frac{160}{143}\)

D.
\(\frac{80}{143}\)

Câu 23

Tìm hệ số của \({x}^{9}\) trong khai triển biểu thức \({\left(2{x}^{4}-\frac{3}{{x}^{3}}\right)}^{4}.\)

A.
-96

B.
-216

C.
96

D.
216

Câu 24

Tìm tập xác định D của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{\sqrt{2}}\left({x}^{2}-3x+2\right)\).

A.
\(D=\left(2;+\infty \right)\)

B.
\(D=\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)\)

C.
\(D=\left(-\infty ;1\right)\)

D.
\(D=\left(1;2\right)\)

Câu 25

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;2\pi \right)\) của phương trình \(\sqrt{2}c\text{os}3x=\mathrm{sin}x+\mathrm{cos}x.\)

A.
\(6\pi\)

B.
\(\frac{11\pi}{2}\)

C.
\(8\pi\)

D.
\(\frac{9\pi}{2}\)

Xem trước