Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 24)

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy \(SA=a\sqrt{2}.\)Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D'là:

Trong không gian cho đường thẳng \(∆\) và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(∆?\)

Cho cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) biết \({u}_{5}=18\) và \(4{S}_{n}={S}_{2n}.\)Tìm số hạng đầu tiên \({u}_{1}\) và công sai d của cấp số cộng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(0;2;-4\right),\text{ }B\left(-3;5;2\right).\) Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức \(M{A}^{2}+2M{B}^{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Hàm số \(y=\frac{{x}^{4}}{2}-\frac{10{x}^{3}}{3}+2{x}^{2}+16x-15\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=cos3x\) là:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{7x-2}{{x}^{2}-4}\) là:

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và \(SA=SB=SC=a.\) Tính thể tích của khối chóp S. ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ \(\overrightarrow{v}=\left(-3;5\right).\) Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left(l;0;-3\right),\text{ }B\left(-3;-2;-5\right).\) Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức \(A{M}^{2}+B{M}^{2}=30\) là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

Phương trình \(\mathrm{cos}x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) có tập nghiệm là

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{\mathrm{cos}x-2}{\mathrm{cos}x-m}\) nghịch biến trênkhoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)

Tìm \(I=\mathrm{lim}\frac{8{n}^{5}-2{n}^{3}+1}{4{n}^{5}+2{n}^{2}+1}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên \(SD=\frac{3a}{2}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo a.

Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với \(v\left(t\right)=-5t+10\left(m/s\right),\) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Cho cấp số nhân \(\left({u}_{n}\right)\) có \({u}_{1}=-1\), công bội \(q=-\frac{1}{10}.\) Hỏi \(\frac{1}{{10}^{2017}}\) là số hạng thứ mấy của \(\left({u}_{n}\right)?\)

Tính tích phân \(I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{4}}{\int}}{\mathrm{tan}}^{2}xdx\).

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-{x}^{7}+2{x}^{5}+3{x}^{3}.\)

\(2{x}^{2}+2x-9=\left({x}^{2}-x-3\right){.8}^{{x}^{2}+3x-6}+\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\left({x}^{2}+3x-6\right){.8}^{{x}^{2}-x-3}\)

Số nghiệm của phương trình trên là

Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B,\text{ }AB=BC=a\sqrt{3}\),\(\hat{SAB}=\hat{SCB}={90}^{\circ}\) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt{2}\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.