Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 16)

Biết rằng \({\int}_{1}^{2}\frac{4dx}{\left(x+4\right)\sqrt{x}+x\sqrt{x+4}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}-d\) với \(a,b,c,d\in {\mathbb{N}}^{*}\). Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c+d.

Tập giá trị của hàm số \(y={e}^{{x}^{2}-1}\) là

Cho hàm số \(y=\frac{ax-b}{x-1}\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm. Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a,b]. Khi đó tích phân \({\int}_{a}^{b}f\left(x\right)dx\) được tính theo công thức nào sau đây?

Cho hàm số \(f\left(x\right)=a{x}^{4}+b{x}^{2}+c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình \(a.{f}^{4}\left(x\right)+b.{f}^{2}\left(x\right)+c=0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho x>1 và thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{3}\left({\mathrm{log}}_{27}x\right)={\mathrm{log}}_{27}\left({\mathrm{log}}_{3}x\right)\)

Khi đó giá trị \({\mathrm{log}}_{3}x\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y+z-3=0\). Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị \(T={a}^{2}+b+c\).

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

Cho số phức z thỏa mãn \(\left(2-3i\right)z+\left(4+i\right)\overline{z}+{\left(1+3i\right)}^{2}=0\). Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2a-3b bằng

Cho số phức z = 2 + 3i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\)?

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc \({30}^{0}\). Thể tích của khối lăng trụ đó là

Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)=\frac{3{x}^{2}-7x+m-1}{x-1}\) đạt cực trị tại các điểm \({x}_{1}, {x}_{2}\). Giá trị biểu thức \(\frac{f\left({x}_{1}\right)-f\left({x}_{2}\right)}{{x}_{1}-{x}_{2}}\) là

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z-1+i\right|+\left|z+2-3i\right|=5\) và \(w=z-i\). Gọi T là giá trị lớn nhất của \(\left|w\right|\). Tìm T.

Hệ số chứa \({x}^{2}\) trong khai triển nhị thức của đa thức \(f\left(x\right)={\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^{n}\text{}\left(x>0;n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)\) bằng bao nhiêu, biết \(2{A}_{n}^{2}-{C}_{n}^{2}={n}^{2}+5\).

Cho khối chóp có thể tích \(V=30c{m}^{3}\) và diện tích đáy \(S=5c{m}^{2}.\) Chiều cao h của khối chóp đó là

Biết ba số \(\mathrm{ln}2;\text{}\mathrm{ln}\left({2}^{x}-1\right);\text{}\mathrm{ln}\left({2}^{x}+3\right)\) lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất trong các số sau?

Bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\left(2x-3\right)<{\mathrm{log}}_{2}\left(x-1\right)\) có tập nghiệm là

Cho hàm số \(y=2{x}^{3}+3\left(m-1\right){x}^{2}+6\left(m-2\right)x-1.\) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc (-2;1). Khi đó tập S là

Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong (T) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;1;1) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left(\alpha \right):x+y+z-6=0\) và \(\left(\beta \right):x+y+z+6=0\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (T) bằng

Cho hàm số \(y={x}^{3}+{x}^{2}-{m}^{2}x\) (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1;1), B(5;1;-2) và C(7;9;1). Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A.

Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{\sqrt{{\mathrm{log}}_{2}x}}{{\left(9-{3}^{{x}^{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}}\) là

Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên