Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 13)

Số các số hạng có hệ số là số hữu tỉ trong khai triển \({\left(\sqrt[3]{3}+\frac{x}{\sqrt{2}}\right)}^{15}\) là:

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C) bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) thỏa mãn \({\int}_{0}^{6}f\left(x\right)dx=7, {\int}_{3}^{10}f\left(x\right)dx=8, {\int}_{3}^{6}f\left(x\right)dx=9\). Giá trị của \(I={\int}_{0}^{10}f\left(x\right)dx\) bằng

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

(A'BCD') bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính thể tích hình hộp theo a.

Cho hàm số \(y=\frac{{x}^{3}}{3}-x-11\) giá trị cực tiểu của hàm số là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng \({45}^{0}\). Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng \({90}^{0}\). Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)={\mathrm{log}}_{3}\frac{{e}^{{x}^{2}}-x}{2018}\). 

Khi đó f ' (1) bằng

Với các số thực dương x, y. Ta có \({8}^{x}, {4}^{4}, 2\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số \({\mathrm{log}}_{2}45, {\mathrm{log}}_{2}y, {\mathrm{log}}_{2}x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tích \(\overrightarrow{AB.}\overrightarrow{BD}\) là

Hàm số \(F\left(x\right)={x}^{2}\mathrm{ln}\left(\mathrm{sin}x-\mathrm{cos}x\right)\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) thỏa mãn \(f\text{'}\left(x\right)-xf\left(x\right)=0, f\left(x\right)>0, \forall x\in \mathrm{ℝ}\) và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({\left(\sqrt{10}+1\right)}^{x}-m{\left(\sqrt{10}-1\right)}^{x}>{3}^{x+1}\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathrm{ℝ}\) là

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R

Cho hình hộp \(ABCD.{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}\). Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA = a và vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng \(\phi\), với \(\mathrm{cos}\phi =\sqrt{\frac{2}{5}}\). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)={x}^{4}-2\left(m-1\right){x}^{2}+1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

Tìm giới hạn \(M=\underset{x\to -\infty}{lim}\left(\sqrt{{x}^{2}-4x}-\sqrt{{x}^{2}-x}\right)\)

Ta được M bằng

Cho \(a,b>0;{\mathrm{log}}_{3}a=p; {\mathrm{log}}_{3}b=q\). Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f '(x) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) và hàm số f '(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?

Hàm số \(y=-{x}^{3}+6{x}^{2}+2\) luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho các số thực không âm x,y thay đổi. M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{{\left(x+1\right)}^{2}{\left(y+1\right)}^{2}}\). Giá trị của 8M + 4m bằng:

Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC, \(\hat{AID}=2\alpha\) mà \(\mathrm{cos}2\alpha =\frac{-1}{3}\). Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}-3{x}^{2}+m-1}}\). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.