Làm đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 27)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(∆:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}\)và mặt phẳng \(\left(\alpha \right): x-y+2z=0\). Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (α) bằng

A.
\(30°\)
B.
\(60°\)
C.
\(150°\)
D.
\(120°\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
\(y={x}^{3}-5{x}^{2}+8x-1\)
B.
\(y={x}^{3}-6{x}^{2}+9x+1\)
C.
\(y=-{x}^{3}+6{x}^{2}-9x-1\)
D.
\(y={x}^{3}-6{x}^{2}+9x-1\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho số thực a>2 và gọi \({z}_{1}, {z}_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
\({z}_{1}+{z}_{2}\)là số thực
B.
\({z}_{1}-{z}_{2}\)là số ảo
C.
\(\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}+\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}\)là số ảo
D.
\(\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}+\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}\)là số thực

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.

A.
4
B.
2
C.
1
D.
\(2\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA=\frac{\sqrt{2}a}{2}\), tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.
\(V=\frac{\sqrt{6}{a}^{3}}{12}\)
B.
\(V=\frac{\sqrt{6}{a}^{3}}{3}\)
C.
\(V=\frac{\sqrt{6}{a}^{3}}{4}\)
D.
\(V=\frac{\sqrt{6}{a}^{3}}{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({a}^{2}{b}^{3}={b}^{4}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.
\(2{\mathrm{log}}_{2}a-3{\mathrm{log}}_{2}b=8\)
B.
\(2{\mathrm{log}}_{2}a+3{\mathrm{log}}_{2}b=8\)
C.
\(2{\mathrm{log}}_{2}a+3{\mathrm{log}}_{2}b=4\)
D.
\(2{\mathrm{log}}_{2}a-3{\mathrm{log}}_{2}b=4\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{{\mathrm{log}}_{2}x}{x}\)

A.
\(f\text{'}\left(x\right)=\frac{1-\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}\)
B.
\(f\text{'}\left(x\right)=\frac{1-\mathrm{ln}x}{{x}^{2}\mathrm{ln}2}\)
C.
\(f\text{'}\left(x\right)=\frac{1-{\mathrm{log}}_{2}x}{{x}^{2}\mathrm{ln}2}\)
D.
\(f\text{'}\left(x\right)=\frac{1-{\mathrm{log}}_{2}x}{{x}^{2}}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình \(\left(mx+{m}^{2}\sqrt{5-{x}^{2}}+2m+1\right)f\left(x\right)\ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[-2;2\right]\)?

A.
1
B.
3
C.
0
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là \({C}_{6}^{4}\)
B.
Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là \({A}_{6}^{4}\)
C.
Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là \({C}_{6}^{4}\)
D.
Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là \({A}_{6}^{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;2;3) và có vec tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left(2;4;6\right)\). Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng ∆?

A.
\(\left\{\begin{array}{l}x=-5-2t\ y=-10-4t\ z=-15-6t\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}x=2+t\ y=4+2t\ z=6+3t\end{array}\right.\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=2+4t\ z=3+6t\end{array}\right.\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\ y=6+4t\ z=12+6t\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)= \mathrm{sin} 5x\) là

A.
\(\frac{1}{5}\mathrm{cos} 5x+C\)
B.
\(\mathrm{cos} 5x+C\)
C.
\(-\mathrm{cos} 5x+C\)
D.
\(-\frac{1}{5}\mathrm{cos} 5x+C\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết kế qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R= 3cm, r = 1cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích của vật lưu niệm đó

A.
\(\frac{485\mathrm{\pi}}{6} \left(c{m}^{3}\right)\)
B.
\(81\mathrm{\pi} \left(c{m}^{3}\right)\)
C.
\(72\mathrm{\pi} \left(c{m}^{3}\right)\)
D.
\(\frac{728\mathrm{\pi}}{9} \left(c{m}^{3}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Cho số thực m và hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(f\left({2}^{x}+{2}^{-x}\right)\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho các số phức z và w thỏa mãn \(\left(2+i\right)\left|z\right|=\frac{z}{w}+1-i\). Tìm giá trị lớn nhất của \(T=\left|w+1-i\right|\)

A.
\(\frac{4\sqrt{2}}{3}\)
B.
\(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
C.
\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
D.
\(\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)={31}^{x}+{3}^{x}+mx\) trên R là 2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.
\(m\in \left(-10;-5\right)\)
B.
\(m\in \left(-5;0\right)\)
C.
\(m\in \left(0;5\right)\)
D.
\(m\in \left(5;10\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Nghiệm của phương trình \({2}^{x-3}=\frac{1}{2}\)là

A.
0
B.
2
C.
-1
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho ?

A.
Giá trị cực đại bằng 2
B.
Hàm số có 2 điểm cực tiểu
C.
Giá trị cực tiểu bằng -1
D.
Hàm số có 2 điểm cực đại

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho F(x) là nguyên hàm của \(f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)thỏa mãn \(F\left(2\right)=4\). Giá trị F(-1) bằng

A.
\(\sqrt{3}\)
B.
1
C.
\(2\sqrt{3}\)
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số \(y={\left(3x\right)}^{e}+{\mathrm{log}}_{2}\frac{1}{x}\)

A.
\(y\text{'}=e{\left(3x\right)}^{e-1}-\frac{1}{x\mathrm{ln} 2}\)
B.
\(y\text{'}=3e{\left(3x\right)}^{e-1}-\frac{1}{x}\)
C.
\(y\text{'}={\left(3x\right)}^{e}\mathrm{ln}\left(3x\right)-\frac{1}{x\mathrm{ln} 2}\)
D.
\(y\text{'}=3e{\left(3x\right)}^{e-1}-\frac{1}{x\mathrm{ln} 2}\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Sau khi tốt nghiệp, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả nợ được 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A.
32 tháng
B.
31 tháng
C.
29 tháng
D.
30 tháng

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

A.
\(\frac{1}{7}\)
B.
\(\frac{1}{42}\)
C.
\(\frac{5}{252}\)
D.
\(\frac{25}{252}\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Cho các số phức \({z}_{1}, {z}_{2}\) thỏa mãn \(\left|{z}_{1}\right|=\left|{z}_{2}\right|=\sqrt{3}\)và \(\left|{z}_{1}- {z}_{2}\right|=2\). Môđun \(\left|{z}_{1}+{z}_{2}\right|\)bằng

A.
2
B.
3
C.
\(\sqrt{2}\)
D.
\(2\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, \(\hat{ABC}=30°, BC=3\sqrt{2}\), đường thẳng BC có phương trình \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-5}{1}=\frac{z+7}{-4}\), đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng \(\left(\alpha \right): x+z-3=0\). Biết đỉnh C có cao độ âm. Tính hoành độ của đỉnh A.

A.
\(\frac{3}{2}\)
B.
3
C.
\(\frac{9}{2}\)
D.
\(\frac{5}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình \({2}^{x}<3-\frac{2}{{2}^{x}}\)là khoảng (a;b).Giá trị a +b bằng

A.
3
B.
0
C.
2
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u}_{1}=-2, {u}_{4}=4\). Số hạng \({u}_{6}\) là

A.
8
B.
6
C.
10
D.
12

Chưa có lời giải

Đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 27)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại