Họ các nguyên hàm của hàm số f\left(x\right)={3}^{2x-1} là:

\frac{{9}^{x}}{3\mathrm{ln}3}+C

\frac{{9}^{x}}{6\mathrm{ln}3}+C

Đạo hàm của hàm số f\left(x\right)=\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1} là:

\frac{{2}^{x+1}\mathrm{ln}2}{{\left({2}^{x}+1\right)}^{2}}

\frac{{2}^{x}\mathrm{ln}2}{{\left({2}^{x}+1\right)}^{2}}

\frac{{2}^{x+1}}{{\left({2}^{x}+1\right)}^{2}}

\frac{{2}^{x}}{{\left({2}^{x}+1\right)}^{2}}

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 14-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phan Phương Giang

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

13-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x là.
- A.
  \(-\frac{1}{3}\mathrm{cos}3x+C\)
- B.
  -cos 3x + C
- C.
  cos 3x + C
- D.
  \(\frac{1}{3}\mathrm{cos}3x+C\)
Câu 2

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={3}^{2x-1}\)là:
- A.
  \(\frac{{9}^{x}}{3}+C\)
- B.
  \(\frac{{9}^{x}}{3\mathrm{ln}3}+C\)
- C.
  \(\frac{{9}^{x}}{6\mathrm{ln}3}+C\)
- D.
  \(\frac{{9}^{x}}{6}+C\)
Câu 3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng a, Olà tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SOvà CDbằng
- A.
  \(\frac{a}{2}\)
- B.
  3a
- C.
  2a
- D.
  \(\frac{3a}{2}\)
Câu 4

Cho hàm số y = f(x)liên tục trên \(ℝ\)và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  3.
- B.
  4
- C.
  2
- D.
  5
Câu 5

Đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}\)là:
- A.
  \(\frac{{2}^{x+1}\mathrm{ln}2}{{\left({2}^{x}+1\right)}^{2}}\)
- B.
  \(\frac{{2}^{x}\mathrm{ln}2}{{\left({2}^{x}+1\right)}^{2}}\)
- C.
  \(\frac{{2}^{x+1}}{{\left({2}^{x}+1\right)}^{2}}\)
- D.
  \(\frac{{2}^{x}}{{\left({2}^{x}+1\right)}^{2}}\)
Câu 6

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có \(AB=AA\text{'}=2a,AC=a,\angle BAC={120}^{0}.\)Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B'bằng:
- A.
  \(\frac{\sqrt{30}a}{3}\)
- B.
  \(\frac{\sqrt{10}a}{3}\)
- C.
  \(\frac{\sqrt{30}a}{10}\)
- D.
  \(\frac{\sqrt{33}a}{3}\)
Câu 7

Cho hàm số bậc ba y = f(x)có đồ thị như hình bên. Phương trình \(f\left({x}^{2}\right)+1=0\)có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  6
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  2
Câu 8

Biết \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}\)và \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}g\left(x\right)dx=\frac{4}{3}.\)Khi đó \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx\)bằng:
- A.
  \(-\frac{5}{3}\)
- B.
  \(\frac{5}{3}\)
- C.
  -1
- D.
  1
Câu 9

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng \({60}^{0}.\)Gọi r, h, llần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  l = 2r
- B.
  h = 2r
- C.
  l = r
- D.
  h = r
Câu 10

Cho đồ thị \(\left(C\right):y=\frac{x}{x-1}.\)Đường thẳng dđi qua điểm I(1; 1)cắt (C)tại hai điểm phân biệt Avà B.Khi đó diện tích tam giác MABvới M(0; 3)đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn ABbằng:
- A.
  \(\sqrt{10}\)
- B.
  \(\sqrt{6}\)
- C.
  \(2\sqrt{2}\)
- D.
  \(2\sqrt{3}\)
Câu 11

Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \(\Delta\)là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(\alpha \right):x+y+z+1=0\)và \(\left(\beta \right):x+2y+3z+4=0.\)Một vectơ chỉ phương của \(\Delta\)có tọa độ là:
- A.
  (2; -1; -1)
- B.
  (1; -1; 0)
- C.
  (1; 1; -1)
- D.
  (1; -2; 1)
Câu 12

Cho hàm số y = f(x)có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  (0; 1)
- B.
  (-2; -1)
- C.
  (-1; 0)
- D.
  (-1; 3)
Câu 13

Một chiếc xe đua \({F}_{1}\)đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h.Đồ thị bên biểu thị vận tốc vcủa xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O,giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗiđơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển độngtheo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
- A.
  340 (mét)
- B.
  420 (mét)
- C.
  400 (mét)
- D.
  320 (mét)
Câu 14

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{3x+1}.\)Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tạiđiểm có hoành độ x = 1bằng:
- A.
  \(\frac{3}{2}\)
- B.
  \(\frac{3}{4}\)
- C.
  \(\frac{1}{4}\)
- D.
  2
Câu 15

Trong không gian Oxyz,một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz)là:
- A.
  \(\overrightarrow{i}\left(1;0;0\right)\)
- B.
  \(\overrightarrow{n}\left(0;1;1\right)\)
- C.
  \(\overrightarrow{j}\left(0;1;0\right)\)
- D.
  \(\overrightarrow{k}\left(0;0;1\right)\)
Câu 16

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 3]bằng:
- A.
  0
- B.
  8
- C.
  1
- D.
  3
Câu 17

Hàm số \(f\left(x\right)={x}^{4}{\left(x-1\right)}^{2}\)có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  3
- B.
  0
- C.
  5
- D.
  2
Câu 18

Tập xác định của hàm số \(y=\mathrm{log}x+\mathrm{log}\left(3-x\right)\)là:
- A.
  \(\left(3;+\infty \right)\)
- B.
  (0; 3)
- C.
  \(\left[3;+\infty \right)\)
- D.
  [1; 3]
Câu 19

Trong không gian Oxyz,cho \(\overrightarrow{u}\left(3;2;5\right)\)và \(\overrightarrow{v}\left(4;1;3\right).\)Tọa độ của \(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)là:
- A.
  (1; -1; 2)
- B.
  (1; -1; -2)
- C.
  (-1; 1; -2)
- D.
  (-1; 1; 2)
Câu 20

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thựchiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nàogồm hai học sinh cùng lớp bằng
- A.
  \(\frac{4}{63}\)
- B.
  \(\frac{1}{63}\)
- C.
  \(\frac{2}{63}\)
- D.
  \(\frac{8}{63}\)
Câu 21

Trong không gian Oxyz,đường thẳng \(\Delta\)đi qua A(-1; -1; 1)và nhận \(\overrightarrow{u}\left(1;2;3\right)\)làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
- A.
  \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}\)
- B.
  \(\frac{x+1}{-1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{1}\)
- C.
  \(\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{3}\)
- D.
  \(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}\)
Câu 22

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D'bằng:
- A.
  \({30}^{0}\)
- B.
  \({135}^{0}\)
- C.
  \({45}^{0}\)
- D.
  \({90}^{0}\)
Câu 23

Giả sử f(x)là hàm liên tục trên \(\left[0;+\infty \right)\)và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(2x\right)dx\)bằng:
- A.
  \(\frac{4}{3}\)
- B.
  3
- C.
  2
- D.
  \(\frac{3}{2}\)
Câu 24

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình bình hành. Mặt bên SABlà tam giác đều cạnh \(\sqrt{3}a,ABC\)là tam giác vuông tại Acó cạnh AC = a,góc giữa ADvà (SAB)bằng \({30}^{0}.\)Thể tích khối chóp bằng:
- A.
  \({a}^{3}\)
- B.
  \(\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{6}\)
- C.
  \(\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{2}\)
- D.
  \(\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{4}\)
Câu 25

Giả sử f(x)là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left(0;\pi \right)\)và \(f\text{'}\left(x\right)\mathrm{sin}x=x+f\left(x\right)\mathrm{cos}x,\forall x\in \left(0;\pi \right).\)Biết \(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1,f\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{12}\left(a+b\mathrm{ln}2+c\pi \sqrt{3}\right),\)với a, b, clà các số nguyên. Giá trị a + b + cbằng:
- A.
  -1
- B.
  1
- C.
  11
- D.
  -11

Xem trước