Làm đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho các số phức z thỏa mãn \(\left|z-i\right|=5\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(\omega =iz+1-i\) là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A.
\(r=\sqrt{5}\)
B.
r = 2
C.
r = 4
D.
r = 5

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)={x}^{3}-\left(2m-1\right){x}^{2}+\left(2-m\right)x+2\). Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=f\left(\left|x\right|\right)\) có 5 điểm cực trị là \(\left(\frac{a}{b};c\right)\) với a, b, c là các số nguyên và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính a + b + c.

A.
a + b + c = 11
B.
a + b + c = 8.
C.
a + b + c = 10.
D.
a + b + c = 5.

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho a, b, x, y, z là các số phức thỏa mãn: \({a}^{2}-4b=16+12i,{x}^{2}+ax+b+z=0,\)\({y}^{2}+ay+b+z=0\) , \(\left|x-y\right|=2\sqrt{3}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(\left|z\right|\) . Tính M + m.

A.
M + m = 10.
B.
M + m = 28
C.
M + m = 28
D.
M + m = \(6\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho các mệnh đề sau:

Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên \(\left(a;b\right);{x}_{0}\in \left(a;b\right)\) và \(\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left({x}_{0}\right)=0\ f\text{'}\text{'}\left({x}_{0}\right)\ne 0\end{array}\right.\) thì x₀ là một điểm cực trị của hàm số.
Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên [a;b] thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].
Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số có nguyên hàm trên [a;b]
Số mệnh đề đúng là:

A.
2
B.
1
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i= 3+4yi . Khi đó giá trị của x và y là:

A.
x=3; y=2
B.
x= 3i; y= \(\frac{1}{2}\)
C.
x=3; y=\(\frac{1}{2}\)
D.
x=3; y=\(\frac{-1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho hai số dương a, b (a ≠ 1). Mệnh đề nào dưới đây sai:

A.
\({\mathrm{log}}_{a}{a}^{\alpha}=\alpha\)
B.
\({a}^{{\mathrm{log}}_{a}b}=b\)
C.
\({\mathrm{log}}_{a}a=2a\)
D.
\({\mathrm{log}}_{a}1=0\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=-2+2t\ z=1+t\end{array}\right.\) . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A.
\(\overrightarrow{u}=\left(1;-2;1\right)\)
B.
\(\overrightarrow{u}=\left(1;2;1\right)\)
C.
\(\overrightarrow{u}=\left(-1;-2;1\right)\)
D.
\(\stackrel{\rightharpoonup}{u } =\left(-1;2;1\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho hàm số f (x) thỏa mãn \({f}^{\text{'}}\left(x\right)\)\(=-\mathrm{cos}\left(x\right)\) và \(f\left(0\right)=2019\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
\(f\left(x\right)\)\(=\mathrm{sin}\left(x\right)+2019\)
B.
\(\text{f}\left(x\right)\text{=}\mathrm{cos}\left(x\right)\text{-2019}\)
C.
\(\text{f}\left(x\right)\text{=-}\mathrm{sin}\left(x\right)\text{+2019}\)
D.
\(\text{f}\left(x\right)\text{=2019+}\mathrm{cos}\left(x\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Cho bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\sqrt{{x}^{2}-2x+m}+4\sqrt{{\mathrm{log}}_{4}\left({x}^{2}-2x+m\right)}\le 5\) . Biết \(\left[a;b\right]\) tập tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc \(\left[0;2\right]\) . Tính a + b

A.
a+b=6
B.
a+b= 2
C.
a+b=0
D.
a+b=4

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;1), B (-1;3;2), C (2;4;- 3). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) bằng

A.
2
B.
-2
C.
10
D.
-6

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.
\(V=\frac{4\sqrt{7}{a}^{3}}{2}\)
B.
\(V=\frac{4\sqrt{7}{a}^{3}}{6}\)
C.
\(V=\frac{\sqrt{7}{a}^{3}}{3}\)
D.
\(V=\frac{4\sqrt{7}{a}^{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Biết rằng \(\underset{2}{\overset{3}{\int}}x\mathrm{ln}xdx=m\mathrm{ln}3+n\mathrm{ln}2+p\) , trong đó m, n, p \(\in Q\) . Tính m + n + 2p:

A.
m+n+2p=0
B.
m+n+2p=\(\frac{5}{4}\)
C.
m+n+2p=\(\frac{9}{2}\)
D.
m+n+2p=\(\frac{-5}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

A.
922 756 000 đồng.
B.
832 765 000 đồng.
C.
918 165 000 đồng
D.
926 281 000 đồng

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(\alpha \right):x-y+2z=1\) . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với \(\left(\alpha \right)\)

A.
\({d}_{1}:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}\)
B.
\({d}_{2}:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-1}\)
C.
\({d}_{3}:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{-1}\)
D.
\({d}_{4}:\left\{\begin{array}{l}x=2t\ y=0\ z=-t\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A.
\({\left(\sqrt{3}-1\right)}^{2019}>{\left(\sqrt{3}-1\right)}^{2018}\)
B.
\({5}^{\sqrt{2}+1}>{5}^{\sqrt{3}}\)
C.
\({\left(\sqrt{2}-1\right)}^{2018}>{\left(\sqrt{2}-1\right)}^{2019}\)
D.
\({\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^{2019}<{\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^{2018}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng \(\frac{{a}^{3}}{6}\) . Tính bán kính r mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.

A.
\(r=\frac{a}{3+\sqrt{3}}\)
B.
r = 2a
C.
\(r=\frac{2a}{3\left(3+2\sqrt{3}\right)}\)
D.
\(r=\frac{a}{3\left(3+2\sqrt{3}\right)}\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho số phức \(z=-4+i\) . Biểu diễn hình học của z là điểm nào trong các điểm sau?

A.
\(A\left(-4;1\right)\)
B.
\(B\left(-4;-1\right)\)
C.
\(C\left(4;-1\right)\)
D.
\(D\left(4;1\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện \(3{\left(x+y\right)}^{2}+5{\left(x-y\right)}^{2}=4\) . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn \(m\left(2xy+1\right)=1009{\left({x}^{2}+{y}^{2}\right)}^{2}+1009{\left({x}^{2}-{y}^{2}\right)}^{2}\)

A.
235
B.
234
C.
1176
D.
1175

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\). Hàm số \(y=f\text{'}\left(x\right)\)có đồ thị như hình vẽ:

Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(3f\left(x\right)\ge {x}^{3}-3x+m\) , với m là tham số thực nghiệm đúng với \(\forall x\in \left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]\) là

A.
\(m\ge 3f\left(-\sqrt{3}\right)\)
B.
\(m\le 3f\left(0\right)\)
C.
\(m\le 3f\left(1\right)\)
D.
\(m\le 3f\left(\sqrt{3}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Cho hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng?

A.
\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}\)
B.
\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}\)
C.
\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}\)
D.
\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BC}\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) thỏa mãn \({\left[xf\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}+1={x}^{2}\left[1-f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)\right]\) với mọi x dương. Biết \(f\left(1\right)=f\text{'}\left(1\right)=1\) tính\({f}^{2}\left(2\right)\)

A.
\({f}^{2}\left(2\right)=\mathrm{ln}2+1\)
B.
\({f}^{2}\left(2\right)=\sqrt{\mathrm{ln}2+1}\)
C.
\({f}^{2}\left(2\right)=2\mathrm{ln}2+2\)
D.
\({f}^{2}\left(2\right)=\sqrt{2\mathrm{ln}2+2}\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Số hạng chứa \({x}^{3}{y}^{3}\) trong khai triển \({\left(x+2y\right)}^{6}\) thành đa thức là:

A.
160\({x}^{3 }{y}^{3}\)
B.
120\({x}^{3} {y}^{3}\)
C.
20\({x}^{3} {y}^{3}\)
D.
8\({x}^{3 }{y}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x}\), hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A.
\(V=\frac{3\pi}{2}\)
B.
\(V=3\pi\)
C.
\(V=\frac{3}{2}\)
D.
\(V=\frac{2\pi}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho khối nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A.
\(V=\frac{16\pi \sqrt{3}}{3}\)
B.
\(V=4\pi\)
C.
\(V=16\pi \sqrt{3}\)
D.
\(V=12\pi\)

Chưa có lời giải

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:01:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại