Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 19-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Dương Thanh Gia Công

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

16-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Số nghiệm của phương trình \(\mathrm{log}{\left(x-1\right)}^{2}=2\)
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  0
- D.
  một số khác
Câu 2

Cho số phức \({z}_{1}\), \({z}_{2}\) thỏa mãn \(\left|{z}_{1}\right|=12\) và \(\left|{z}_{2}-3-4\text{i}\right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|{z}_{1}-{z}_{2}\right|\) là:
- A.
  0
- B.
  2
- C.
  7
- D.
  17
Câu 3

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây
- A.
  \(\left(3;1;3\right)\)
- B.
  \(\left(2;1;3\right)\)
- C.
  \(\left(3;1;2\right)\)
- D.
  \(\left(3;2;3\right)\)
Câu 4

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=3 và f(x)+xf'(x)=4x+1 với mọi x>0. Tính f(2)
- A.
  5
- B.
  3
- C.
  6
- D.
  2
Câu 5

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
- A.
  6a³
- B.
  3a³
- C.
  a³
- D.
  2a³
Câu 6

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3{x}^{2}\text{}khi\text{}0\le x\le 1\ 4-x\text{}khi\text{}1\le x\le 2\text{}\end{array}\right.\). Tính \(\underset{0}{\overset{{e}^{2}-1}{\int}}\frac{\mathrm{ln}\left(x+1\right)}{x+1}dx\)
- A.
  \(\frac{7}{2}\)
- B.
  1
- C.
  \(\frac{5}{2}\)
- D.
  \(\frac{3}{2}\)
Câu 7

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left(1;2;0\right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(P\right):2x+y-3z-5=0\) là
- A.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\ y=3+t\ z=-3-3t\end{array}\right..\)
- B.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=2+t\ z=3t\end{array}\right..\)
- C.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\ y=3+t\ z=3-3t\end{array}\right..\)
- D.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\ y=2-t\ z=-3t\end{array}\right..\)
Câu 8

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, bảng xét dấu của f’(x) như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 9

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC)
- A.
  \(\frac{2}{3}a\)
- B.
  \(\frac{\sqrt{3}}{2}a\)
- C.
  \(\frac{2\sqrt{5}}{5}a\)
- D.
  \(\frac{1}{3}a\)
Câu 10

Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm, chiều cao h=7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
- A.
  \(35\pi {\text{ cm}}^{2}\)
- B.
  \(70\pi {\text{ cm}}^{2}\)
- C.
  \(\frac{70}{3}\pi {\text{ cm}}^{2}\)
- D.
  \(\frac{35}{3}\pi {\text{ cm}}^{2}\)
Câu 11

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{x}^{3}}{3}+2{x}^{2}+3x-4\) trên \(\left[-4;0\right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng
- A.
  \(\frac{4}{3}\)
- B.
  \(-\frac{28}{3}\)
- C.
  \(-4\)
- D.
  \(-\frac{4}{3}\)
Câu 12

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm \(M\left(3;-5\right)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của z.
- A.
  \(\overline{z}=3+5i.\)
- B.
  \(\overline{z}=-5+3i.\)
- C.
  \(\overline{z}=5+3i.\)
- D.
  \(\overline{z}=3-5i.\)
Câu 13

Tập nghiệm S của bất phương trình \({5}^{1-2\text{x}}>\frac{1}{125}\) là:
- A.
  \(S=(0;2)\)
- B.
  \(S=(-\infty ;2)\)
- C.
  \(S=(-\infty ;-3)\)
- D.
  \(S=(2;+\infty )\)
Câu 14

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
- A.
  \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+3.\)
- B.
  \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+3.\)
- C.
  \(y={x}^{4}-2{x}^{3}+3.\)
- D.
  \(y=-{x}^{4}+2{x}^{3}+3.\)
Câu 15

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2x-3=0\). Bán kính của mặt cầu bằng:
- A.
  R = 3
- B.
  R = 4
- C.
  R = 2
- D.
  R = 5
Câu 16

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left(1;-1;2\right)\) và hai đường thẳng \({d}_{1}:\left\{\begin{array}{l}x=t\ y=1-t\ z=-1\end{array}\right.\), \({d}_{2}:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua M và cắt cả hai đường thẳng \({d}_{1},{d}_{2}\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{{u}_{\Delta}}\left(1;a;b\right)\), tính a+b
- A.
  a+b = -1
- B.
  a+b = -2
- C.
  a+b = 2
- D.
  a+b = 1
Câu 17

Cho số phức z thỏa mãn z(1+i) = 3-5i. Tính môđun của z.
- A.
  |z| = 4
- B.
  \(\left|z\right|=\sqrt{17}\)
- C.
  |z| = 16
- D.
  |z| = 17
Câu 18

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
- A.
  \(\left(-\infty ;-1\right)\)\(\left(-1;3\right)\)
- B.
  \(\left(3;+\infty \right)\)
- C.
  \(\left(-2;2\right)\)
- D.
  \(\left(-1;3\right)\)
Câu 19

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?
- A.
  -4
- B.
  3
- C.
  0
- D.
  -1
Câu 20

Cho cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) với \({u}_{1} = 3\) và \({u}_{2} = 9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- A.
  -6
- B.
  3
- C.
  12
- D.
  6
Câu 21

Biết F(x) là một nguyên hàm của \(f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}\) và F(0) = 2 thì F(1) bằng.
- A.
  ln2
- B.
  2 + ln2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 22

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(ℝ\)?
- A.
  \(y=2x-\mathrm{cos}2x-5\)
- B.
  \(y=\frac{2x-1}{x+1}\)
- C.
  \(y={x}^{2}-2x\)
- D.
  \(y=\sqrt{x}\)
Câu 23

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+3i là
- A.
  \(\frac{1}{10}\left(1-3i\right)\)
- B.
  \(1-3i\)
- C.
  \(\frac{1}{\sqrt{10}}\left(1+3i\right)\)
- D.
  \(\frac{1}{10}\left(1+3i\right)\)
Câu 24

Tính tích phân \(I=\underset{-1}{\overset{0}{\int}}\left(2x+1\right)dx\)
- A.
  I = 0
- B.
  I = 1
- C.
  I = 2
- D.
  \(I=-\frac{1}{2}\)
Câu 25

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
- A.
  \(12\pi\)
- B.
  \(36\pi\)
- C.
  \(16\pi\)
- D.
  \(48\pi\)

Xem trước