Tập xác định của hàm số y={\mathrm{log}}_{2021}x là:

D=\left(0;+\infty \right)\backslash \left\{1\right\}.

Cho hàm số f\left(x\right)={\left({x}^{2}-4\right)}^{-2}+{\mathrm{log}}_{\sqrt{3}}\left(2x+1\right) . Tập xác định của hàm số là:

ℝ\backslash \left\{\pm 2\right\}.

\left(-\frac{1}{2};+\infty \right).

\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{2\right\}.

Biết \underset{}{\overset{}{\int}}f\left(u\right)du=F\left(u\right)+C. Với mọi số thực a\ne 0, mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(ax+b\right)dx=\frac{1}{a}F\left(ax+b\right)+C.

\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(ax+b\right)dx=F\left(ax+b\right)+C

\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(ax+b\right)dx=aF\left(ax+b\right)+C

\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(ax+b\right)dx=aF\left(x+b\right)+C

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 29)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Trần Ngọc Hoàng Lợi

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gianOxyz cho các điểm \(A\left(2;0;0\right),B\left(0;4;0\right),C\left(0;0;6\right).\) Tính thể tích V của tứ diện OABC?
- A.
  V=48(đvđt).
- B.
  V=24(đvđt)
- C.
  V=8(đvđt)
- D.
  V=16(đvđt)
Câu 2

Tập xác định của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2021}x\) là:
- A.
  \(D=\left(2021;+\infty \right).\)
- B.
  \(D=\left(0;+\infty \right).\)
- C.
  \(\left[0;+\infty \right).\)
- D.
  \(D=\left(0;+\infty \right)\backslash \left\{1\right\}.\)
Câu 3

Cho hàm số \(f\left(x\right)={\left({x}^{2}-4\right)}^{-2}+{\mathrm{log}}_{\sqrt{3}}\left(2x+1\right)\). Tập xác định của hàm số là:
- A.
  \(ℝ\backslash \left\{\pm 2\right\}.\)
- B.
  \(\left(-\frac{1}{2};+\infty \right).\)
- C.
  \(\left(2;+\infty \right).\)
- D.
  \(\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{2\right\}.\)
Câu 4

Biết \(\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(u\right)du=F\left(u\right)+C.\) Với mọi số thực \(a\ne 0,\) mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  \(\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(ax+b\right)dx=\frac{1}{a}F\left(ax+b\right)+C.\)
- B.
  \(\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(ax+b\right)dx=F\left(ax+b\right)+C\)
- C.
  \(\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(ax+b\right)dx=aF\left(ax+b\right)+C\)
- D.
  \(\underset{}{\overset{}{\int}}f\left(ax+b\right)dx=aF\left(x+b\right)+C\)
Câu 5

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9.\) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có chữ số ở hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13
- A.
  \(\frac{1}{18}.\)
- B.
  \(\frac{1}{36}.\)
- C.
  \(\frac{1}{9}.\)
- D.
  \(\frac{1}{72}.\)
Câu 6

Cho hàm số f(x) liên tục trên \(ℝ\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-2;0] là
- A.
  -1
- B.
  0
- C.
  2
- D.
  -2
Câu 7

Thể tích của khối cầu có bán kính R là
- A.
  \(\frac{4\pi {R}^{3}}{3}.\)
- B.
  \(\frac{4{R}^{3}}{3}.\)
- C.
  \(4\pi {R}^{3}.\)
- D.
  \(\frac{3\pi {R}^{3}}{4}.\)
Câu 8

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng \(2{a}^{2},\) đường cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
- A.
  \({a}^{3}.\)
- B.
  \(6{a}^{3}.\)
- C.
  \(12{a}^{3}.\)
- D.
  \(2{a}^{3}.\)
Câu 9

Trong không gian cho \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}.\) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow{u}\) là
- A.
  \(\left(2;-3;2\right).\)
- B.
  \(\left(2;-3;-2\right).\)
- C.
  \(\left(2;3;2\right).\)
- D.
  \(\left(-2;-3;2\right).\)
Câu 10

Cho cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) có \({u}_{3}=-7\) và \({u}_{4}=-4.\) Tìm công sai của cấp số cộng đã cho
- A.
  d=3
- B.
  \(d=\frac{4}{7}.\)
- C.
  d=-11
- D.
  d=-3
Câu 11

Phương trình \({4}^{x-1}=16\) có nghiệm là
- A.
  x=4
- B.
  x=2
- C.
  x=5
- D.
  x=3
Câu 12

Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong hình bên.
- A.
  \(y=\frac{x-1}{x+1}.\)
- B.
  \(y=\frac{x+1}{x-1}.\)
- C.
  \(y=\frac{x}{x-1}.\)
- D.
  \(y=\frac{x}{x+1}.\)
Câu 13

Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABC có S(2;3;1) và G(-1;2;0) là trọng tâm tam giác ABC. Gọi \(A\text{'},B\text{'},C\text{'}\) lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA,SB,SC sao cho \(\frac{SA\text{'}}{SA}=\frac{1}{3};\frac{SB\text{'}}{SB}=\frac{1}{4};\frac{SC\text{'}}{SC}=\frac{1}{5}.\) Mặt phẳng (A'B'C') cắt SG tại G'. Giả sử \(G\text{'}\left(a;b;c\right)\). Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
- A.
  \(\frac{19}{4}\)
- B.
  \(\frac{29}{4}\)
- C.
  1
- D.
  -14
Câu 14

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  Đồ thị hàm số không có tiệm cận
- B.
  Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1
- C.
  x=5là điểm cực đại của hàm số
- D.
  Hàm số có ba điểm cực trị
Câu 15

Biểu thức \({a}^{\frac{8}{3}}:\sqrt[3]{{a}^{4}}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
- A.
  \({a}^{\frac{9}{8}}.\)
- B.
  \({a}^{\frac{3}{4}}.\)
- C.
  \({a}^{4}.\)
- D.
  \({a}^{\frac{4}{3}}.\)
Câu 16

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
- A.
  (2;4)
- B.
  \(\left(-\infty ;0\right).\)
- C.
  (0;2)
- D.
  (-1;2)
Câu 17

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang
- B.
  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=4
- C.
  Đồ thị hàm số không có tiệm cận
- D.
  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0
Câu 18

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=x+3-\frac{m}{x-2}\) đồng biến trên \(\left[5;+\infty \right)?\)
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  8
- D.
  9
Câu 19

Cho hình nón có chiều cao bằng 3a biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
- A.
  \(15\pi {a}^{3}.\)
- B.
  \(9\pi {a}^{3}.\)
- C.
  \(\frac{45\pi {a}^{3}}{4}.\)
- D.
  \(12\pi {a}^{3}.\)
Câu 20

Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số là
- A.
  x=3
- B.
  x=1
- C.
  x=0
- D.
  x=-1
Câu 21

Cho a,b là các số thực dương và \(a>1,a\ne b\) thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{a}b=3.\) Giá trị của biểu thức \(T=\frac{{b}^{3}}{{a}^{9}}+{\mathrm{log}}_{\frac{a}{b}}\sqrt{ab}\) bằng
- A.
  -3
- B.
  0
- C.
  5
- D.
  2
Câu 22

Số cách chọn đồng thời ra 4 người từ một nhóm có 11 người là
- A.
  44
- B.
  \({A}_{12}^{4}.\)
- C.
  15
- D.
  \({C}_{11}^{4}.\)
Câu 23

Khối bát diện đều là khối đa diện loại
- A.
  \(\left\{4;3\right\}.\)
- B.
  \(\left\{3;4\right\}.\)
- C.
  \(\left\{3;3\right\}.\)
- D.
  \(\left\{3;3\right\}.\)
Câu 24

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B với AB=a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Biết \(A\text{'}H=\frac{a\sqrt{2}}{3}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC theo a
- A.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{6}.\)
- B.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
- C.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- D.
  \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}.\)
Câu 25

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{2}{\mathrm{sin}x}.\) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0.\) Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left(x\right)={e}^{F\left(x\right)}\) trên đoạn \(\left[\frac{\pi}{6};\frac{2\pi}{3}\right]\) bằng
- A.
  3
- B.
  \(\frac{1}{3}.\)
- C.
  \(7-4\sqrt{3}.\)
- D.
  \(7+4\sqrt{3}.\)

Xem trước