Đề thi Học kì 2 Toán lớp 8 cực hay, có đáp án (Tự Luận - Tự luận - Đề 1)

Phần tự luận (8 điểm)

Giải phương trình và bất phương trình sau :

\(a)\frac{2x}{x-1}+\frac{3\left(x+1\right)}{x}=5 \left(1\right)\phantom{\rule{0ex}{0ex}}b)\left|1-2x\right|=2x-1 \left(2\right)\phantom{\rule{0ex}{0ex}}c)\frac{2\left(x+1\right)}{3}-2\ge \frac{x-2}{2}\)

Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a+b\right)\ge 4\)