Đề thi giữa kì 2 Toán 12 cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 29-10-2025

Thời gian làm: 00:22:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Gia Long

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

26-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

CÃ¢u 1

Cho mặt phẳng\(\left( P \right):x + 2y + 2z - 6 = 0\); \(M\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng
- A.
  \(d\left( {M,\,\left( P \right)} \right) = \frac{5}{9}\).
- B.
  \(d\left( {M,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{11}}{9}\).
- C.
  \(d\left( {M,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{11}}{3}\).
- D.
  \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{5}{3}\).
CÃ¢u 2

Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right){\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} \), với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\)
- B.
  \(\int {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), với mọi hằng số \(k\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- C.
  \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right){\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} \), với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\)
- D.
  \(\int {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = f\left( x \right) + C\) với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\).
CÃ¢u 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2}\) và \(y = 4x - 3\) là
- A.
  \(S = \frac{3}{4}\).
- B.
  \(S = \frac{4}{3}\).
- C.
  \(S = \frac{2}{3}\).
- D.
  \(S = 2\).
CÃ¢u 4

Nếu \(\int\limits_1^2 {f(x){\rm{d}}x} = 5\) và \(\int\limits_2^3 {f(x){\rm{d}}x} = - 2\) thì \(\int\limits_1^3 {f(x){\rm{d}}x} \) bằng
- A.
  \(3\).
- B.
  \(7\).
- C.
  \( - 10\).
- D.
  \( - 7\).
CÃ¢u 5

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là
- A.
  \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;1;1} \right)\).
- B.
  \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;1; - 1} \right)\).
- C.
  \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;1;1} \right)\).
- D.
  \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 1;1} \right)\).
CÃ¢u 6

Cho biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Tìm \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \).
- A.
  \(I = 2F\left( x \right) + 1 + C\).
- B.
  \(I = 2xF\left( x \right) + 1 + C\).
- C.
  \(I = 2xF\left( x \right) + x + C\).
- D.
  \(I = 2F\left( x \right) + x + C\).
CÃ¢u 7

Cho hàm số \(f(x)\) và \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(F'(x) = f(x),\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(F(0) = 2\) và \(F(1) = 9\), mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = - 3\).
- B.
  \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 7\).
- C.
  \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 1\).
- D.
  \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 3\).
CÃ¢u 8

Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm\(M\left( {2;1; - 3} \right)\), \(N\left( {1;0;2} \right)\); \(P\left( {2; - 3;5} \right)\). Tìm một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).
- A.
  \(\overrightarrow n = \left( {12;4;8} \right)\).
- B.
  \(\overrightarrow n = \left( {8;12;4} \right)\).
- C.
  \(\overrightarrow n = \left( {3;1;2} \right)\).
- D.
  \(\overrightarrow n = \left( {3;2;1} \right)\).
CÃ¢u 9

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;0; - 4} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(OA\) có phương trình là
- A.
  \(x - 2y - 5z = 0\).
- B.
  \(x - 2y - 5 = 0\).
- C.
  \(x - 2z - 5 = 0\).
- D.
  \(x - 2z - 10 = 0\).
CÃ¢u 10

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,x - 3y + 5z - 2 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
- A.
  \(N\left( {1\,;\,1\,;\,7} \right)\).
- B.
  \(Q\left( {4\,;\,4\,;\,2} \right)\).
- C.
  \(P\left( {4\,;\, - 1\,;\,3} \right)\).
- D.
  \(M\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\).
CÃ¢u 11

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 2z - 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
- A.
  \(\left( Q \right):3x + 3y + 6z - 1 = 0\).
- B.
  \(\left( P \right):2x + 2y + 4z - 2 = 0\).
- C.
  \(\left( R \right):x + y - z - 1 = 0\).
- D.
  \(\left( S \right): - x - y - 2z + 1 = 0\).
CÃ¢u 12

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = 3{x^2} + 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\) được tính bởi công thức
- A.
  \(S = \int\limits_0^2 {{{\left( {3{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \).
- B.
  \(S = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {3{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \).
- C.
  \(S = \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx} \).
- D.
  \(S = \pi \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx} \).

Xem trÆ°á»›c