Đề thi cuối kì 2 Toán 11 cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Tự luận toán lớp 11

Ngày đăng: 30-10-2024

Thời gian làm: 00:25:00

Biên soạn tệp:

Vũ Gia Anh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

30-10-2024

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

PHẦN II. TỰ LUẬN
Cuộc tranh đuổi giữa chú chuột Jerry và mèo Tom để lấy miếng pho mát. Biết rằng miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng chiều cao 5 cm và độ dài các cạnh đáy lần lượt là 7 cm; 7 cm; 4 cm. Tính thể tích của khối pho mát trên.
Câu 2

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{x}}$ .
a) $\mathrm{f}\left(-2\right)=9$
Câu 3

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông tâm Ocạnh a, cạnh bên SAvuông góc với đáy, $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{3}$ .
a) $\left(\mathrm{SAB}\right)\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)$ .
Câu 4

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông tâm Ocạnh a, cạnh bên SAvuông góc với đáy, $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{3}$ .
a) $\left(\mathrm{SAB}\right)\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)$ .
Câu 5

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 50. Xét các biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2”; B: “Số được chọn chia hết cho 5”. Biến cố $\mathrm{A}\cap \mathrm{B}$ có bao nhiêu phần tử?
Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, $\mathrm{AB}=\mathrm{a}\sqrt{3}$ và $\mathrm{BC}=\mathrm{a}$ . Góc giữa đường thăng SC và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu độ?
Câu 7

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{x}}$ .
a) $\mathrm{f}\left(-2\right)=9$
Câu 8

Chuyển động của một vật có phương trình $\mathrm{s}\left(\mathrm{t}\right)=\mathrm{sin}\left(0,8\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi}}{3}\right)$ , ở đó stính bằng centimét và thời gian ttính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, tính giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật (làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân).
Câu 9

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{x}}$ .
a) $\mathrm{f}\left(-2\right)=9$
Câu 10

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Cho $\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}$ là ba số thực dương và $\mathrm{a}\ne 1$ . Biết ${\mathrm{log}}_{\mathrm{a}}\mathrm{b}=2,{\mathrm{log}}_{\mathrm{a}}\mathrm{c}=-3$ . Hãy tính ${\mathrm{log}}_{\mathrm{a}}\left({\mathrm{a}}^{6}.\sqrt{\mathrm{b}}.{\mathrm{c}}^{2}\right)$ .
Câu 11

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{x}}$ .
a) $\mathrm{f}\left(-2\right)=9$
Câu 12

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông tâm Ocạnh a, cạnh bên SAvuông góc với đáy, $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{3}$ .
a) $\left(\mathrm{SAB}\right)\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)$ .
Câu 13

An và Bình cùng tham gia trò chơi ném bóng vào rổ, mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của An và Bình lần lượt là 0,6 và 0,3. Tính xác suất để có đúng một người ném bóng trúng vào rổ.
Câu 14

Cho hình lập phương $\mathrm{ABCD}.{\mathrm{A}}^{\text{'}}{\mathrm{B}}^{\text{'}}{\mathrm{C}}^{\text{'}}{\mathrm{D}}^{\text{'}}$ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (A'B'C'D').
Câu 15

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông tâm Ocạnh a, cạnh bên SAvuông góc với đáy, $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{3}$ .
a) $\left(\mathrm{SAB}\right)\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)$ .

Xem trước