ĐỀ THAM KHẢO THPTQG 2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐỀ 9)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 28-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Quỳnh Dung

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

23-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-14;13;-4), B(-7;-1;1). Xét điểm M di động trên mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+5\right)}^{2}+{\left(y+5\right)}^{2}+{\left(z-14\right)}^{2}=324.$ Giá trị lớn nhất của 2MA – 3MB bằng
- A.
  $9\sqrt{5}$
- B.
  $3\sqrt{309}$
- C.
  $12\sqrt{5}$
- D.
  $9\sqrt{11}$
Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số $y={\mathrm{log}}_{\frac{4}{5}}\left|x\right|$ .
- A.
  $y\text{'}=\frac{\mathrm{ln}5}{x\mathrm{ln}4}$
- B.
  $y\text{'}=\frac{1}{\left|x\right|\left(\mathrm{ln}4-\mathrm{ln}5\right)}$
- C.
  $y\text{'}=\frac{\mathrm{ln}5}{\left|x\right|\mathrm{ln}4}$
- D.
  $y\text{'}=\frac{1}{x\left(\mathrm{ln}4-\mathrm{ln}5\right)}$
Câu 3

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\mathrm{log}}_{3}\left(5-x\right)<1$ là
- A.
  S = (2;5)
- B.
  S = (3;5)
- C.
  S = (0;2)
- D.
  S = (0;3)
Câu 4

Cho khối chóp tứ giác đều P.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 được đặt nằm bên trên khối lập phương ABCD.EFGH (như hình vẽ). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (PAB) và (AEFB) bằng
- A.
  $\frac{\sqrt{6}}{3}$
- B.
  $\frac{\sqrt{3}}{3}$
- C.
  $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
- D.
  $\frac{1}{3}$
Câu 5

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}f\left(x\right)}=1;\underset{x\to +\infty}{\mathrm{lim}f\left(x\right)}=1$ và f(x)=1<=>x=0. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  4
- D.
  3
Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1}$ , phương trình đường phân giác trong góc C là $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
- A.
  $\overrightarrow{{u}_{1}}\left(0;1;-1\right)$
- B.
  $\overrightarrow{{u}_{2}}\left(2;1;-1\right)$
- C.
  $\overrightarrow{{u}_{3}}\left(1;2;1\right)$
- D.
  $\overrightarrow{{u}_{4}}\left(1;-1;0\right)$
Câu 7

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60 $°$ . Thể tích khối hộp bằng
- A.
  $8{a}^{3}$
- B.
  $2\sqrt{3}{a}^{3}$
- C.
  $8\sqrt{3}{a}^{3}$
- D.
  $4\sqrt{3}{a}^{3}$
Câu 8

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng (Q):x+2y+2z-3=0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là
- A.
  x+2y+2z+1=0
- B.
  x+2y+2z=0
- C.
  x+2y+2z-6=0
- D.
  x+2y+2z+3=0
Câu 9

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết ${\int}_{0}^{3}\left(x+1\right)f\text{'}\left(x\right)dx=a$ và ${\int}_{0}^{1}\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=b,{\int}_{1}^{3}\left|f\text{'}\left(x\right)\right|dx=c,f\left(1\right)=d$ . Tích phân ${\int}_{0}^{3}f\left(x\right)dx$ bằng
- A.
  -a+b+4c-5d.
- B.
  -a+b-3c+2d.
- C.
  -a+b-4c+3d.
- D.
  -a-b-4c+5d.
Câu 10

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
- A.
  $y={x}^{3}-3{x}^{2}$
- B.
  $y={x}^{3}+3{x}^{2}+1$
- C.
  $y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+1$
- D.
  $y={x}^{3}-3{x}^{2}+1$
Câu 11

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tồn tại một điểm M nằm bên trong hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng h. Tính h.
- A.
  $h=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)a}{12}$
- B.
  $h=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)a}{4}$
- C.
  $h=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)a}{2}$
- D.
  $h=\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)a}{6}$
Câu 12

Có bao nhiêu số nguyên $a\in \left(-200;200\right)$ để phương trình ${e}^{x}+{e}^{x+a}=\mathrm{ln}\left(1+x\right)-\mathrm{ln}\left(x+a+1\right)$ có nghiệm thực duy nhất.
- A.
  399
- B.
  199
- C.
  200
- D.
  398
Câu 13

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\mathrm{sin}x$ là
- A.
  $\mathrm{ln}x-cosx+C$
- B.
  $-\frac{1}{{x}^{2}}-cosx+C$
- C.
  $\mathrm{ln}\left|x\right|+cosx+C$
- D.
  $\mathrm{ln}\left|x\right|-cosx+C$
Câu 14

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3] và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f\left(x\right)=m\left({x}^{4}-2{x}^{2}+2\right)$ có nghiệm thuộc đoạn [0;3].
- A.
  9
- B.
  5.
- C.
  4.
- D.
  7.
Câu 15

Hàm số $y=\frac{2x+m}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ khi và chỉ khi
- A.
  $m\le 0$
- B.
  m < 0
- C.
  $m\le 2$
- D.
  m < 2
Câu 16

Cho ${\mathrm{log}}_{3}5=a,{\mathrm{log}}_{3}6=b,{\mathrm{log}}_{3}22=c$ . Giá trị của ${\mathrm{log}}_{3}\left(\frac{90}{11}\right)$ bằng
- A.
  2a+b-c
- B.
  a+2b-c
- C.
  2a+b+c
- D.
  2a-b+c
Câu 17

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36{\mathrm{\pi a}}^{2}$ . Thể tích khối cầu là
- A.
  $18{\mathrm{\pi a}}^{3}$
- B.
  $12{\mathrm{\pi a}}^{3}$
- C.
  $36{\mathrm{\pi a}}^{3}$
- D.
  $9{\mathrm{\pi a}}^{3}$
Câu 18

Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích $1d{m}^{3}$ Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
- A.
  $3\sqrt[3]{2\mathrm{\pi}}d{m}^{2}$
- B.
  $3\sqrt[]{2\mathrm{\pi}}d{m}^{2}$
- C.
  $3\sqrt[3]{\mathrm{\pi}}d{m}^{2}$
- D.
  $\sqrt[3]{4\mathrm{\pi}}d{m}^{2}$
Câu 19

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \left[1;2\right]$ thỏa mãn $f\left(1\right)=1,f\left(2\right)=\frac{22}{15}$ và ${\int}_{1}^{2}\frac{{\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^{3}}{{x}^{4}}dx=\frac{7}{375}$ . Tích phân ${\int}_{1}^{2}f\left(x\right)dx$ bằng
- A.
  $\frac{1}{5}$
- B.
  $\frac{7}{5}$
- C.
  $\frac{3}{5}$
- D.
  $\frac{4}{5}$
Câu 20

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=2-i ?
- A.
  N
- B.
  P
- C.
  M
- D.
  Q
Câu 21

Cho ${\int}_{1}^{3}\left(f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right)dx=10;{\int}_{1}^{3}\left(2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx=6.$ Giá trị của ${\int}_{1}^{3}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx$ bằng
- A.
  2.
- B.
  8.
- C.
  6.
- D.
  -2.
Câu 22

Với a, b là hai số thực dương tùy ý, $\mathrm{ln}\left(\frac{{a}^{2}}{\sqrt{b}}\right)$ bằng
- A.
  $2\mathrm{log}a-\frac{1}{2}\mathrm{log}b$
- B.
  $2\mathrm{log}a+\frac{1}{2}\mathrm{log}b$
- C.
  $\frac{2\mathrm{ln}a}{\mathrm{ln}\sqrt{b}}$
- D.
  $2\mathrm{ln}a-\frac{1}{2}\mathrm{ln}b$
Câu 23

$\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=12$ và mặt phẳng (P):x-2y+2z+11=0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
- A.
  $\left(\frac{1}{4};-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$
- B.
  (0;-1;3)
- C.
  $\left(\frac{3}{2};0;2\right)$
- D.
  (0;3;-1)
Câu 24

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là
- A.
  M(0;2;3)
- B.
  N(1;0;3)
- C.
  P(1;0;0)
- D.
  Q(0;2;0)
Câu 25

Tập nghiệm của phương trình $\mathrm{log}\left({x}^{2}-2x+2\right)=1$ là
- A.
  {2;4}
- B.
  {-2;4}
- C.
  {-4;2}
- D.
  {-4;-2}
Câu 26

${z}^{2}+bz+c=0$ có nghiệm phức z=1+i.
- A.
  $\left\{\begin{array}{l}b=2\ c=2\end{array}\right.$
- B.
  $\left\{\begin{array}{l}b=-2\ c=2\end{array}\right.$
- C.
  $\left\{\begin{array}{l}b=2\ c=-2\end{array}\right.$
- D.
  $\left\{\begin{array}{l}b=-2\ c=-2\end{array}\right.$
Câu 27

Cho hàm số $f\left(x\right)=1+{C}_{10}^{1}x+{C}_{10}^{2}{x}^{2}+...+{C}_{10}^{10}{x}^{10}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
- A.
  10
- B.
  0
- C.
  9
- D.
  1
Câu 28

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^{3}+\left(2-m\right){x}^{2}+3\left(2m-3\right)x+m$ tại ba điểm phân biệt A(0;m), B, C sao cho đường thẳng OA là phân giác của góc BOC.
- A.
  1.
- B.
  3.
- C.
  2.
- D.
  0.
Câu 29

$v=3{t}^{2}\left(m/s\right)$ ; viên thứ 2 có vận tốc v = 2t + 6(m/s). Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?
- A.
  4
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  6
Câu 30

Có bao nhiêu số thực m để tôn tại duy nhất cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời ${\mathrm{log}}_{{x}^{2}+{y}^{2}+2}\left(4x+4y+{m}^{2}-m-5\right)\ge 1$ và ${x}^{2}+{y}^{2}+2x-4x+1=0$ .
- A.
  A. 2.
- B.
  6.
- C.
  4.
- D.
  0.
Câu 31

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|\le 2$ . Đặt w=(z-2)(2-2i)+1, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng
- A.
  $8\mathrm{\pi}$
- B.
  $12\mathrm{\pi}$
- C.
  $16\mathrm{\pi}$
- D.
  $32\mathrm{\pi}$
Câu 32

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=4$ và $\left|z-2-2i\right|=3\sqrt{2}$ .
- A.
  7
- B.
  3.
- C.
  2.
- D.
  5.
Câu 33

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(-2)<0. Hàm số $y=\left|f\left(1-{x}^{2018}\right)\right|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  $\left(-\sqrt[2018]{3};\sqrt[2018]{3}\right)$
- B.
  $\left(-1;+\infty \right)$
- C.
  $\left(-\infty ;-\sqrt[2018]{3}\right)$
- D.
  $\left(-\sqrt[2018]{3};0\right)$
Câu 34

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB = AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C′EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A.
- A.
  $\frac{47}{72}V$
- B.
  $\frac{25}{72}V$
- C.
  $\frac{29}{72}V$
- D.
  $\frac{43}{72}V$
Câu 35

Tính diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h = 8a, chu vi đường tròn đáy là 12πa.
- A.
  $36{\mathrm{\pi a}}^{2}$
- B.
  $60{\mathrm{\pi a}}^{2}$
- C.
  $96{\mathrm{\pi a}}^{2}$
- D.
  $192{\mathrm{\pi a}}^{2}$
Câu 36

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;−1) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là
- A.
  x+y=0
- B.
  x+z=0
- C.
  y-z=0
- D.
  y+z=0
Câu 37

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B và $\overrightarrow{AB}=\left(1;3;1\right)$ . Tọa độ của B là
- A.
  (2;5;0)
- B.
  (0;-1;-2)
- C.
  (0;1;2)
- D.
  (-2;-5;0)
Câu 38

$2\sqrt{3}a$ $4{a}^{3}$ .Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.
- A.
  $h=4\sqrt{3}a$
- B.
  $h=\frac{4a\sqrt{3}}{3}$
- C.
  h = 4a
- D.
  $h=\frac{4a\sqrt{3}}{9}$
Câu 39

Cho f(x) là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=\left|2f\left(x\right)-{\left(x-1\right)}^{2}\right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  9
- B.
  7.
- C.
  3.
- D.
  5.
Câu 40

Cho số thực x, y thỏa mãn (2x-y)i+y(1-2i)=3+7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của ${x}^{2}-xy$ bằng
- A.
  30
- B.
  40
- C.
  10
- D.
  20
Câu 41

Cho hàm số $f\left(x\right)={x}^{3}+ax+b$ và $g\left(x\right)=f\left(c{x}^{2}+dx\right)$ với $a,b,c,d\in R$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
- A.
  7,66
- B.
  4,24
- C.
  3,63
- D.
  5,14
Câu 42

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  (-2;2)
- B.
  $\left(-\infty ;0\right)$
- C.
  (0;2)
- D.
  $\left(2;+\infty \right)$
Câu 43

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng $0,5c{m}^{3}$ $V\left(t\right)=0,005{e}^{0,24t}+0,495{e}^{-0,12t}\left(0\le t\le 18\right)c{m}^{3}$ . Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?
- A.
  10,84 ngày
- B.
  9,87 ngày
- C.
  1,25 ngày
- D.
  8,13 ngày
Câu 44

Một người đang đứng tại gốc O của trục toạ độ Oxy. Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục toạ độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau đúng 10 bước người này quay lại đúng gốc toạ độ O bằng
- A.
  $\frac{15}{128}$
- B.
  $\frac{63}{100}$
- C.
  $\frac{63}{256}$
- D.
  $\frac{3}{20}$
Câu 45

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(-sinx+2). Giá trị của M – m bằng
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  4
- D.
  5
Câu 46

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=9$ . Điểm nào dưới đây thuộc (S).
- A.
  M(1;-1;2)
- B.
  N(-1;1;-2)
- C.
  P(-3;-1;-1)
- D.
  Q(3;1;1)
Câu 47

Cho tập hợp A={1,2,3,...,10}. Một chỉnh hợp chấp 2 của A là
- A.
  {1;2}
- B.
  ${C}_{10}^{2}$
- C.
  ${A}_{10}^{2}$
- D.
  (1;2)
Câu 48

$d:\frac{x-1}{2}=\frac{-y+3}{4}=\frac{z-7}{1}$ ?
- A.
  (-2;-4;1).
- B.
  (2;4;1)
- C.
  (1;-4;2)
- D.
  (2;-4;1)
Câu 49

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x))=f(x) bằng
- A.
  7
- B.
  3
- C.
  6
- D.
  9
Câu 50

Sinh nhật lần thứ 18 của An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2019. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều hơn ngày ngay trước đó 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 04 năm 2019)?
- A.
  4095000 đồng.
- B.
  89000 đồng.
- C.
  4005000 đồng.
- D.
  3960000 đồng.

Xem trước