Làm đề số 3

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Tìm các số thực x và y thỏa mãn \(3\text{x}-2+\left(2y+1\right)i=x+1-\left(y-5\right)i\)(với i là đơn vị ảo).

A.
\(x=\frac{3}{2};\text{ }y=-2\)
B.
\(x=-\frac{3}{2};\text{ }y=-\frac{4}{3}\)
C.
\(x=1;\text{ }y=\frac{4}{3}\)
D.
\(x=\frac{3}{2};\text{ }y=\frac{4}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.

A.
\(k=\sqrt{2}\)
B.
k=2
C.
\(k=2\sqrt{2}\)
D.
k=4

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Tìm m để đường thẳng\(y=x-2m\)cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{x+1}\)tại hai điểm phân biệt?

A.
\(\left[\begin{array}{l}m\ge 1\ m\le -3\end{array}\right.\)
B.
\(-3
C.
\(-3\le m\le 1\)
D.
\(\left[\begin{array}{l}m>1\ m<-3\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức\({L}_{M}=\mathrm{log}\frac{k}{{R}^{2}}\)(Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là \({L}_{A}=3\)(Ben) và \({L}_{B}=5\)(Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A.
3,59 (Ben)
B.
3,06 (Ben)
C.
3,69 (Ben)
D.
4 (Ben)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Tính môđun của số phức z, biết:\(\left(1-2i\right)z+2-i=-12i\).

A.
5
B.
\(\sqrt{7}\)
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
\(2\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A.
(0;1;1)
B.
\(\left(0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right)\)
C.
(0;2;4)
D.
(-2;-2;-2)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho \(\underset{-1}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)d\text{x}=2\)và \(\underset{-1}{\overset{2}{\int}}g\left(x\right)d\text{x}=-1\). Tính \(I=\underset{-1}{\overset{2}{\int}}\left(x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right)d\text{x}\)

A.
\(I=\frac{5}{2}\)
B.
\(I=\frac{7}{2}\)
C.
\(I=\frac{17}{2}\)
D.
\(I=\frac{11}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh \(AB=a\),\(BC=2\text{a}\). Hai mặt bên \(\left(SAB\right)\)và \(\left(SA\text{D}\right)\)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left(ABC\text{D}\right)\), cạnh \(SA=a\sqrt{15}\). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.
\(V=\frac{2{\text{a}}^{3}\sqrt{15}}{6}\)
B.
\(V=\frac{2{\text{a}}^{3}\sqrt{15}}{3}\)
C.
\(V=2{\text{a}}^{3}\sqrt{15}\)
D.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{15}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z,\(\frac{1}{z}\)và \(z+\frac{1}{z}\). Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của \({\left|z+\frac{1}{z}\right|}^{2}\)bằng

A.
\(\sqrt{2}\)
B.
2
C.
\(2\sqrt{2}\)
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Một khối trụ có thể tích bằng 6π. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu

A.
162π
B.
27π
C.
18π
D.
54π

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho x, y là các số dương thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{2}\frac{{x}^{2}+5{y}^{2}}{{x}^{2}+10\text{x}y+{y}^{2}}+1+{x}^{2}-10\text{x}y+9{y}^{2}\le 0\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{{x}^{2}+xy+9{y}^{2}}{xy+{y}^{2}}\). Tính \(T=10M-m\).

A.
T=60
B.
T=94
C.
T=104
D.
T=50

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Tìm một nguyên hàm F(x)của hàm số \(f\left(x\right)={e}^{-x}\left(2{e}^{x}+1\right)\), biết \(F\left(0\right)=1\).

A.
\(F\left(x\right)=2+{e}^{-x}\)
B.
\(F\left(x\right)=2\text{x}+{e}^{-x}\)
C.
\(F\left(x\right)=2\text{x}-{e}^{-x}+1\)
D.
\(F\left(x\right)=2\text{x}-{e}^{-x}+2\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Tập xác định của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\frac{x-1}{x+5}\)là?

A.
\(D=\left(-\infty ;-5\right)\cup \left(1;+\infty \right)\)
B.
\(D=\left(-5;1\right]\)
C.
\(D=\left(-\infty ;-5\right)\cup \left[1;+\infty \right)\)
D.
\(D=\left(-5;1\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Biết rằng phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left({3}^{x+1}-1\right)=2\text{x}+{\mathrm{log}}_{\frac{1}{3}}2\)có hai nghiệm\({x}_{1}\)và \({x}_{2}\). Hãy tính tổng \(S={27}^{{x}_{1}}+{27}^{{x}_{2}}\).

A.
S= 180
B.
S=45
C.
S=9
D.
S=252

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số \(y={f}^{\text{'}}\left(x\right)\)có đồ thị như sau:

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y= f phẩy (x) có đồ thị như sau: (ảnh 1)

Bất phương trình \(f\left(x\right)>{x}^{2}-2\text{x}+m\)nghiệm đúng với mọi \(x\in \left(1;2\right)\)khi và chỉ khi

A.
\(m\le f\left(2\right)\)
B.
\(m
C.
\(m\ge f\left(2\right)-1\)
D.
\(m\ge f\left(1\right)+1\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho các số phức \({z}_{1},{\text{ z}}_{2}\)thỏa mãn \(\left|{z}_{1}\right|=\left|{z}_{2}\right|=\sqrt{3}\)và \(\left|{z}_{1}-{z}_{2}\right|=2\). Tính \(\left|2{\text{z}}_{1}+3{\text{z}}_{2}\right|\).

A.
\(\sqrt{52}\)
B.
\(\sqrt{53}\)
C.
\(5\sqrt{2}\)
D.
\(\sqrt{51}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên Rvà có đồ thị hàm số \(y={f}^{\text{'}}\left(x\right)\)như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(M=\underset{\left[0;2\right]}{\mathrm{max}}\left\{\left|a\right|;\left|a+1\right|\right\}\)để hàm số \(y=f\left(x+1\right)+\frac{20}{m}\mathrm{ln}\left(\frac{2-x}{2+x}\right)\)nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số y=f(x+1)+20/mln((2-x)/(2+x) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) ? (ảnh 1)

A.
3
B.
6
C.
4
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{-2\text{x}+2019}{\left|x\right|-2018}\)là

A.
\(y=\pm 2\)
B.
\(x=\pm 2\)
C.
\(x=\pm 2018\)
D.
\(y=\pm 2018\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình \({z}^{2}-3\text{x}+5=0\). Giá trị của \(\left|{z}_{1}\right|+\left|{z}_{2}\right|\)bằng

A.
\(2\sqrt{5}\)
B.
\(\sqrt{5}\)
C.
3
D.
10

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB=a,\text{ }AC=a\sqrt{3}\). Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng \(\left(SAC\right)\).

A.
\(d=\frac{a\sqrt{39}}{13}\)
B.
d=a
C.
\(d=\frac{2\text{a}\sqrt{39}}{13}\)
D.
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A.
234
B.
243
C.
132
D.
432

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A.
1
B.
2
C.
0
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Cho mặt cầu \({S}_{\left(O;r\right)}\)có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu \({S}_{\left(O;r\right)}\)có bán kính là:

A.
\(r=\sqrt{2}\)
B.
\(r=2\)
C.
r=4
D.
r=1

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB', A'C sao cho \(\frac{AM}{A{B}^{\text{'}}}=\frac{{A}^{\text{'}}N}{{A}^{\text{'}}C}=\frac{1}{3}\). Tính thể tích V của khối BMNC'C.

A.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{108}\)
B.
\(\frac{2{a}^{3}\sqrt{6}}{27}\)
C.
\(\frac{3{a}^{3}\sqrt{6}}{108}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{27}\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A.
202 triệu đồng
B.
208 triệu đồng
C.
218 triệu đồng
D.
200 triệu đồng

Chưa có lời giải

Đề số 3

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại