PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) , cho ba vectơ \(\vec a = \left( {2; - 1;0} \right)\) , \(\vec b = \left( { - 1; - 3;2} \right)\) và \(\vec c = \left( { - 2; - 4; - 3} \right)\) , tọa độ của \(\vec u = 2\vec a - 3\vec b + \vec c\) là

\(\left( {3;\,\,7;\,\,9} \right)\) .

\(\left( { - 3;\,\, - 7;\,\, - 9} \right)\) .

\(\left( {5;\,\,3;\,\, - 9} \right)\) .

\(\left( { - 5;\,\, - 3;\,\,9} \right)\) .

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) , cho điểm \(M\left( {1;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x + y - 3z + 1 = 0\) . Phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.\) .

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\) .

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\) .

D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + 2t\\z = - 3 - 2t\end{array} \right.\)

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 12

Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 6. Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian (Đề số 2)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 00:22:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nguyễn Thượng Hải

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

14-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 3 = 0\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng
- A.
  \( - 3\).
- B.
  \(3\).
- C.
  \(2\).
- D.
  \(5\).
Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 1;4} \right)\)và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\)là
- A.
  \(2x - 2y + 4z - 21 = 0\).
- B.
  \(3x - 2y + z + 12 = 0\).
- C.
  \(3x - 2y + z - 12 = 0\).
- D.
  \(2x - 2y + 4z + 21 = 0\).
Câu 3

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;3;2} \right),\,B\left( {1;0;1} \right),\,C\left( {5; - 3;2} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 2m\). Giá trị của m là
- A.
  \(m = - 9\).
- B.
  \(m = 9\).
- C.
  \(m = 18\).
- D.
  \(m = 18\).
Câu 4

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec a = \left( {2; - 1;0} \right)\), \(\vec b = \left( { - 1; - 3;2} \right)\) và \(\vec c = \left( { - 2; - 4; - 3} \right)\), tọa độcủa \(\vec u = 2\vec a - 3\vec b + \vec c\)là
- A.
  \(\left( {3;\,\,7;\,\,9} \right)\).
- B.
  \(\left( { - 3;\,\, - 7;\,\, - 9} \right)\).
- C.
  \(\left( {5;\,\,3;\,\, - 9} \right)\).
- D.
  \(\left( { - 5;\,\, - 3;\,\,9} \right)\).
Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right)\) có phương trình\(2x + y - 3z + 1 = 0\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) là
- A.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.\).
- B.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\).
- C.
  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\).
- D.
  D\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + 2t\\z = - 3 - 2t\end{array} \right.\)
Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y - z + 5 = 0\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
- A.
  \(\left( {{\beta _1}} \right):x - y + 5z - 3 = 0\).
- B.
  \(\left( {{\beta _2}} \right):x + y + 5z + 7 = 0\).
- C.
  \(\left( {{\beta _3}} \right):3x - 2y - z - 2 = 0\).
- D.
  \(\left( {{\beta _4}} \right):3x + y - z - 6 = 0\).

Xem trước