Làm đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 7)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho mặt phẳng \(\left(\alpha \right): 4x+y+2z+1=0\) và \(\left(\beta \right): 2x-2y+z+3=0\). Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).

A.
\(\left\{\begin{array}{l}x=t\ y=1-t\ z=-1-2t\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}x=t\ y=1\ z=-1-2t\end{array}\right.\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}x=-t\ y=1\ z=-1-2t\end{array}\right.\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}x=-t\ y=1+t\ z=-1-2t\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Tìm số diểm chung của đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=12+4t\ y=9+3t\ z=1+t\end{array}\right.\) và mặt phẳng \(\left(\alpha \right): 3x+5y-z-2=0\).

A.
Vô số điểm chung
B.
0 điểm chung
C.
2 điểm chung
D.
1 điểm chung

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều. Tìm n.

A.
n = 6
B.
n = 1
C.
n = 4
D.
n = 2

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha \right): 2x+3y-z+2=0\), \(\left(\beta \right): 2x+2y-z+16=0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) là

A.
\(\sqrt{14}\)
B.
\(\sqrt{23}\)
C.
15
D.
14

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho hai số phức \({z}_{1}=1-2i; {z}_{2}=2+3i\). Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức \(z={z}_{1}+{z}_{2}\).

A.
(3;1)
B.
(-1;-5)
C.
(1;-5)
D.
(1;5)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Biết \(\underset{x\to 2}{\mathrm{lim}}f\left(x\right)=3\), \(\underset{x\to 2}{\mathrm{lim}}g\left(x\right)=2\) và \(I=\underset{x\to 2}{\mathrm{lim}}\frac{2f\left(x\right)+3g\left(x\right)}{{f}^{2}\left(x\right)+{g}^{2}\left(x\right)+10}\). Khi đó

A.
\(I=\frac{4}{3}\)
B.
\(I=\frac{12}{23}\)
C.
I = 12
D.
I = 16

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho \({\int}_{1}^{4}f\left(u\right)du=5\), \({\int}_{1}^{2}f\left(v\right)dv=7\), \({\int}_{2}^{4}f\left(t\right)dt=7\). Tính tích phân \(I={\int}_{2}^{4}\left[f\left(x\right)+7g\left(x\right)\right]dx\)

A.
I = 47
B.
I = 49
C.
I = 51
D.
I = 61

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \(AD=a\sqrt{3}\), SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng \(60°\). Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng

A.
\(\frac{6a\sqrt{22}}{11}\)
B.
\(\frac{3a\sqrt{22}}{11}\)
C.
\(a\sqrt{3}\)
D.
\(\frac{a\sqrt{7}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và \(\hat{ABC}=60°\). Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AM và CD bằng

A.
\(90°\)
B.
\(60°\)
C.
\(30°\)
D.
\(45°\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Xét dãy số \(\left({u}_{n}\right), n\in N*\), được xác định bởi hệ thức \(\left\{\begin{array}{l}{u}_{1}=5, {u}_{2}=19\ {u}_{n+2}=5{u}_{n+1}-6{u}_{n}\end{array}\right.\). Tổng \({S}_{10}={u}_{1}+{u}_{2}+...+{u}_{10}\) bằng

A.
261624
B.
86525
C.
90613
D.
86526

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’

A.
\(V=\frac{1}{6}abc\)
B.
\(V=abc\)
C.
\(V=\frac{1}{3}abc\)
D.
\(V=\frac{1}{2}abc\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 1. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Xét mặt phẳng (α) thay đổi đi qua điểm G và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại D, E, F. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{SD.SE}+\frac{1}{SE.SF}+\frac{1}{SF.SD}\) bằng

A.
\(\frac{16}{3}\)
B.
\(\frac{27}{4}\)
C.
\(\frac{16}{9}\)
D.
\(\frac{9}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Tìm các giá trị của m để phương trình \({e}^{x}=x+m\) có nghiệm \(x\in \left[-1;1\right]\)

A.
\(\frac{e-1}{e}\le m\le e-1\)
B.
\(\frac{e-1}{e}\le m\le 1\)
C.
\(1\le m\le e-1\)
D.
\(1\le m\le e\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a\sqrt{6}\), \(\hat{BAD}=60°\), cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A.
\(90°\)
B.
\(60°\)
C.
\(30°\)
D.
\(45°\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r, chiều cao h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy lên gấp 3 lần so với khối trụ ban đầu thì thể tích của khối trụ mới thiết lập sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

A.
Tăng 12 lần
B.
Tăng 6 lần
C.
Tăng 36 lần
D.
Tăng 18 lần

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Tìm nghiệm của bất phương trình: \(\frac{{4}^{x}-{2}^{x+1}+8}{{2}^{1-x}}<{8}^{x}\).

A.
x > 1
B.
\(\left[\begin{array}{c}x>1\ x<-2\end{array}\right.\)
C.
x > 0
D.
\(\left[\begin{array}{c}x>0\ x<-2\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{1-x}\).

A.
\(\int f\left(x\right)dx=-\mathrm{ln}\left|x-1\right|+C\)
B.
\(\int f\left(x\right)dx=\mathrm{ln}\left|1-x\right|+C\)
C.
\(\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{\left(1-{x}^{2}\right)}+C\)
D.
\(\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{\left(1-{x}^{2}\right)}+C\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\({x}_{CĐ}=-1\)
B.
\(\underset{\left(-3;2\right)}{min}y=-5\)
C.
\(\underset{\left(-3;2\right)}{max}y=3\)
D.
\({x}_{CT}=1\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Đường thẳng \(d: y=x-3\) cắt đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) tại hai điểm phân biệt A và B phân biệt. Gọi \({d}_{1}, {d}_{2}\) lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng D: x-y=0. Tính \(d={d}_{1}+{d}_{2}\)

A.
\(d=3\sqrt{2}\)
B.
\(d=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
C.
d = 6
D.
\(d=2\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó, Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(\frac{16\mathrm{\pi}}{3}\left(d{m}^{3}\right)\). Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh \({S}_{xq}\) của bình nước

A.
\(\frac{9\mathrm{\pi}\sqrt{10}}{2}\left(d{m}^{2}\right)\)
B.
\(4\mathrm{\pi}\sqrt{10}\left(d{m}^{2}\right)\)
C.
\(4\mathrm{\pi}\left(d{m}^{2}\right)\)
D.
\(2\mathrm{\pi}\left(d{m}^{2}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{{x}^{2}-mx+2}{x-1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A.
\(m\ge 3\)
B.
m < 3
C.
\(-2\sqrt{2}\le m\le 2\sqrt{2}\)
D.
\(m<-2\sqrt{2}\) hoặc \(m>2\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S=2{t}^{4}+6{t}^{2}-3t+1\) với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?

A.
76 \(m/{s}^{2}\)
B.
228 \(m/{s}^{2}\)
C.
88 \(m/{s}^{2}\)
D.
64 \(m/{s}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Gọi S là tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện: \({\int}_{1}^{e}\mathrm{ln}\frac{k}{x}dx

A.
2
B.
1
C.
3
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho \({\mathrm{log}}_{a}x=3, {\mathrm{log}}_{b}x=4\) với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P={\mathrm{log}}_{ab}x\)

A.
\(\frac{12}{7}\)
B.
\(\frac{7}{12}\)
C.
\(\frac{1}{12}\)
D.
12

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Tìm x, biết \({\mathrm{log}}_{5}x =2{\mathrm{log}}_{5}a -3{\mathrm{log}}_{5}b\).

A.
\(x=\frac{{a}^{2}}{{b}^{3}}\)
B.
\(x=\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}\)
C.
\(x=\frac{{a}^{2}}{{b}^{4}}\)
D.
\(x=\frac{{a}^{5}}{{b}^{3}}\)

Chưa có lời giải

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 7)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại