Làm đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 20)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Gọi số \(n\in N\)là tổng các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{{x}^{2}-3x+2}\). Tìm n

A.
1
B.
0
C.
2
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị đó là đồ thi của hàm số nào sau đây?

A.
\(y=\frac{2x+3}{x-1}\)
B.
\(y=\frac{2x-3}{x-1}\)
C.
\(y=\frac{2x+1}{x-2}\)
D.
\(y=\frac{2x+1}{x+2}\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho đa diện (H), biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số cạnh là lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

A.
Tổng số các cạnh của (H) bằng 9
B.
Tổng số các cạnh của (H) bằng 5
C.
Tổng số các cạnh của (H) là số lẻ
D.
Tổng số các cạnh của (H) là số chẵn

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Tìm số phức z, biết \({z}^{2}+\left(3+2i\right).z=0\)

A.
\({z}_{1}=0, {z}_{2}=-3-2i\)
B.
\({z}_{1}=0, {z}_{2}=3-2i\)
C.
\({z}_{1}=0, {z}_{2}=3+2i\)
D.
\({z}_{1}=0, {z}_{2}=-3+2i\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Biết a là giá trị để \(\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}\frac{a{x}^{2}+4x+5}{2{x}^{2}-x-1}=-\frac{14}{3}\). Khi đó

A.
\(0
B.
\(-10
C.
\(a\ge 10\)
D.
\(a<-10\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Một người gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý thì sau 2 năm người đó nhận được một số tiền T là bao nhiêu (triệu đồng) nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A.
\(T=5(1,15{)}^{8}\)
B.
\(T=5(1,015{)}^{3}\)
C.
\(T=5(1,15{)}^{3}\)
D.
\(T=5(1,015{)}^{8}\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, \(\hat{ASB}=\hat{CSB}=60°\), \(\hat{ASC}=90°\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{6}\)
B.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{4}\)
C.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{12}\)
D.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{18}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là \(a\left(t\right)=3t+{t}^{2}\). Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là

A.
\(\frac{100}{3}km\)
B.
\(\frac{4300}{3}km\)
C.
\(\frac{130}{3}km\)
D.
\(130km\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

\(z=1+i\)là một nghiệm của phương trình \({x}^{2}+bx+2=0\).Tìm b

A.
– 1
B.
2
C.
– 2
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là

A.
10
B.
9
C.
18
D.
6

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và \({x}_{CR}<{x}_{CT}\)

A.
\(y={x}^{3}-2{x}^{2}-x+1\)
B.
\(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}-2\)
C.
\(y=-{x}^{3}+2{x}^{2}+3x+2\)
D.
\(y=2{x}^{3}+{x}^{2}+3x-1\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy và cạnh bên đều bằng 2. Gọi O là tâm đáy, M và N lần lượt là trung điểm của OA và SO. Xét mặt phẳng (α) chứa đường thẳng MN và song song với đường thẳng BD. Diện tích của thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp bằng

A.
\(\frac{5\sqrt{2}}{4}\)
B.
\(\frac{3\sqrt{2}}{4}\)
C.
\(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
D.
\(\frac{5\sqrt{2}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

A.
\(\frac{34}{91}\)
B.
\(\frac{43}{91}\)
C.
\(\frac{27}{91}\)
D.
\(\frac{37}{91}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho mặt phẳng\(\left(\alpha \right):3x+5y-z-2=0\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=12+4t\ y=9+3t\ z=1+t\end{array}\right.\).Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d

A.
\(4x+3y+z+2=0\)
B.
\(4x-3y+z+2=0\)
C.
\(4x-3y-z+2=0\)
D.
\(4x+3y+z=0\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Biết \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}-2{x}^{2}+3\) thỏa mãn \(F\left(1\right)=3\) Khi đó \(F\left(x\right)\)bằng

A.
\(\frac{{x}^{4}}{4}-\frac{2{x}^{3}}{3}+3x+\frac{5}{12}\)
B.
\(\frac{{x}^{4}}{4}-\frac{2{x}^{3}}{3}+3x+\frac{7}{12}\)
C.
\(\frac{{x}^{4}}{4}-\frac{2{x}^{3}}{3}+3x+\frac{1}{12}\)
D.
\(3{x}^{2}-4x+4\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Biết \(AB=AC=a\sqrt{3}\)\(\hat{SAB}=\hat{SCB}={90}^{0}\) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt{2}\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A.
\(16\pi {a}^{2}\)
B.
\(12\pi {a}^{2}\)
C.
\(8\pi {a}^{2}\)
D.
\(2\pi {a}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho biết hệ số của \({x}^{2}\) trong khai triển \({\left(1+2x\right)}^{n}\) bằng 180. Tìm n

A.
10
B.
12
C.
4
D.
8

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

A.
\(\frac{1}{2}\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}\)
B.
\(\frac{1}{2}\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}+{a}^{2}}\)
C.
\(\frac{1}{4}\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}\)
D.
\(\frac{1}{4}\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}+{a}^{2}}\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\left(C\right)\).Gọi I là gaio điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Khi đó tung độ điểm \(M\left({y}_{M}\ge 2\right)\)là

A.
3
B.
2
C.
\(\frac{3}{2}\)
D.
Không xác định

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

S=(0;1) là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.
\({\mathrm{log}}_{2}x-{\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}\left(x+3\right)-{\mathrm{log}}_{4}16<0\)
B.
\(2{\mathrm{log}}_{4}\left(x-3\right)+{\mathrm{log}}_{2}\left(x-1\right)\ge 3\)
C.
\({3}^{2x}-10.{3}^{x}+9<0\)
D.
\({2}^{3x}-5.{3}^{x}<0\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, BC//AD, AB=BC+CD=a, AD=2a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm H của AD. Biết rằng SH=a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng

A.
\(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)
B.
\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D.
\(\frac{a}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 12, mặt bên tạo với đáy một góc \({45}^{0}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A.
\(V=72\)
B.
\(V=64\)
C.
\(V=56\)
D.
\(V=216\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Với giá trị nào của m thì phương trình \({4}^{x+1}-{2}^{x+2}+m=0\) có nghiệm

A.
\(m\ge 1\)
B.
\(m<1\)
C.
\(m\le 1\)
D.
\(m>1\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho hình trụ có chiều cao \(h=a\sqrt{3}\) bán kính \(r=a\). Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Hai điểm A,B thuộc hai đường tròn đáy sao cho \(AB=2a\). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và OO’

A.
\(\left(AB,OO\text{'}\right)={30}^{0}\)
B.
\(\left(AB,OO\text{'}\right)={60}^{0}\)
C.
\(\left(AB,OO\text{'}\right)={45}^{0}\)
D.
\(\left(AB,OO\text{'}\right)={90}^{0}\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho số phức \(z=1+mi\).Xác định m để \({z}^{3}\)là một số thực

A.
\(m=0, m=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}\)
B.
\(m=0, m=\sqrt{3}\)
C.
\(m=0, m=-\sqrt{3}\)
D.
\(m=0, m=\pm \sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 20)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại