Cho đồ thị (C) của hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Làm đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 2)

Câu 1 (0.2đ)

Đặt log₁₂6=a và log₁₂7=b Hãy biểu diễn log₂7 theo a và b

A.
\({\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a}{1-b}\)
B.
\({\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a}{1+b}\)
C.
\({\mathrm{log}}_{2}7=\frac{b}{1-a}\)
D.
\({\mathrm{log}}_{2}7=\frac{a}{a-1}\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng \(\left(P\right): x-3y-z+4=0\) và \(\left(Q\right): 2x-y+2z-5=0\)?

A.
(1;4;2)
B.
(2;1;0)
C.
(0;1;1)
D.
(1;1;2)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho nguyên hàm \(I={\int}_{}^{}\frac{2x-1}{x-1}dx\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\(I=2x+{\int}_{}^{}\frac{dx}{x-1}\)
B.
\(I={\int}_{}^{}\left(2-\frac{1}{x-1}\right)dx\)
C.
\(I={\int}_{}^{}\frac{2x}{x-1}dx\)
D.
\(I={\int}_{}^{}\frac{2x-1}{x}dx\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức z=2-4i có điểm biểu diễn là

A.
(2;-4)
B.
(-2;4)
C.
(2;4)
D.
(-2;-4)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+2}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
B.
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
C.
Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
D.
Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt

A.
0,994
B.
0,504
C.
0,325
D.
0,408

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Số thực a để phân tích \({\int}_{0}^{a}\left({x}^{2}-3x+2\right)dx\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
\(a\in \left(-1;2\right)\)
B.
\(a\in \left(0;3\right)\)
C.
\(a\in \left(2;5\right)\)
D.
\(a\in \left(3;7\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=3-1\ y=4+t\ z=5-2t\end{array}\right.\) và \(d:\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\text{'}\ y=5+3t\text{'}\ z=3-3t\text{'}\end{array}\right.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
B.
Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
C.
Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
D.
Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho đường thẳng \(d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}\) và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

A.
\(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}\)
B.
\(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}\)
C.
\(\frac{x}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+2}{2}\)
D.
\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA = CB = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A’B’C’ bằng \(\frac{{a}^{3}}{3}\). Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A.
h = a
B.
h = 2a
C.
\(h=\frac{a}{2}\)
D.
\(h=\frac{3a}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:

A.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=11\)
B.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=\sqrt{11}\)
C.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=44\)
D.
\({\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=91\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Một hộp đựng 5 quả bóng màu xanh phân biệt và 4 quả bóng màu đỏ phân biệt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để cả 3 quả bóng lấy ra có cùng màu xanh

A.
\(\frac{7}{42}\)
B.
\(\frac{4}{21}\)
C.
\(\frac{1}{21}\)
D.
\(\frac{5}{42}\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H)
B.
Tổng số các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H)
C.
Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn
D.
Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.
\(y={x}^{3}-{x}^{2}-4\)
B.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+3\)
C.
\(y={x}^{3}+{x}^{2}\)
D.
\(y={x}^{3}-{x}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 0
B.
f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3
C.
f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3
D.
f(x) có giá trị nhỏ nhất là y = 0

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)

A.
\({z}_{1}=3+2i; {z}_{2}=1-i\)
B.
\({z}_{1}=3+i; {z}_{2}=1-2i\)
C.
\({z}_{1}=3-i; {z}_{2}=1+2i\)
D.
\({z}_{1}=3+i; {z}_{2}=1+2i\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y= \frac{\mathrm{sin}x+\mathrm{cos}x-1}{\mathrm{sin}x-\mathrm{cos}x+3}\) khi đó:

A.
\(M=-1; m=1\)
B.
\(M=\frac{1}{7}; m=-1\)
C.
\(M=-\frac{1}{7}; m=\frac{1}{7}\)
D.
\(M=-1; m=-\frac{1}{7}\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\beta \right): 3x+y-2z+5=0\) là:

A.
x+13y+5z+5=0
B.
x+13y-5z+5=0
C.
x-13y+5z+5=0
D.
x-13y-5z+5=0

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng \(\left(P\right):2x+2y+z+5=0\). Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng \(16\mathrm{\pi}\) là:

A.
\({\left(x-2\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{\left(z-3\right)}^{2}=36\)
B.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-5\right)}^{2}+{\left(z+3\right)}^{2}=9\)
C.
\({\left(x-2\right)}^{2}+{\left(y-5\right)}^{2}+{\left(z+1\right)}^{2}=16\)
D.
\({\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=25\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα

A.
\(\mathrm{cos}\alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}\)
B.
\(\mathrm{cos}\alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}\)
C.
\(\mathrm{cos}\alpha =\frac{3}{5}\)
D.
\(\mathrm{cos}\alpha =\frac{4}{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Tìm số phức z thỏa mãn: \(\left(2+i\right)z = \left(3-2i\right)\overline{z} -4\left(1-i\right)\).

A.
z = 3-i
B.
z = -3-i
C.
z = 3+i
D.
z = -3+i

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(\left(C\right): y=x+1+ \frac{3}{x-1}\).

A.
x = -1
B.
x = 1
C.
x = 3
D.
(C) không có tiệm cận đứng

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.
y=5-cos3x
B.
\(y=\frac{2x+3}{x-1}\)
C.
y=cot2x
D.
\(y=-{x}^{3}-2x+1\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh \({S}_{xq}\) của hình trụ đó

A.
\({S}_{xq}=2{\mathrm{\pi a}}^{2}\)
B.
\({S}_{xq}=2{\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{2}\)
C.
\({S}_{xq}=4{\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{2}\)
D.
\({S}_{xq}={\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 2)

Tổng câu hỏi:49

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại