Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

c) Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho, diện tích của tam giác bằng (với là gốc tọa độ).

d) Một trục đối xứng của đồ thị đã cho là

Một đoàn tàu đang đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc và đi qua cái cây trong thời gian giây. Sau giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều.

a) Vận tốc của đoàn tàu là .

b) Chiều dài của đoàn tàu là .

c) Sau giây, đoàn tàu chuyển động với tốc độ.

d) Sau khi chuyển động đều một thời gian, đoàn tàu gặp một cây cầu có chiều dài .  Khi đó đoàn tàu đi qua cây cầu đó trong thời gian giây.

Mộtcáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương với tốc độ là (m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét) được mô hình hoá như các hình vẽ sau:

a) Phương trìnhchính tắc của đường cáp là .

b) Giả sử sau giâykể từ lúc xuất phát , cabin đến vị trí điểm . Khi đó tọa độ của điểm là .

c) Cabin dừng ở điểm có hoành độ . Quãng đường có độ dài bằng 810m.

d) Đường cáp tạo với mặt phẳng một góc (làm tròn đến hàng đơn vị theo độ).

Xác suất để công ty thuê một trong hai công ty vệ tinh và tư vấn lần lượt là và . Theo kinh nghiệm khả năng phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty và lần lượt là và .

a) Xác suất để có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là .

b)Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là .

c)Biết có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là .

d)Biết không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là .