Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng có bảng biến thiên như hình sau: Media VietJack Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Làm đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 19)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng \(\left(-\infty ;+\infty \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Media VietJack

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty \right)\).
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;-2\right)\).
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\).
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-1;+\infty \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\mathrm{sin}3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
\(\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}\mathrm{cos}3x+C\).
B.
\(\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{3}\mathrm{cos}3x+C\).
C.
\(\int f\left(x\right)dx=3\mathrm{cos}3x+C\).
D.
\(\int f\left(x\right)dx=-3\mathrm{cos}3x+C\).

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng?

A.
\(\frac{9}{17}\).
B.
\(\frac{8}{17}\)
C.
\(\frac{10}{17}\).
D.
\(\frac{1}{2}\).

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng \(a\sqrt{3}\), góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất \({S}_{\mathrm{max}}\) của thiết điện đó là bao nhiêu?

A.
\({S}_{\mathrm{max}}=2{a}^{2}\).
B.
\({S}_{\mathrm{max}}={a}^{2}\sqrt{2}\).
C.
\({S}_{\mathrm{max}}=4{a}^{2}\).
D.
\({S}_{\mathrm{max}}=\frac{9{a}^{2}}{8}\).

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\left(2x+1\right)\) trên khoảng \(\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)\) là

A.
\(\frac{2}{\left(2x+1\right)\mathrm{ln}x}\).
B.
\(\frac{2}{\left(2x+1\right)\mathrm{ln}2}\).
C.
\(\frac{2\mathrm{ln}2}{2x+1}\).
D.
\(\frac{2}{\left(x+1\right)\mathrm{ln}2}\).

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left(S\right):{(x-1)}^{2}+{y}^{2}+{(z+3)}^{2}=16\)có bán kính bằng

A.
4
B.
32
C.
16
D.
9

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho phương trình \(m{.2}^{{x}^{2}-4x-1}+{m}^{2}{.2}^{2{x}^{2}-8x-1}=7{\mathrm{log}}_{2}\left({x}^{2}-4x+{\mathrm{log}}_{2}m\right)+3\), (m là tham số) . Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình đã cho có nghiệm thực.

A.
31
B.
63
C.
32
D.
64

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
\({y}_{CT}=0\).
B.
\(\underset{ℝ}{\mathrm{max}}y=5\).
C.
\({y}_{CÐ}=5\).
D.
\(\underset{ℝ}{\mathrm{min}}y=4\).

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{2x-1}{1-x}\) trên đoạn \(\left[2;4\right]\). Tính \(A=3M-m\).

A.
\(A=4\)
B.
\(A=-10\)
C.
\(A=-4\)
D.
\(A=\frac{-20}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(2;-3;\text{}-6)\) và \(B(0;5;\text{}2)\). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A.
\(I(-2;8;8)\).
B.
\(I(1;1;-2)\).
C.
\(I(-1;4;4)\).
D.
\(I(2;2;-4)\).

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng \(f\left(0\right)=0\), \(f\left(-3\right)=f\left(\frac{3}{2}\right)=-\frac{19}{4}\) và đồ thị hàm số \(y={f}^{\text{'}}\left(x\right)\) có dạng như hình vẽ.

Hàm số \(g\left(x\right)=\left|4f\left(x\right)+2{x}^{2}\right|\) giá trị lớn nhất của \(g\left(x\right)\) trên \(\left[-2;\frac{3}{2}\right]\) là

A.
2.
B.
\(\frac{39}{2}\).
C.
1.
D.
\(\frac{29}{2}\).

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Tập nghiệm của bất phương trình \({7}^{2-2x-{x}^{2}}\le \frac{1}{{49}^{x}}\) là

A.
\(\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\).
B.
\(\left(-\infty ;-2\right]\cup \left[2;+\infty \right)\)
C.
\(\left(-\infty ;-\sqrt{2}\right]\cup \left[\sqrt{2};+\infty \right)\).
D.
\(\left[-2;2\right]\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 4i là

A.
\(\overline{z}=-2-4i\).
B.
\(\overline{z}=2+4i\).
C.
\(\overline{z}=-2+4i\).
D.
\(\overline{z}=-4+2i\).

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(\left(\sqrt{3}-2\right).i\) có tọa độ là

A.
\(\left(\sqrt{3};-2\right)\).
B.
\(\left(-\sqrt{3};2\right)\).
C.
\(\left(\sqrt{3}-2;0\right)\).
D.
\(\left(0;\sqrt{3}-2\right)\).

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, \(BC=a\sqrt{3}\), SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng \({45}^{{\rm O}}\). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng:

A.
\(\frac{2a\sqrt{57}}{19}\).
B.
\(\frac{2a\sqrt{57}}{3}\).
C.
\(\frac{2a\sqrt{5}}{3}\).
D.
\(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\).

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm \(M(0;\frac{5}{2};-1)?\)

A.
\(\left({P}_{1}\right):4x+2y-12z-17=0\).
B.
\(\left({P}_{2}\right):4x-2y-12z-17=0\).
C.
\(\left({P}_{3}\right):4x-2y+12z+17=0\).
D.
\(\left({P}_{4}\right):4x+2y+12z+17=0\).

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{3}\), góc giữa SA mặt phẳng \(\left(SBC\right)\) bằng \({45}^{0}\)(tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp SABC bằng

Media VietJack

A.
\({a}^{3}\sqrt{3}.\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}.\)
C.
\(\frac{3{a}^{3}\sqrt{3}}{12}.\)
D.
\({a}^{3}.\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho một cấp số cộng có \({u}_{4}=2\), \({u}_{2}=4\). Hỏi \({u}_{1}\) bằng bao nhiêu?

A.
\({u}_{1}=6\).
B.
\({u}_{1}=1\).
C.
\({u}_{1}=5\).
D.
\({u}_{1}=-1\).

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Nếu \(\underset{3}{\overset{4}{\int}}f\left(x\right)dx=2\)và \(\underset{4}{\overset{5}{\int}}f\left(x\right)dx=-6\)thì \(\underset{3}{\overset{5}{\int}}f\left(x\right)dx\)

A.
-4
B.
8
C.
-12
D.
-8

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A.
\(y=\frac{x+1}{x+3}.\)
B.
\(y={x}^{4}+3.\)
C.
\(y={x}^{3}+x\).
D.
\(y=\frac{1}{{x}^{2}+1}\).

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4 cm là:

A.
\(V=36\pi \text{}\left(c{m}^{3}\right).\)
B.
\(V=12\pi \text{}\left(c{m}^{3}\right)\).
C.
\(V=8\pi \text{}\left(c{m}^{3}\right).\)
D.
\(V=12\pi \text{}\left(c{m}^{3}\right)\).

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Nếu \(\underset{1}{\overset{4}{\int}}(2x-3f(x\left)\right)dx=9\) thì \(\underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int}}f\left(2x\right)dx\) bằng

A.
1
B.
4
C.
-1
D.
-4

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trung điểm của đoạn thẳng AB với \(A(0;2;3),B(2;-2;1)?\)

A.
\(\overrightarrow{{u}_{1}}=(1;-2;-1)\)
B.
\(\overrightarrow{{u}_{2}}=(1;0;2)\)
C.
\(\overrightarrow{{u}_{3}}=(2;0;4)\)
D.
\(\overrightarrow{{u}_{4}}=(2;-4;-2)\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left(1;-3;4\right),B\left(-2;-5;-7\right)\), \(C\left(6;-3;-1\right)\). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=-3-t\ z=4-8t\end{array}\right.\).
B.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=-1-3t\ z=-8-4t\end{array}\right.\).
C.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\ y=-3+4t\ z=4-t\end{array}\right.\).
D.
\(\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\ y=-3-2t\ z=4-11t\end{array}\right.\).

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.
\(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+2\).
B.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-2\).
C.
\(y={x}^{3}-3{x}^{2}+2\).
D.
\(y={x}^{3}-3x+2\).

Chưa có lời giải

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 19)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại