Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) - Đề 4

Tự luận toán lớp 12

Ngày đăng: 03-11-2024

Thời gian làm: 00:20:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Đỗ Mạnh Vũ

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

02-11-2024

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong một phòng học được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật, với chiều dài \(8m\), chiều rộng \(6m\) và chiều cao \(3m\). Hai bạn An và Bình làm nhiệm vụ trực nhật, mạng nhện cần quét ở góc ngoài cùng trên trần nhà, An bảo không nên đứng ngay vị trí đó ở nền nhà quét vì sẽ bụi rơi xuông người mình, An lại đố bạn Bình ‘nếu mình đứng ở giữa nhà quét thì mình phải kéo chối quét nhà dài ra mấy mét ( làm tròn đến hàng phần trăm) để quét được vị trí mạng nhên, biết An cầm chổi cao \(1,5m\)’. Bình trả lời đứng vị trí đó chổi dài \(5m\) cũng không tới. Hỏi Bình đã tính được bao nhiêu?
Câu 2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2; - 2} \right)\)và \(\overrightarrow b = \left( { - 1; - 1;0} \right)\). Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai ?
a)\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\)
b)\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {0;1; - 2} \right)\)
c)\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
d)\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 135^\circ \)
Câu 3

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\) cho hai vec tơ \(\overrightarrow a = (1; - 2;0),\,\,\overrightarrow b = (1;3; - 2)\). Góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\,\,\overrightarrow b \) bằng bao nhiêu ( tính theo độ làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 4

Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;\,0;\,3} \right)\), \(B\left( {2;\,3;\, - 4} \right)\), \(C\left( { - 3;\,1;\,2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.
Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {8;9;2} \right)\), \(B\left( {3;5;1} \right)\) và \(C\left( {11;10;4} \right)\).
a) Điểm \(D\) thỏa mãn \(ABCD\) là hình bình hành có tọa độ là \(D\left( {6;6;3} \right)\)
b) Độ dài trung tuyến \(AM\) bằng \(\frac{{\sqrt {14} }}{2}\).
c) \(\widehat {BAC} = {30^ \circ }\).
d) Điểm \(N\) thuộc mp\(\left( {Oxy} \right)\) sao cho ba điểm \(A\), \(B\), \(N\) thẳng hàng có tọa độ là \(N\left( { - 2;1;0} \right)\).

Xem trước