Đề kiểm tra Mệnh đề (có lời giải) - Đề 3

Xét tính đúng (sai) của các mệnh đề sau

a) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946.

b) Chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1975.

c) Sông Hương chảy qua thành phố Huế.

d) Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quãng Ngãi.

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau.

\(P:\) “Phương trình \({x^2} + 1 = 0\)có nghiệm” \(Q:\) “\(\forall n \in N,2n + 1\) là số lẻ”

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) \(\sqrt 6 \) không phải là một số vô tỉ.

b) Phương trình \({x^2} + 3x + 5 = 0\) vô nghiệm.

c) Hàm số bậc hai \(y = {x^2}\) có đồ thị là parabol với tọa độ đỉnh là \(O(0;0)\).

d) \(\sqrt {7 + \sqrt {48} } \) và \(\sqrt {7 - \sqrt {48} } \) là hai số nghịch đảo của nhau.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét tính đúng (sai) của các mệnh đề sau

a) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^3} - {x^2} + 1 > 0\).

b) \(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 3\) chia hết cho 4.

c) \(\mathrm{P}:"\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ},\forall \mathrm{y}\in \mathrm{ℝ}:\mathrm{x}+\mathrm{y}=1"\).

d) \(\mathrm{Q}:\text{ }"\exists \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ},\exists \mathrm{y}\in \mathrm{ℝ}:\mathrm{x}+\mathrm{y}=2"\).

Cho mệnh đề chứa biến

\(P\left( n \right):5n + 3\)chia hết cho 3, với \(n \in N\),

\(Q\left( n \right):n\) chia hết cho 3, với \(n \in N\).

Phát biểu mệnh đề “\(\forall n \in N,P\left( n \right) \Rightarrow Q\left( n \right)\)” và từ đó phát biểu mệnh đề đảo. Xét tính đúng sai của mệnh đề đảo.