Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 4

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 28-10-2025

Thời gian làm: 00:59:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Hoàng Hoàng Tài

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

28-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Môđun của số phức z = -2 + 4i bằng
- A.
  4;
- B.
  2;
- C.
  \(\sqrt{5};\)
- D.
  \(2\sqrt{5}.\)
Câu 2

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số\(y=\frac{1}{\sqrt{x}}\), trục hoành và hai đường thẳng x =1,x = 2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox bằng
- A.
  pln 2;
- B.
  \(2\pi \left(\sqrt{2}-1\right);\)
- C.
  2p;
- D.
  ln 2.
Câu 3

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x - x² và y = 0. Vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox có thể tích bằng
- A.
  \(\frac{16\pi}{15};\)
- B.
  \(\frac{17\pi}{15};\)
- C.
  \(\frac{18\pi}{15};\)
- D.
  \(\frac{19\pi}{15}.\)
Câu 4

Trong không gian Oxyz, gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng(P_m): mx + 2y + nz + 1 = 0 và (Q_m): x - my + nz + 2 = 0 cùng vuông góc với mặt phẳng(a): 4x - y - 6z + 3 = 0. Khi đó ta có
- A.
  m + n = 0;
- B.
  m + n = 2;
- C.
  m + n = 1;
- D.
  m + n = 3.
Câu 5

Nếu\(\underset{1}{\overset{3}{\int}}f\left(x\right)dx=2\)thì \(\underset{1}{\overset{3}{\int}}\left[3f\left(x\right)-2x\right]dx\)bằng
- A.
  4;
- B.
  -2;
- C.
  2;
- D.
  -4.
Câu 6

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- z + 3 = 0. Khi đó |z₁|+| z₂| bằng
- A.
  -5;
- B.
  \(2\sqrt{3};\)
- C.
  3;
- D.
  1.
Câu 7

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{c}x=1+2t\text{}\ y=2-2t\text{}\ z=-3-3t\end{array}\right.\)qua điểm nào dưới đây?
- A.
  Điểm Q(2;2;3);
- B.
  Điểm N(2; -2; -3);
- C.
  Điểm M(1;2; -3);
- D.
  Điểm P(1;2;3).
Câu 8

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(1;1;-2\right)\)và \(\overrightarrow{b}=\left(3;-2;-1\right)\)là
- A.
  (1; 1; -1);
- B.
  (1; 1; 1);
- C.
  (1; -1; -1);
- D.
  (-1; 1; -1).
Câu 9

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đốixứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng
- A.
  \(\frac{37}{12};\)
- B.
  \(\frac{7}{12};\)
- C.
  \(\frac{11}{12};\)
- D.
  \(\frac{9}{4}.\)
Câu 10

Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2; -3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần ảo của z bằng
- A.
  2;
- B.
  3;
- C.
  -3;
- D.
  -2.
Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 3; 1) và B(5; 6; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tỉ số \(\frac{AM}{BM}\)bằng
- A.
  \(\frac{1}{2};\)
- B.
  2;
- C.
  \(\frac{1}{3};\)
- D.
  3.
Câu 12

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(-1; 3; -9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho DABM vuông tại A là
- A.
  M(0; 11; 0);
- B.
  M(0; -11; 0);
- C.
  M(0; -1; 0);
- D.
  M(0; 1; 0).
Câu 13

Nếu\(\underset{2}{\overset{5}{\int}}f\left(x\right)dx=3\)thì\(\underset{2}{\overset{5}{\int}}4f\left(x\right)dx\)bằng
- A.
  12;
- B.
  7;
- C.
  1;
- D.
  4.
Câu 14

Cho hàm số y =f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x² + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàmcủa f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F(1) bằng
- A.
  15;
- B.
  11;
- C.
  6;
- D.
  1.
Câu 15

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(3;0;2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB có phương trình là
- A.
  x + y + z - 3 = 0;
- B.
  2x - y + z + 2 = 0;
- C.
  2x + y + z - 4 = 0;
- D.
  2x - y + z - 2 = 0.
Câu 16

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 2z + 6 = 0. Biểu thức\(P=\frac{1}{{z}_{1}}+\frac{1}{{z}_{2}}\)bằng
- A.
  \(\frac{1}{3};\)
- B.
  \(-\frac{1}{6};\)
- C.
  6;
- D.
  3.
Câu 17

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z- 7 = 0. Biết mặtphẳng (Q) cắt mặt cầu (S): x² + (y - 2)² + (z + 1)² = 25 theo một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặtphẳng (Q) có phương trình là
- A.
  x - y + 2z - 7 = 0;
- B.
  2x - 2y + z - 7 = 0;
- C.
  2x - 2y + z - 17 = 0;
- D.
  2x - 2y + z + 17 = 0.
Câu 18

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x²-4 và y = 2x -4 bằng
- A.
  36;
- B.
  \(\frac{4}{3};\)
- C.
  \(\frac{4\pi}{3};\)
- D.
  36p.
Câu 19

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x + 1)² + (y - 2)² + z² = 9 có bán kính bằng
- A.
  3;
- B.
  81;
- C.
  9;
- D.
  6;
Câu 20

Cho số phức z = 6 -2i, khi đó 2z bằng
- A.
  12 - 4i;
- B.
  12 - 2i;
- C.
  3 - i;
- D.
  6 - 4i.
Câu 21

Nếu\(\underset{2}{\overset{5}{\int}}f\left(x\right)dx=3\)và\(\underset{2}{\overset{5}{\int}}g\left(x\right)dx=-2\)thì \(\underset{2}{\overset{5}{\int}}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx\)bằng
- A.
  5;
- B.
  -5;
- C.
  1;
- D.
  3.
Câu 22

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(0;0;1), B(0;2;0),C(-4;0;0) có phương trình là
- A.
  \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-4}=0;\)
- B.
  \(\frac{x}{-4}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1;\)
- C.
  \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=0;\)
- D.
  \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1.\)
Câu 23

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z²- 4z + 13 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,điểm biểu diễn của số phức z₀ là
- A.
  M(2;3);
- B.
  P(-2;3);
- C.
  Q(3;2);
- D.
  N (-3;2).
Câu 24

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1); B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0.Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạngax + by + cz - 11 = 0. Khi đó a + b + c bằng
- A.
  5;
- B.
  15;
- C.
  -5;
- D.
  -15.

Xem trước