Làm đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.28đ)

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

A.
\(\underset{a}{\overset{a}{\int}}f\left(x\right)dx=1\)
B.
\(\underset{a}{\overset{a}{\int}}f\left(x\right)dx=0\)
C.
\(\underset{a}{\overset{a}{\int}}f\left(x\right)dx=-1\)
D.
\(\underset{a}{\overset{a}{\int}}f\left(x\right)dx=f\left(a\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.28đ)

Tích phân \(I=\underset{1}{\overset{2}{\int}}\frac{\mathrm{ln}x}{{x}^{2}}\text{d}x\)bằng:

A.
\(\frac{1}{2}\left(1+\mathrm{ln}2\right)\)
B.
\(\frac{1}{2}\left(1-\mathrm{ln}2\right)\)
C.
\(\frac{1}{2}\left(\mathrm{ln}2-1\right)\)
D.
\(\frac{1}{4}\left(1+\mathrm{ln}2\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.28đ)

Tìm \(\int (\mathrm{cos}6x-\mathrm{cos}4x)dx\)là:

A.
\(-\frac{1}{6}\mathrm{sin}6x+\frac{1}{4}\mathrm{sin}4x+C\)
B.
\(6\mathrm{sin}6x-5\mathrm{sin}4x+C\)
C.
\(\frac{1}{6}\mathrm{sin}6x-\frac{1}{4}\mathrm{sin}4x+C\)
D.
\(-6\mathrm{sin}6x+\mathrm{sin}4x+C\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.28đ)

Cho hàm số f liên tục trên R thỏa \(f\left(x\right)+f(-x)=\sqrt{2+2\mathrm{cos}2x}\), với mọi x\(\in\)R. Giá trị của tích phân \(I=\underset{\frac{-\pi}{2}}{\overset{\frac{\pi}{2}}{\int}}f\left(x\right)dx\)là

A.
2
B.
-7
C.
7
D.
-2

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.28đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ

,

cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{a}\). Biết vectơ \(\overrightarrow{b}\)tạo với tia Oy một góc nhọn và

. Khi đó tổng

bằng bao nhiêu?

A.
\({x}_{o}+{y}_{o}+{z}_{o}=3\)
B.
\({x}_{o}+{y}_{o}+{z}_{o}=-3\)
C.
\({x}_{o}+{y}_{o}+{z}_{o}=6\)
D.
\({x}_{o}+{y}_{o}+{z}_{o}=-6\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.28đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho \(AM=\sqrt{5}\). Tọa độ của điểm M là

A.
\(M\left(0;0;3\right)\)
B.
\(M\left(0;0;2\right)\)
C.
\(M\left(0;0;-3\right)\)
D.
\(M\left(0;3;0\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.28đ)

Cho \(I=\underset{1}{\overset{{e}^{\frac{\pi}{2}}}{\int}}\frac{\mathrm{cos}\left(\mathrm{ln}x\right)}{x}\text{d}xI=\underset{1}{\overset{{e}^{\frac{\pi}{2}}}{\int}}\frac{\mathrm{cos}\left(\mathrm{ln}x\right)}{x}\text{d}x\), ta tính được:

A.
I = cos1
B.
I = 1
C.
I = sin1
D.
Một kết quả khác

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.28đ)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f\left(0\right)=1\) và \(5\underset{0}{\overset{1}{\int}}\left[f\text{'}\left(x\right){\left[f\left(x\right)\right]}^{2}+\frac{1}{25}\right]dx\le 2\underset{0}{\overset{1}{\int}}\sqrt{f\text{'}\left(x\right)}f\left(x\right)dx\). Tích phân \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}{\left[f\left(x\right)\right]}^{3}dx\)

A.
\(\frac{25}{33}\)
B.
\(\frac{5}{4}\)
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
\(\frac{53}{50}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.28đ)

Tích phân \(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}x{\left(1-x\right)}^{19}\text{d}x\)bằng

A.
\(\frac{1}{420}\)
B.
\(\frac{1}{380}\)
C.
\(\frac{1}{342}\)
D.
\(\frac{1}{462}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.28đ)

Tính tích phân \(I=\underset{-2}{\overset{2}{\int}}|x+1|dx\).

A.
4
B.
3
C.
5
D.
6

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.28đ)

Để tính \(\int x\mathrm{ln}\left(2+x\right)\text{d}x\)theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

A.
\(\left\{\begin{array}{l}u=x\ \text{d}v=\mathrm{ln}\left(2+x\right)\text{d}x\end{array}\right..\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}u=\mathrm{ln}\left(2+x\right)\ \text{d}v=x\text{d}x\end{array}\right..\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}u=x\mathrm{ln}\left(2+x\right)\ \text{d}v=\text{d}x\end{array}\right..\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}u=\mathrm{ln}\left(2+x\right)\ \text{d}v=\text{d}x\end{array}\right..\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.28đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(A\left(1;-1;3\right),B\left(-1;2;1\right),C\left(-3;5;-4\right)\) . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A.
\(G\left(-\frac{3}{2};3;0\right).\)
B.
\(G\left(-3;6;0\right).\)
C.
\(G\left(-1;2;0\right).\)
D.
\(G\left(-\frac{1}{3};\frac{2}{3};0\right).\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.28đ)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left(-2;2;-2\right),B\left(3;-3;3\right)\). M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn \(\frac{MA}{MB}=\frac{2}{3}\). Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

A.
\(12\sqrt{3}\)
B.
\(6\sqrt{3}\)
C.
\(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)
D.
\(5\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.48đ)

Cho tam giác ABC với \(A\left(1;2;-1\right),B\left(2;-1;3\right),C\left(-4;7;5\right)\). Độ dài phân giác trong của \(\Delta ABC\) kẻ từ đỉnh B là

A.
\(\frac{2\sqrt{74}}{5}\)
B.
\(\frac{2\sqrt{74}}{3}\)
C.
\(\frac{3\sqrt{73}}{3}\)
D.
\(2\sqrt{30}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.28đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;-1;0) , B(2;1;1) , C(-1;0;-1) , D(m;m-3;1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện .

A.
\(m\ne \frac{5}{2}\)
B.
\(m\ne \frac{2}{5}\)
C.
\(m\in \varnothing\)
D.
\(m\ne 3\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.28đ)

F(x) là nguyên hàm của hàm số \(y={\mathrm{sin}}^{4}x.\mathrm{cos}x\). F(x) là hàm số nào sau đây?

A.
\(F\left(x\right)=\frac{{\mathrm{cos}}^{5}x}{5}+C\)
B.
\(F\left(x\right)=\frac{{\mathrm{cos}}^{4}x}{4}+C\)
C.
\(F\left(x\right)=\frac{{\mathrm{sin}}^{4}x}{4}+C\)
D.
\(F\left(x\right)=\frac{{\mathrm{sin}}^{5}x}{5}+C\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.28đ)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức \(x+2x.f\left(x\right)={\left[{f}^{\text{'}}\left(x\right)\right]}^{2},\forall x\in \left[1;4\right]\). Biết rằng \(f\left(1\right)=\frac{3}{2}\), tính \(I=\underset{1}{\overset{4}{\int}}f\left(x\right)\text{d}x\)

A.
\(I=\frac{1186}{45}\)
B.
\(I=\frac{1174}{45}\)
C.
\(I=\frac{1222}{45}\)
D.
\(I=\frac{1201}{45}\)

Chưa có lời giải

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Tổng câu hỏi: 35

Thời gian làm: 00:45:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại