Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án - Đề 1

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 22-10-2025

Thời gian làm: 00:45:00

Biên soạn tệp:

Phan Phương Phượng

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

22-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình – x² – 3x + 4 ≥ 0?
- A.
  x = 0;
- B.
  x = – 1;
- C.
  x = 2;
- D.
  x = – 4.
Câu 2

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - 3{x^2}} = 2x - 1\) là
- A.
  0;
- B.
  1;
- C.
  2;
- D.
  3.
Câu 3

Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11} = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \) ?
- A.
  x = – 5;
- B.
  x = \(\frac{1}{3}\);
- C.
  Cả A và B đều đúng;
- D.
  Cả A và B đều sai.
Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 2)² = 5. Tiếp tuyến tại điểm M(1; 0) thuộc đường tròn (C) có phương trình là
- A.
  y = – 2;
- B.
  x = 1;
- C.
  x + 2y – 1 = 0;
- D.
  x – 2y – 1 = 0.
Câu 5

Đường tròn (x + 1)² + (y – 2)² = 16 có bán kính bằng bao nhiêu?
- A.
  16;
- B.
  4;
- C.
  256;
- D.
  8.
Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 9\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là
- A.
  (1; 3);
- B.
  (1; – 3);
- C.
  (3; – 9);
- D.
  (3; 9).
Câu 7

Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.
- A.
  ∆ ≤ 0;
- B.
  ∆ = 0;
- C.
  ∆ > 0;
- D.
  ∆ < 0.
Câu 8

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- A.
  f(x) = 3x² + 2x – 4 là tam thức bậc hai;
- B.
  f(x) = 3x – 8 là tam thức bậc hai;
- C.
  f(x) = x³ + 4x – 1 là tam thức bậc hai;
- D.
  f(x) = x⁴ – x² + 35 là tam thức bậc hai.
Câu 9

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
- A.
  m > 1;
- B.
  – 3 < m < 1;
- C.
  m ≤ – 3 hoặc m ≥ 1;
- D.
  – 3 ≤ m ≤ 1.
Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
- A.
  \(\frac{{{x^2}}}{{20}} - \frac{{{y^2}}}{{15}} = 1\);
- B.
  \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);
- C.
  \(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);
- D.
  \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).
Câu 11

Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là
- A.
  (x – 3)² + (y – 4)² = 9;
- B.
  (x + 3)² + (y – 4)² = 9;
- C.
  (x – 3)² + (y – 4)² = 3;
- D.
  (x + 3)² + (y + 4)² = 3.
Câu 12

Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1; 2) là
- A.
  y² = 4x;
- B.
  y² = 2x;
- C.
  y = 2x²;
- D.
  y = x² + 2x – 1.
Câu 13

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của (E) bằng
- A.
  10;
- B.
  16;
- C.
  4;
- D.
  8.
Câu 14

Góc giữa hai đường thẳng a: \(\sqrt 3 \)x – y + 7 = 0 và b: x – \(\sqrt 3 \)y – 2 = 0 là
- A.
  30°;
- B.
  90°;
- C.
  60°;
- D.
  45°.
Câu 15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 1) và B(5; – 2). Độ dài đoạn thẳng AB là
- A.
  5;
- B.
  \(\sqrt {37} \);
- C.
  \(\sqrt {17} \);
- D.
  25.
Câu 16

Cho ba vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;\, - 2} \right)\), \(\overrightarrow y = \left( {5;\,\,10} \right)\), \(\overrightarrow z = \left( { - \frac{1}{2};\,1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Hai vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow y \) cùng phương;
- B.
  Hai vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow z \) cùng phương;
- C.
  Hai vectơ \(\overrightarrow y ,\,\,\overrightarrow z \) cùng phương;
- D.
  Không có cặp vectơ nào cùng phương trong ba vectơ trên.
Câu 17

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có tâm sai bằng 2 và tiêu cự bằng 4 là
- A.
  \(\frac{{{x^2}}}{3} - {y^2} = 1\);
- B.
  \(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);
- C.
  \(\frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\);
- D.
  \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\).
Câu 18

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b \) là
- A.
  (11; 11);
- B.
  (11; – 13);
- C.
  (11; 13);
- D.
  (7; 13).

Xem trước