Đề kiểm tra Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto (có lời giải) - Đề 4

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi: 12

Thời gian làm: 00:22:00

Tổng câu hỏi: 12

Thời gian làm: 00:22:00

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.83đ)

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {4;\,\,2;\,\,1} \right)$, $B\left( { - 2;\, - 1;\,4} \right)$. Tìm tọa độ điểm $M$thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB} $.

A.
$M(0;0; - 3)$.
B.
$M( - 8; - 4;7)$.
C.
$M(8;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4; - 7)$.
D.
$M\left( {0;0;3} \right)$.

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.87đ)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho$\alpha $là góc giữa hai vectơ$\overrightarrow a \left( { - 1;2;1} \right)$, $\overrightarrow v \left( {4; - 1; - 2} \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

A.
$\sin \alpha .\;{\rm{co}}{\rm{s}}\alpha = - \frac{{4\sqrt {62} }}{{63}}$.
B.
$\sin \alpha = \frac{{\sqrt {217} }}{{21}}$.
C.
${\rm{co}}{\rm{s}}\alpha = \frac{{ - 4\sqrt {14} }}{{21}}$.
D.
${\rm{co}}{\rm{s}}\alpha = \frac{{4\sqrt {14} }}{{21}}$.

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.83đ)

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow u = {x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j + {z_1}\overrightarrow k $, $\overrightarrow v = {x_2}\overrightarrow i + {y_2}\overrightarrow j + {z_2}\overrightarrow k $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$Trong không gian \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow u = {x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j + {z_1}\overrightarrow k \], (ảnh 1)$
B.
$Trong không gian \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow u = {x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j + {z_1}\overrightarrow k \], (ảnh 2)$
C.
$Trong không gian \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow u = {x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j + {z_1}\overrightarrow k \], (ảnh 3)$
D.
$Trong không gian \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow u = {x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j + {z_1}\overrightarrow k \], (ảnh 4)$

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.83đ)

Trong không gian$Oxyz$, cho tam giác $\Delta ABC$ có $A\left( {0; - 1;4} \right)$, $B\left( {1; - 1;0} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$ để điểm $G\left( { - 2;0;1} \right)$ là trọng tâm $\Delta ABC$?

A.
$C\left( {7; - 2;1} \right)$.
B.
$C\left( {7;2; - 1} \right)$.
C.
$C\left( { - 7;2;1} \right)$.
D.
$C\left( { - 7;2; - 1} \right)$.

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.83đ)

Trong không gian$Oxyz$, cho tam giác $\Delta ABC$ có $A\left( {1; - 1;2} \right)$, $B\left( {2; - 1;3} \right)$, $C\left( {2;3;1} \right)$. Gọi $G$là trọng tâm tam giác $\Delta ABC$, tọa độ điểm $G$ là

A.
$G\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3}; - 2} \right)$.
B.
$G\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2};3} \right)$.
C.
$G\left( {5;1;6} \right)$.
D.
$G\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3};2} \right)$.

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.83đ)

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {2; - 1; - 1} \right)$. Vecto tích có hướng của hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $có độ dài bằng

A.
$15$.
B.
$\sqrt {83} $.
C.
$83$.
D.
$\sqrt {15} $.

Chưa có lời giải

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.