Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 19-10-2025

Thời gian làm: 00:40:00

Biên soạn tệp:

Phan Đại Nam

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

18-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số $y=\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là
- A.
  $\frac{4x+5}{2\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}$
- B.
  $\frac{4x+5}{\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}$
- C.
  $\frac{2x+5}{2\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}$
- D.
  $\frac{2x+5}{\sqrt{2{x}^{2}+5x-4}}$
Câu 2

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với $f\left(x\right)=-2{x}^{4}+4{x}^{2}+1$
- A.
  $\left[\begin{array}{c}-1<x<0\ x>1\end{array}\right.$
- B.
  -1 < x < 0
- C.
  x > 1
- D.
  x < 0
Câu 3

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{x+1}$ tại giao điểm với trục tung bằng
- A.
  -3
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  -1
Câu 4

Cho hàm số $f\left(x\right)=-{x}^{4}+4{x}^{3}-3{x}^{2}+2x+1$ xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng
- A.
  4
- B.
  14
- C.
  15
- D.
  24
Câu 5

Cho hàm số $f\left(x\right)=2mx-m{x}^{3}$ . Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi
- A.
  $m\ge 1$
- B.
  $m\le -1$
- C.
  $-1\le m\le 1$
- D.
  $m\ge -1$
Câu 6

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.
  $\frac{2x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$
- B.
  $\frac{x+1}{\sqrt{{\left({x}^{2}+1\right)}^{3}}}$
- C.
  $\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{{\left({x}^{2}+1\right)}^{3}}}$
- D.
  $\frac{{x}^{2}-x+1}{\sqrt{{\left({x}^{2}+1\right)}^{3}}}$
Câu 7

Đạo hàm của hàm số y = cos(tanx) bằng:
- A.
  $sin\left(tanx\right).\frac{1}{co{s}^{2}x}$
- B.
  $\mathrm{sin}x\left(3{\mathrm{cos}}^{2}x+1\right)$
- C.
  $\mathrm{sin}x\left(\mathrm{tan}x\right)$
- D.
  $\mathrm{sin}x\left({\mathrm{cos}}^{2}x-1\right)$
Câu 8

Cho hàm số $y={x}^{3}-3{x}^{2}$ có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng y = 9x + 100.
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  2
- D.
  4
Câu 9

Hàm số y = tan x - cotx có đạo hàm là:
- A.
  $y\text{'}=\frac{1}{co{s}^{2}2x}$
- B.
  $y\text{'}=\frac{4}{{\mathrm{sin}}^{2}2x}$
- C.
  $y\text{'}=\frac{4}{co{s}^{2}2x}$
- D.
  $y\text{'}=\frac{1}{{\mathrm{sin}}^{2}2x}$
Câu 10

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{{x}^{2}}$ tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  Không tồn tại
Câu 11

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^{3}+{x}^{2}-2$ có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:
- A.
  $y=-x-\frac{7}{3}$
- B.
  $y=-x+\frac{7}{3}$
- C.
  $y=x-\frac{7}{3}$
- D.
  $y=\frac{7}{3}x$
Câu 12

Tìm m để các hàm số $y=\frac{m{x}^{3}}{3}-m{x}^{2}+(3m-1)x+1$ có $y\text{'}\le 0, \forall x\in R$
- A.
  $m\le \sqrt{2}$
- B.
  $m\le 2$
- C.
  $m\le 0$
- D.
  m < 0
Câu 13

Tìm m để đồ thị hàm số $y={x}^{3}-m{x}^{2}+1$ tiếp xúc với đường thẳng d: y = 5?
- A.
  -3
- B.
  3
- C.
  -1
- D.
  2
Câu 14

Cho hàm số $y=\frac{-{x}^{2}+2x-3}{x-2}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?
- A.
  $-1-\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}$
- B.
  $1+\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}$
- C.
  $-1+\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}$
- D.
  $1-\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}$
Câu 15

Hàm số $y=si{n}^{2}x.cosx$ có đạo hàm là:
- A.
  $y\text{'}=sinx(3co{s}^{2}x-1)$
- B.
  $y\text{'}=sinx(3co{s}^{2}x+1)$
- C.
  $y\text{'}=sinx(co{s}^{2}x+1)$
- D.
  $y\text{'}=sinx(co{s}^{2}x-1)$
Câu 16

Cho hàm số $y = \frac{3x+5}{-1+2x}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là:
- A.
  $\frac{7}{(2x-1{)}^{2}}$
- B.
  $\frac{1}{(2x-1{)}^{2}}$
- C.
  $-\frac{13}{(2x-1{)}^{2}}$
- D.
  $\frac{13}{(2x-1{)}^{2}}$
Câu 17

$y = \sqrt{\frac{2x-1}{x+2}}$ là
- A.
  $y\text{'}=\frac{5}{{\left(2x-1\right)}^{2}}\sqrt{\frac{x+2}{2x-1}}$
- B.
  $y\text{'}=\frac{1}{2}\frac{5}{{\left(2x-1\right)}^{2}}\sqrt{\frac{x+2}{2x-1}}$
- C.
  $y\text{'}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x+2}{2x-1}}$
- D.
  $y\text{'}=\frac{1}{2}\frac{5}{{\left(2x+1\right)}^{2}}\sqrt{\frac{x+2}{2x-1}}$
Câu 18

Tính đạo hàm của hàm số $y=({x}^{2}-1)(3{x}^{3}+2x)$
- A.
  $y\text{'}={x}^{4}-3{x}^{2}-2$
- B.
  $y\text{'}=5{x}^{4}-3{x}^{2}-2$
- C.
  $y\text{'}=15{x}^{4}-3{x}^{2}$
- D.
  $y\text{'}=15{x}^{4}-3{x}^{2}-2$
Câu 19

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y=x(3-x{)}^{2}$ tại điểm có hoành độ x = 2 là
- A.
  y = -3x+8
- B.
  y = -3x+6
- C.
  y = 3x-8
- D.
  y = 3x-6
Câu 20

$y=\frac{-{x}^{2}+2x-3}{x-2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?
- A.
  $-1-\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}$
- B.
  $1+\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}$
- C.
  $-1+\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}$
- D.
  $1-\frac{3}{{\left(x-2\right)}^{2}}$
Câu 21

Đạo hàm của hàm số $y=x\sqrt{{x}^{2}-2x}$ là
- A.
  $y\text{'}=\frac{2x-2}{\sqrt{{x}^{2}-2x}}$
- B.
  $y\text{'}=\frac{3{x}^{2}-4x}{\sqrt{{x}^{2}-2x}}$
- C.
  $y\text{'}=\frac{2{x}^{2}-3x}{\sqrt{{x}^{2}-2x}}$
- D.
  $y\text{'}=\frac{2{x}^{2}-2x\times 1}{\sqrt{{x}^{2}-2x}}$
Câu 22

Cho hàm số: $y = \frac{2x+2 }{ x-1}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.
- A.
  y = -x-1; y = -x+6
- B.
  y = -x-2; y = -x+7
- C.
  y = -x-1; y = -x+5
- D.
  y = -x-1; y = -x+7
Câu 23

Đạo hàm của $y={\left({x}^{5}-2{x}^{2}\right)}^{2}$ là
- A.
  $y\text{'}=10{x}^{9}-28{x}^{6}+16{x}^{3}$
- B.
  $y\text{'}=10{x}^{9}-14{x}^{6}+16{x}^{3}$
- C.
  $y\text{'}=10{x}^{9}+16{x}^{3}$
- D.
  $y\text{'}=7{x}^{6}-6{x}^{3}+16x$
Câu 24

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\mathrm{cos}2x}{3x+1}$ là:
- A.
  $y\text{'}=\frac{-2\mathrm{sin}2x(3x+1)-3\mathrm{cos}2x}{(3x+1{)}^{2}}$
- B.
  $y\text{'}=\frac{-2\mathrm{sin}2x(3x+1)-3\mathrm{cos}2x}{3x+1}$
- C.
  $y\text{'}=\frac{2\mathrm{sin}2x(3x+1)-3\mathrm{cos}2x}{(3x+1{)}^{2}}$
- D.
  $y\text{'}=\frac{2\mathrm{sin}2x(3x+1)+3\mathrm{cos}2x}{(3x+1{)}^{2}}$
Câu 25

Cho hàm số $f\left(x\right)={x}^{2}-x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại ${x}_{0}$ là:
- A.
  $\underset{∆x\to 0}{\mathrm{lim}}\left({\left(∆x\right)}^{2}-2{x}_{0}∆x-∆x\right)$
- B.
  $\underset{∆x\to 0}{\mathrm{lim}}\left(∆x+2{x}_{0}-1\right)$
- C.
  $\underset{∆x\to 0}{\mathrm{lim}}\left(∆x+2{x}_{0}+1\right)$
- D.
  $\underset{∆x\to 0}{\mathrm{lim}}\left({\left(∆x\right)}^{2}+2{x}_{0}∆x+∆x\right)$
Câu 26

Hàm số y = x.sin x + cosx có vi phân là:
- A.
  dy = (xcosx-sinx)dx
- B.
  dy = (xcosx)dx
- C.
  dy = (cosx-sinx)dx
- D.
  dy = (xsinx)dx
Câu 27

Tính đạo hàm của hàm số sau tại ${x}_{0} = 1$ . $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x+3& khi \ge 1\ \frac{{x}^{3}+2{x}^{2}-7x+4}{x-1}& khi x<1\end{array}\right.$
- A.
  0
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  Đáp án khác
Câu 28

Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số $y = \frac{3x+4}{x-1}$ là
- A.
  y = -28x+59; y = x+1
- B.
  y = -24x+51; y = x+1
- C.
  y = -28x+59
- D.
  y = 28x+59; y = x+51
Câu 29

Cho hàm số $f\left(x\right)=(3{x}^{2}-1{)}^{2}$ . Giá trị f'(1) là:
- A.
  4
- B.
  8
- C.
  -4
- D.
  24
Câu 30

Cho hàm số y = f(x) có đao hàm tại điểm ${x}_{0}$ là $f\text{'}\left({x}_{0}\right)$ . Khẳng định nào sau đây là sai.
- A.
  $f\text{'}\left({x}_{0}\right)=\underset{x\to {x}_{0}}{\mathrm{lim}}\frac{f\left(x\right)-f\left({x}_{0}\right)}{x-{x}_{0}}$
- B.
  $f\text{'}\left({x}_{0}\right)=\underset{∆x\to 0}{\mathrm{lim}}\frac{f\left({x}_{0}+∆x\right)-f\left({x}_{0}\right)}{∆x}$
- C.
  $f\text{'}\left({x}_{0}\right)=\underset{h\to 0}{\mathrm{lim}}\frac{f\left(x+h\right)-f\left({x}_{0}\right)}{h}$
- D.
  $f\text{'}\left({x}_{0}\right)=\underset{x\to {x}_{0}}{\mathrm{lim}}\frac{f\left(x+{x}_{0}\right)-f\left({x}_{0}\right)}{x-{x}_{0}}$

Xem trước