Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới có đáp án - Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Cho \(\tan \alpha = - 2\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\). Khi đó:

a)\(\frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }} = 3\).

b) \(\cos \alpha > 0\).

c) \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{5}\).

d)\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho \(\sin x = \frac{5}{{13}}\) và \(90^\circ < x < 180^\circ \).

a)\(\cos x > 0\).

b) Giá trị của biểu thức \(P = 2{\sin ^2}x - {\cos ^2}x = - \frac{{94}}{{169}}\).

c) Giá trị \(\tan x = \frac{5}{{12}}\).

d) Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{\cos }^2}x}} = \frac{{25}}{{313}}\).

Tính \(S = {\cos ^2}5^\circ + {\cos ^2}10^\circ + {\cos ^2}15^\circ + ... + {\cos ^2}80^\circ + {\cos ^2}85^\circ \).