Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới có đáp án - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Tính \(S = {\cos ^2}5^\circ + {\cos ^2}10^\circ + {\cos ^2}15^\circ + ... + {\cos ^2}80^\circ + {\cos ^2}85^\circ \).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho \(\cot \alpha = 2\). Biết giá trị của biểu thức \(P = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{\sqrt 2 \sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{a - b\sqrt 2 }}{2}\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tính \(a + 2b.\)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho \(\sin x = \frac{5}{{13}}\) và \(90^\circ < x < 180^\circ \).

a)\(\cos x > 0\).

b) Giá trị của biểu thức \(P = 2{\sin ^2}x - {\cos ^2}x = - \frac{{94}}{{169}}\).

c) Giá trị \(\tan x = \frac{5}{{12}}\).

d) Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{\cos }^2}x}} = \frac{{25}}{{313}}\).