Làm đề 8

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Chọn khẳng định đúng. Hàm số \(f\left(x\right)=x.{e}^{-x}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\)

A.
Đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty \right)\)
B.
Nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty \right)\)
C.
Đồng biến trên \(\mathrm{ℝ}\)
D.
Nghịch biến trên \(\mathrm{ℝ}\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a \(\left(a>0\right)\). Hai mặt phẳng (SBC) và \(\left(SCD\right)\) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \({45}^{°}\). Biết \(SB=a\) và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.
\(\frac{2{a}^{3}}{3}\)
B.
\(\frac{\sqrt{2}{a}^{3}}{6}\)
C.
\(\frac{{a}^{3}}{4}\)
D.
\(\frac{2{a}^{3}}{9}\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Hàm số \(y={\mathrm{sin}}^{2} x\) có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn \(\left[-\frac{10\mathrm{\pi}}{3};\frac{10\mathrm{\pi}}{3}\right]\) ?

A.
5
B.
7
C.
6
D.
13

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho bốn hàm số \(y=2\mathrm{sin}x, y={x}^{\frac{1}{3}}\)\(,y=\sqrt{{x}^{2}+x+1}, y=\frac{2x+1}{{x}^{2}+1}\). Số các hàm số có tập xác định là \(\mathrm{ℝ}\) bằng:

A.
3
B.
2
C.
1
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Một biển số xe gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 chữ số đứng sau, các chữ cái được lấy từ bảng 26 chữ cái (A, B, C,..., Z). Các chữ số được lấy từ 10 chữ số (0,1,..,9). Hỏi: Có bao nhiêu biến số xe có hai chữ cái khác nhau và có đúng 2 chứ số lẻ giống nhau?

A.
41650
B.
42750
C.
40750
D.
48750

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Số điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số \(\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}\) có

tổng các khoảng cách đến hai tiệm cận của (H) nhỏ

nhất là

A.
3
B.
2
C.
1
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho hình chóp đều n cạnh \(\left(n\ge 3\right)\). Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60}^{°}\), thể tích khối chóp bằng \(\frac{3\sqrt{3}}{4}.{R}^{3}\). Tìm n?

A.
\(n=4\)
B.
\(n=8\)
C.
\(n=10\)
D.
\(n=6\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\mathrm{x}\le {4}^{{\mathrm{log}}_{2}9}\) là:

A.
\(0
B.
\(0
C.
\(0\le x\le {9}^{2017}\)
D.
\(0

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(\left({\mathrm{C}}_{1}\right)\) của hàm số\(\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{3}-1\) tại giao điểm của đồ thị \(\left({\mathrm{C}}_{1}\right)\) với

trục hoành có phương trình

A.
\(\mathrm{y}=3\mathrm{x}-1\)
B.
\(\mathrm{y}=3\mathrm{x}-3\)
C.
\(\mathrm{y}=0\)
D.
\(\mathrm{y}=3\mathrm{x}-4\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng

A.
\(V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^{3}}{24}\)
B.
\(V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^{3}}{3}\)
C.
\(V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^{3}}{6}\)
D.
\(V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi a}}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho x, y là các số thực dương và \(x\ne y\). Biểu thức \(\mathrm{A}=\sqrt{{\left({\mathrm{x}}^{2\mathrm{x}}+{\mathrm{y}}^{2\mathrm{x}}\right)}^{2}-{\left({4}^{\frac{1}{2\mathrm{x}}}\mathrm{xy}\right)}^{2\mathrm{x}}}\) bằng

A.
\({y}^{2x}-{x}^{2x}\)
B.
\(\left|{x}^{2x}-{y}^{2x}\right|\)
C.
\({\left(x-y\right)}^{2x}\)
D.
\({x}^{2x}-{y}^{2x}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Hàm số \(\mathrm{y}={2}^{\mathrm{x}}.{3}^{2\mathrm{x}+3}\) có đạo hàm là

A.
\(\mathrm{y}\text{'}=27.{18}^{\mathrm{x}}.\mathrm{ln}486\)
B.
\(\mathrm{y}\text{'}=27.{18}^{\mathrm{x}}.\mathrm{ln}18\)
C.
\(\mathrm{y}\text{'}=27.{18}^{\mathrm{x}}.\mathrm{log}486\)
D.
\(\mathrm{y}\text{'}=27.{3}^{2x+3}.\mathrm{ln}18\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Cho hàm số \(\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}\) có đồ thị (C). Số điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai tiệm cận của đồ thị (C) là

A.
2
B.
4
C.
0
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho hàm số bậc ba \(\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^{3}+{\mathrm{bx}}^{2}+\mathrm{cx}+\mathrm{d}\)có đồ thị như sau: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

A.
4
B.
\(2\sqrt{5}\)
C.
2
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Cho cấp số nhân \(\left({u}_{n}\right)\) có \({u}_{2}=-2\) và \({u}_{5}=54\). Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A.
\(\frac{1-{3}^{1000}}{4}\)
B.
\(\frac{1-{3}^{1000}}{6}\)
C.
\(\frac{{3}^{1000}-1}{6}\)
D.
\(\frac{{3}^{1000}-1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho hàm số \(\mathrm{y}=x\mathrm{ln}x+1\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ \({x}_{0}=2e\)

A.
\(\mathrm{y}=\left(2+\mathrm{ln}2\right)x-2e-1\)
B.
\(\mathrm{y}=\left(2+\mathrm{ln}2\right)x+2e+1\)
C.
\(\mathrm{y}=-\left(2+\mathrm{ln}2\right)x-2e+1\)
D.
\(\mathrm{y}=\left(2+\mathrm{ln}2\right)x-2e+1\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: \(\mathrm{y}=\mathrm{tan}3\mathrm{x} + \mathrm{cot} 2\mathrm{x}\)

A.
\(\frac{2\mathrm{\pi}}{3}\)
B.
\(\mathrm{\pi}\)
C.
\(2\mathrm{\pi}\)
D.
\(\frac{\mathrm{\pi}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Trong các hàm số \(\mathrm{y}={x}^{4}-2{x}^{2}-3\),\(,y=\frac{1}{4}{x}^{4}-\frac{1}{3}{x}^{4}-\frac{1}{2}{x}^{2}+x+3\), \(\mathrm{y}=\left|{x}^{2}-1\right|-4\)\(,\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{2}-2\left|\mathrm{x}\right|-3\)có hàm số có 3 điểm cực trị?

A.
2
B.
4
C.
3
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Biết hàm số \(\mathrm{y}=\sqrt{4x-{x}^{2}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\right)\) . Giá trị của tổng \({a}^{2}+{b}^{2}\) bằng

A.
16
B.
4
C.
20
D.
17

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Cho \(x,y\in \left[1;2\right]\) thỏa mãn: \(2{\mathrm{x}}^{3}-4{\mathrm{x}}^{2}+3\mathrm{x}-1=2{x}^{3}\left(2-y\right)\sqrt{3-2y}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=x+y\)

A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
1
C.
\(\frac{3}{2}\)
D.
\(\frac{5}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Cho hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{3}-3{\mathrm{x}}^{2}-\mathrm{m}\) (m là tham số) có đồ thị \(\left({C}_{m}\right)\) . Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị \(\left({C}_{m}\right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây?

A.
\(A=\left[-4;0\right]\)
B.
\(A=\left(-\infty ;-4\right)\cup \left(0;+\infty \right)\)
C.
\(A=\mathrm{ℝ}\)
D.
\(A=\left(-4;0\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\frac{\mathrm{\pi}}{2}<\alpha <\mathrm{\pi}\) và \(\mathrm{sin}\left(\alpha +\mathrm{\pi}\right)=-\frac{1}{3}\)Tính \(\mathrm{tan}\left(\frac{7\mathrm{\pi}}{2}-\alpha \right)\).

A.
\(3\sqrt{2}\)
B.
\(-\sqrt{2}\)
C.
\(-2\sqrt{2}\)
D.
\(4\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Trong không gian, cho hai đường thẳng I, \(∆\) vuông góc và cắt nhau tại O. Hình tròn xoay khi quay đường thẳng l quanh trục \(∆\) là:

A.
Mặt phẳng
B.
Mặt trụ tròn xoay
C.
Mặt cầu
D.
Đường thẳng

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{3}-3{\mathrm{x}}^{2}-\mathrm{m}\) (m là tham số) có đồ thị \(\left({C}_{m}\right)\) . Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị \(\left({C}_{m}\right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\mathrm{x}\le {\mathrm{log}}_{\frac{1}{3}}\left(2\mathrm{x}\right)\) là nửa khoảng \((a;b]\) . Giá trị của \({a}^{2}+{b}^{2}\) bằng

A.
1
B.
4
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
8

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên \(\mathrm{ℝ}\)?

A.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{a}}^{3}\)
B.
\(\frac{3\sqrt{3}}{3}{\mathrm{a}}^{3}\)
C.
\(\frac{\sqrt{3}}{4}{\mathrm{a}}^{3}\)
D.
\(\frac{3\sqrt{3}}{4}{\mathrm{a}}^{3}\)

Chưa có lời giải

Đề 8

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại