Trong không gian Oxyz, đường thẳng D nằm trong mp\left(\alpha \right):y=2z=0 và cắt hai đường thẳng \left({d}_{1}\right):\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=t\ z=4t\end{array}\right. và \left({d}_{2}\right):\left\{\begin{array}{l}x=2-t\ y=4+2t\ z=1\end{array}\right. có phương trình tham số là:

\frac{x-1}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}

\left\{\begin{array}{l}x=1+4t\ y=-2t\ z=t\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}x=-1+4t\ y=-2t\ z=t\end{array}\right.

\frac{x+1}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Đề 4

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Hoàng Hoài Dung

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-2}\). Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?
- A.
  \(2\mathrm{x}+y-2z=0\)
- B.
  \(\mathrm{x}+z-1=0\)
- C.
  \(\mathrm{x}+2y+2z=0\)
- D.
  \(2y+z=0\)
Câu 2

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm\(A\left(1;0;2\right)\),
\(B\left(1;1;0\right)\), \(C\left(0;0;1\right)\) và \(D\left(1;1;1\right)\).Phương trình
mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là
- A.
  \(a+b+c=0\)
- B.
  \(a+b+c=12\)
- C.
  \(a+b+c=\frac{12}{5}\)
- D.
  \(a+b+c=\frac{14}{5}\)
Câu 3

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng \(a,b,c\) là
- A.
  \(V=\frac{1}{6}abc\)
- B.
  \(V=\frac{1}{2}abc\)
- C.
  \(V=abc\)
- D.
  \(V=\frac{1}{3}abc\)
Câu 4

Trong không gian Oxyz, đường thẳng D nằm trong \(mp\left(\alpha \right):y=2z=0\)và cắt hai đường thẳng \(\left({d}_{1}\right):\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=t\ z=4t\end{array}\right.\)và \(\left({d}_{2}\right):\left\{\begin{array}{l}x=2-t\ y=4+2t\ z=1\end{array}\right.\)có phương trình tham số là:
- A.
  \(\frac{x-1}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}\)
- B.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+4t\ y=-2t\ z=t\end{array}\right.\)
- C.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=-1+4t\ y=-2t\ z=t\end{array}\right.\)
- D.
  \(\frac{x+1}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}\)
Câu 5

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={e}^{x}\) là
- A.
  \(\frac{1}{3}{e}^{x}+C\)
- B.
  \(3{e}^{3x}+C\)
- C.
  \({e}^{3x}+C\)
- D.
  \(\frac{1}{3}{e}^{3x}+C\)
Câu 6

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên d, \(M\left(1;2;-1\right)\), \(d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\ y=1+2t\ z=3t\end{array}\right.\)
- A.
  \(H \left(2;1;0\right)\)
- B.
  \(H \left(0;5;6\right)\)
- C.
  \(H \left(1;3;3\right)\)
- D.
  \(H \left(-1;7;9\right)\)
Câu 7

Cho số phức \(\mathrm{z}=1-2\mathrm{i}\). Điểm biểu diễn của số phức \(\mathrm{w}=\mathrm{iz}\)trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào dưới đây ?
- A.
  \(M\left(1;2\right)\)
- B.
  \(N\left(2;1\right)\)
- C.
  \(P\left(1;-2\right)\)
- D.
  \(Q\left(-2;1\right)\)
Câu 8

Một cái rổ (trong môn thể thao bóng rổ) dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai quả bong như hình. Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu. Biết răng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa.
- A.
  \(4{\mathrm{\pi r}}^{2} {\mathrm{cm}}^{2}\)
- B.
  \(6{\mathrm{\pi r}}^{2} {\mathrm{cm}}^{2}\)
- C.
  \(8{\mathrm{\pi r}}^{2} {\mathrm{cm}}^{2}\)
- D.
  \(10{\mathrm{\pi r}}^{2} {\mathrm{cm}}^{2}\)
Câu 9

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng \(\left(0;+\infty \right)\) ?
- A.
  \(\sqrt[3]{x}\)
- B.
  \(y={e}^{x}\)
- C.
  \(y=\mathrm{ln}\left(x+1\right)\)
- D.
  \(y={x}^{\frac{1}{3}}\)
Câu 10

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường ?
- A.
  24.
- B.
  10.
- C.
  16.
- D.
  36.
Câu 11

Viết phương trình mặt phẳng \(\left(P\right)\) chứa điểm \(A\left(2;-3;1\right)\)và đường thẳng, \(d:\left\{\begin{array}{l}x=4+2t\ y=2-3t\ z=3+t\end{array}\right.\)
- A.
  \(11\mathrm{x}+2y+16z-32=0\)
- B.
  \(11\mathrm{x}-2y+16z-44=0\)
- C.
  \(11\mathrm{x}+2y-16z=0\)
- D.
  \(11\mathrm{x}-2y-16z-12=0\)
Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm \(M\left(1;3;9\right)\)và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại \(A\left(a;0;0\right)\),\(B\left(0;b;0\right)\),\(C\left(0;0;c\right)\) với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P = a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
- A.
  P = 44
- B.
  P = 39
- C.
  P = 27
- D.
  P = 16
Câu 13

Cho tích phân \({\int}_{-1}^{1}\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+{x}^{2}}}=a\). Tính \(S={\left(ai\right)}^{2018}+{\left(ai\right)}^{2000}\) . Chọn đáp án đúng:
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  0
- D.
  1
Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-2}\). Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  1
Câu 15

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho \(u=\frac{\mathrm{z}+2+3\mathrm{i}}{\mathrm{z}-\mathrm{i}}\). là một số thuần ảo.Là một đường tròn tâm.I(a;b)
Tính tổng a + b
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  - 2
- D.
  3
Câu 16

Cho số phức z thỏa mãn\(\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}+1\right|=\left|\stackrel{-}{z}-2i\right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|\mathrm{z}\right|\)là:
- A.
  \(\left|\mathrm{z}\right|=\frac{1}{2}\)
- B.
  \(\left|\mathrm{z}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
- C.
  \(\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}\)
- D.
  \(\left|\mathrm{z}\right|=2\)
Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(\alpha \right): \mathrm{x}+2y+3z-6=0\). Hỏi điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\)?
- A.
  \(M\left(1;2;3\right)\)
- B.
  \(N\left(1;1;1\right)\)
- C.
  \(P\left(3;2;0\right)\)
- D.
  \(Q\left(1;2;1\right)\)
Câu 18

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn \({\int}_{1}^{2}f\text{'}\left(x\right)dx=10\)và \({\int}_{1}^{2}\frac{f\text{'}\left(x\right)}{f \left(x\right)}dx=\mathrm{ln}2\). Biết rằng \(f\left(x\right)>0 \forall x\in \left[1;2\right]\). Tính f(2)
- A.
  f(2) = 10
- B.
  f(2) = - 20
- C.
  f(2) = - 10
- D.
  f(2) = 20
Câu 19

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm\(A\left(1;0;2\right)\),
\(B\left(1;1;0\right)\), \(C\left(0;0;1\right)\) và \(D\left(1;1;1\right)\).Phương trình
mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là
- A.
  \(R=\frac{\sqrt{11}}{4}\)
- B.
  \(I\left(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)
- C.
  \(R=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
- D.
  \(I\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)
Câu 20

Cho số phức z thỏa mãn \(\mathrm{z}=\left(2+\mathrm{i}\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i\)(1).Chọn đáp án sai ?
- A.
  z là số thuần ảo
- B.
  zcó phần ảo là số nguyên tố
- C.
  z có phần thực là số nguyên tố
- D.
  z có tổng phần thực và phần ảo là 5
Câu 21

Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^{2}\left(x-2\right)\), \(\forall x\in \mathrm{ℝ}\) Hàm số \(y=f\left(x\right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A.
  \(\left(2;+\infty \right)\)
- B.
  \(\left(0;2\right)\)
- C.
  \(\left(-\infty ;0\right)\)
- D.
  \(\left(1;+\infty \right)\)
Câu 22

\(\underset{\mathrm{x}\to +\infty}{\mathrm{lim} }\frac{x-3}{x+2}\) bằng
- A.
  \(-\frac{3}{2}\)
- B.
  1
- C.
  \(-2\)
- D.
  3
Câu 23

Cho số phức z thỏa mãn \(\mathrm{z}=\left(3\mathrm{i}+4\right)\left[\left(-3+2i\right)-\left(4-7i\right)\right]\). Tính tích phần thực và phần ảo của \(\overline{z}.z\)
- A.
  30
- B.
  3250
- C.
  70
- D.
  0
Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left(-1;2;-1\right)\). Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ \(x\text{'}Ox\) là
- A.
  \({30}^{°}\)
- B.
  \({120}^{°}\)
- C.
  \({60}^{°}\)
- D.
  \({150}^{°}\)
Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left(-1;2;-1\right)\). Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ \(x\text{'}Ox\) là
- A.
  \(M\left(0;2;-1\right)\)
- B.
  \(M\left(-1;0;0\right)\)
- C.
  \(P\left(0;2;0\right)\)
- D.
  \(Q\left(0;0;-1\right)\)

Xem trước