Đề 4

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Hoàng Hoài Dung

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

25-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-2}$ . Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?
- A.
  $2\mathrm{x}+y-2z=0$
- B.
  $\mathrm{x}+z-1=0$
- C.
  $\mathrm{x}+2y+2z=0$
- D.
  $2y+z=0$
Câu 2

$A\left(1;0;2\right)$ ,
$B\left(1;1;0\right)$ , $C\left(0;0;1\right)$ $D\left(1;1;1\right)$ .Phương trình
mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là
- A.
  $a+b+c=0$
- B.
  $a+b+c=12$
- C.
  $a+b+c=\frac{12}{5}$
- D.
  $a+b+c=\frac{14}{5}$
Câu 3

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng $a,b,c$ là
- A.
  $V=\frac{1}{6}abc$
- B.
  $V=\frac{1}{2}abc$
- C.
  $V=abc$
- D.
  $V=\frac{1}{3}abc$
Câu 4

$mp\left(\alpha \right):y=2z=0$ $\left({d}_{1}\right):\left\{\begin{array}{l}x=1-t\ y=t\ z=4t\end{array}\right.$ $\left({d}_{2}\right):\left\{\begin{array}{l}x=2-t\ y=4+2t\ z=1\end{array}\right.$ có phương trình tham số là:
- A.
  $\frac{x-1}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$
- B.
  $\left\{\begin{array}{l}x=1+4t\ y=-2t\ z=t\end{array}\right.$
- C.
  $\left\{\begin{array}{l}x=-1+4t\ y=-2t\ z=t\end{array}\right.$
- D.
  $\frac{x+1}{4}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$
Câu 5

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={e}^{x}$ là
- A.
  $\frac{1}{3}{e}^{x}+C$
- B.
  $3{e}^{3x}+C$
- C.
  ${e}^{3x}+C$
- D.
  $\frac{1}{3}{e}^{3x}+C$
Câu 6

$M\left(1;2;-1\right)$ , $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\ y=1+2t\ z=3t\end{array}\right.$
- A.
  $H \left(2;1;0\right)$
- B.
  $H \left(0;5;6\right)$
- C.
  $H \left(1;3;3\right)$
- D.
  $H \left(-1;7;9\right)$
Câu 7

Cho số phức $\mathrm{z}=1-2\mathrm{i}$ . Điểm biểu diễn của số phức $\mathrm{w}=\mathrm{iz}$ trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào dưới đây ?
- A.
  $M\left(1;2\right)$
- B.
  $N\left(2;1\right)$
- C.
  $P\left(1;-2\right)$
- D.
  $Q\left(-2;1\right)$
Câu 8

Một cái rổ (trong môn thể thao bóng rổ) dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai quả bong như hình. Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu. Biết răng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa.
- A.
  $4{\mathrm{\pi r}}^{2} {\mathrm{cm}}^{2}$
- B.
  $6{\mathrm{\pi r}}^{2} {\mathrm{cm}}^{2}$
- C.
  $8{\mathrm{\pi r}}^{2} {\mathrm{cm}}^{2}$
- D.
  $10{\mathrm{\pi r}}^{2} {\mathrm{cm}}^{2}$
Câu 9

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ?
- A.
  $\sqrt[3]{x}$
- B.
  $y={e}^{x}$
- C.
  $y=\mathrm{ln}\left(x+1\right)$
- D.
  $y={x}^{\frac{1}{3}}$
Câu 10

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường ?
- A.
  24.
- B.
  10.
- C.
  16.
- D.
  36.
Câu 11

$\left(P\right)$ $A\left(2;-3;1\right)$ $d:\left\{\begin{array}{l}x=4+2t\ y=2-3t\ z=3+t\end{array}\right.$
- A.
  $11\mathrm{x}+2y+16z-32=0$
- B.
  $11\mathrm{x}-2y+16z-44=0$
- C.
  $11\mathrm{x}+2y-16z=0$
- D.
  $11\mathrm{x}-2y-16z-12=0$
Câu 12

$M\left(1;3;9\right)$ $A\left(a;0;0\right)$ $B\left(0;b;0\right)$ $C\left(0;0;c\right)$ với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P = a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
- A.
  P = 44
- B.
  P = 39
- C.
  P = 27
- D.
  P = 16
Câu 13

${\int}_{-1}^{1}\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+{x}^{2}}}=a$ $S={\left(ai\right)}^{2018}+{\left(ai\right)}^{2000}$ . Chọn đáp án đúng:
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  0
- D.
  1
Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-2}$ . Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  1
Câu 15

$u=\frac{\mathrm{z}+2+3\mathrm{i}}{\mathrm{z}-\mathrm{i}}$ . là một số thuần ảo.Là một đường tròn tâm.I(a;b)
Tính tổng a + b
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  - 2
- D.
  3
Câu 16

$\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}+1\right|=\left|\stackrel{-}{z}-2i\right|$ $\left|\mathrm{z}\right|$ là:
- A.
  $\left|\mathrm{z}\right|=\frac{1}{2}$
- B.
  $\left|\mathrm{z}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}$
- C.
  $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$
- D.
  $\left|\mathrm{z}\right|=2$
Câu 17

$\left(\alpha \right): \mathrm{x}+2y+3z-6=0$ $\left(\alpha \right)$ ?
- A.
  $M\left(1;2;3\right)$
- B.
  $N\left(1;1;1\right)$
- C.
  $P\left(3;2;0\right)$
- D.
  $Q\left(1;2;1\right)$
Câu 18

${\int}_{1}^{2}f\text{'}\left(x\right)dx=10$ ${\int}_{1}^{2}\frac{f\text{'}\left(x\right)}{f \left(x\right)}dx=\mathrm{ln}2$ $f\left(x\right)>0 \forall x\in \left[1;2\right]$ . Tính f(2)
- A.
  f(2) = 10
- B.
  f(2) = - 20
- C.
  f(2) = - 10
- D.
  f(2) = 20
Câu 19

$A\left(1;0;2\right)$ ,
$B\left(1;1;0\right)$ , $C\left(0;0;1\right)$ $D\left(1;1;1\right)$ .Phương trình
mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là
- A.
  $R=\frac{\sqrt{11}}{4}$
- B.
  $I\left(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$
- C.
  $R=\frac{\sqrt{10}}{2}$
- D.
  $I\left(\frac{3}{2};-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$
Câu 20

$\mathrm{z}=\left(2+\mathrm{i}\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$ (1).Chọn đáp án sai ?
- A.
  z là số thuần ảo
- B.
  zcó phần ảo là số nguyên tố
- C.
  z có phần thực là số nguyên tố
- D.
  z có tổng phần thực và phần ảo là 5
Câu 21

$\forall x\in \mathrm{ℝ}$ $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A.
  $\left(2;+\infty \right)$
- B.
  $\left(0;2\right)$
- C.
  $\left(-\infty ;0\right)$
- D.
  $\left(1;+\infty \right)$
Câu 22

$\underset{\mathrm{x}\to +\infty}{\mathrm{lim} }\frac{x-3}{x+2}$ bằng
- A.
  $-\frac{3}{2}$
- B.
  1
- C.
  $-2$
- D.
  3
Câu 23

$\mathrm{z}=\left(3\mathrm{i}+4\right)\left[\left(-3+2i\right)-\left(4-7i\right)\right]$ $\overline{z}.z$
- A.
  30
- B.
  3250
- C.
  70
- D.
  0
Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(-1;2;-1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x\text{'}Ox$ là
- A.
  ${30}^{°}$
- B.
  ${120}^{°}$
- C.
  ${60}^{°}$
- D.
  ${150}^{°}$
Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(-1;2;-1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x\text{'}Ox$ là
- A.
  $M\left(0;2;-1\right)$
- B.
  $M\left(-1;0;0\right)$
- C.
  $P\left(0;2;0\right)$
- D.
  $Q\left(0;0;-1\right)$
Câu 26

$SA= a\sqrt{3}$ $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $\angle ACB={30}^{°}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
- A.
  $\frac{2{a}^{3}}{3}$
- B.
  $\frac{{a}^{3}}{3}$
- C.
  $\frac{2{a}^{3}}{6}$
- D.
  $\frac{4{a}^{3}}{3}$
Câu 27

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
- A.
  $y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+2$
- B.
  $y={x}^{4}-2{x}^{2}+2$
- C.
  $y={x}^{3}-3{x}^{2}+2$
- D.
  $y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+2$
Câu 28

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}{x}^{2}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=-1,x=1$ quanh trục hoành bằng
- A.
  $\frac{3\mathrm{\pi}}{5}$
- B.
  $\frac{2\sqrt{3}\mathrm{\pi}}{3}$
- C.
  $\frac{\sqrt{3}\mathrm{\pi}}{3}$
- D.
  $\frac{6\mathrm{\pi}}{5}$
Câu 29

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C¢ có tất cà các cạnh đều bằng a.Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
- A.
  $\frac{5\pi {a}^{2}}{3}$
- B.
  $\frac{7\pi {a}^{2}}{3}$
- C.
  $3\pi {a}^{2}$
- D.
  $\frac{11\pi {a}^{2}}{3}$
Câu 30

$d:\frac{x}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$ $\left(\alpha \right): \mathrm{x}+2y+2z+1=0$ $\left(\beta \right): 2\mathrm{x}-y-2z+7=0$ $\left(\alpha \right)$ $\left(\beta \right)$ có bán kính là:
- A.
  $2 \vee 12$
- B.
  $4 \vee 144$
- C.
  $\sqrt{2} \vee 2\sqrt{3}$
- D.
  $\sqrt{2} \vee \sqrt{2}$
Câu 31

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$ khi elip này quay xung quanh trục Ox là:.
- A.
  6
- B.
  13
- C.
  $\frac{4}{3}{\mathrm{\pi ab}}^{2}$
- D.
  22
Câu 32

$\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{mx}}^{2}+6x-2}{\mathrm{x}+2}$ $y\text{'}\le 0,\forall x\in \left(1;+\infty \right)$
- A.
  $m<\frac{14}{5}$
- B.
  $m<\frac{-14}{5}$
- C.
  m < 3
- D.
  m < - 3
Câu 33

$\left[\frac{5}{4};4\right]$ $\left(m-1\right)+{\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}^{2}{\left(x-2\right)}^{2}+4\left(m-5\right)$ ${\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$
- A.
  $m>\frac{7}{3}$
- B.
  $-3<m<\frac{7}{3}$
- C.
  $-3\le m\le \frac{7}{3}$
- D.
  $m<-3$
Câu 34

Một lọ nước hoa thương hiệu Quang Baby được thiết kế vỏ dạng nón, phần chứa dung dịch nước hoa là hình trụ nội tiếp hình nón trên. Hỏi để vẫn vỏ lọ nước hoa là hình nón trên. Tính tỉ lệ giữa x và chiều cao hình nón để cho lọ nước hoa đó chứa được nhiều dung dịch nước hoa nhất.
- A.
  $\frac{2}{3}$
- B.
  1
- C.
  $\frac{1}{3}$
- D.
  $\frac{3}{2}$
Câu 35

${\mathrm{z}}_{1}=8+3\mathrm{i}$ , ${\mathrm{z}}_{2}=1+4\mathrm{i}$ , ${\mathrm{z}}_{3}=5+x\mathrm{i}$ .Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?
- A.
  1 và 2
- B.
  0 và 7
- C.
  - 1 và - 7
- D.
  3 và 5
Câu 36

$c{m}^{3}$ ) là:
- A.
  $4\pi {r}^{3}$
- B.
  $7\pi {r}^{3}$
- C.
  $8\pi {r}^{3}$
- D.
  $9\pi {r}^{3}$
Câu 37

$\mathrm{I}={\int}_{1}^{2}\frac{1}{\mathrm{x}{\left(\mathrm{x}+1\right)}^{2}}d\mathrm{t}=\mathrm{ln} \mathrm{a}+\mathrm{b}$ . Khi đó S = a +2bbằng:
- A.
  $\frac{2}{3}$
- B.
  $-\frac{2}{3}$
- C.
  1
- D.
  - 1
Câu 38

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ là
- A.
  $-1$
- B.
  $-2$
- C.
  4.
- D.
  3.
Câu 39

$\left|\mathrm{z}+\mathrm{i}+1\right|=\left|\stackrel{-}{z}-2i\right|$ $\left|\mathrm{z}\right|$ là:
- A.
  $\frac{2{a}^{3}}{3}$
- B.
  $\frac{{a}^{3}}{3}$
- C.
  $\frac{2{a}^{3}}{6}$
- D.
  $\frac{4{a}^{3}}{3}$
Câu 40

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(-1;2;-1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x\text{'}Ox$ là
- A.
  $M\left(0;2;-1\right)$
- B.
  $M\left(-1;0;0\right)$
- C.
  $P\left(0;2;0\right)$
- D.
  $Q\left(0;0;-1\right)$
Câu 41

$f\left(x\right)={\mathrm{x}}^{3}+\mathrm{x}$ thỏa . $F\left(1\right)=0$ , $F\left(x\right)=\frac{{x}^{4}}{a}+\frac{{x}^{2}}{b}-\frac{3}{c}$ Tính S = a + b + c ?
- A.
  10
- B.
  12
- C.
  14
- D.
  16
Câu 42

${2}^{2x}={2}^{x+2018}$ là.
- A.
  x = 2018
- B.
  $x=\frac{2018}{3}$
- C.
  $x=-2018$
- D.
  $x=-\frac{2018}{3}$
Câu 43

$M\left(1;3;9\right)$ $A\left(a;0;0\right)$ $B\left(0;b;0\right)$ $C\left(0;0;c\right)$ với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P = a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
- A.
  $4\mathrm{x}-7y+2z-12=0$
- B.
  $4\mathrm{x}-7y-2z+5=0$
- C.
  $4\mathrm{x}+7y+2z-13=0$
- D.
  $2\mathrm{x}+7y+4z-12=0$
Câu 44

$\left|\mathrm{z}\right|={m}^{2}+2m+5$ m $\mathrm{ℝ}$ $w=\left(3-4\mathrm{i}\right)z-2i$ là một đường tròn. Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.
- A.
  r = 20
- B.
  r = 4
- C.
  r = 22
- D.
  r = 5
Câu 45

$\mathrm{z}=\left(3\mathrm{i}+4\right)\left[\left(-3+2i\right)-\left(4-7i\right)\right]$ $\overline{z}.z$
- A.
  30
- B.
  3250
- C.
  70
- D.
  0
Câu 46

$\mathrm{z}+2\stackrel{-}{\mathrm{z}}=\frac{\left(1-\mathrm{i}\sqrt{2}\right){\left(1+i\right)}^{2}}{2-i}\left(1\right)$ . Tìm tổng phần thực và phần ảo của z
- A.
  $\frac{4\sqrt{2}-2}{15}$
- B.
  $\frac{-2\sqrt{2}-4}{5}$
- C.
  $\frac{-2\sqrt{2}-14}{15}$
- D.
  $\frac{-2\sqrt{2}-14}{5}$
Câu 47

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=200 - 20t m/sTrong đó tlà khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là:
- A.
  500 m
- B.
  1000 m
- C.
  1500 m
- D.
  2000 m
Câu 48

$I=\int \frac{1-{x}^{5}}{x\left(1+{x}^{5}\right)}dx$ $a \left[\mathrm{ln} \left|{x}^{5}\right|+b \mathrm{ln}\left|1+{x}^{5}\right|\right]+C$ . Khi đó S = 10a + b bằng
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  0
- D.
  3
Câu 49

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(-1;2;-1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x\text{'}Ox$ là
- A.
  ${30}^{°}$
- B.
  ${120}^{°}$
- C.
  ${60}^{°}$
- D.
  ${150}^{°}$
Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(-1;2;-1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ $x\text{'}Ox$ là
- A.
  $M\left(0;2;-1\right)$
- B.
  $M\left(-1;0;0\right)$
- C.
  $P\left(0;2;0\right)$
- D.
  $Q\left(0;0;-1\right)$

Xem trước