Dạng 3: Phương trình chứa tham số có đáp án

f) Định mđể phương trình có hai nghiệm \({x}_{1};{x}_{2}\)thỏa mãn \(2{x}_{1}-{x}_{2}=-2\)

b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.

b) Gọi \({x}_{1}\), \({x}_{2}\)là các nghiệm của phương trình (1):

Cho phương trình: \(2{x}^{2}+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)

a) Giải phương trình khi m=2.

b) Tìm giá trị mđể phương trình có hai nghiệm đều nhỏ hơn.

Xác định giá trị m trong phương trình \({x}^{2}-8x+m=0\)để \(4+\sqrt{3}\)là nghiệm của phương trình. Với mvừa tìm được, phương trình đã cho còn một nghiệm nữa. Tìm nghiệm còn lại.

b) Tìm mđể hai nghiệm phân biệt \({x}_{1}\), \({x}_{2}\)thỏa mãn hệ thức\({x}_{1}^{3}+{x}_{2}^{3}=8\)

Cho phương trình \({x}^{2}-2(m+1)x+{m}^{2}+m-1=0\)(mlà tham số)

a) Giải phương trình đã cho với m=0.

Cho phương trình \({x}^{2}-2(m-1)x+{m}^{2}-3=0\)(mlà tham số).

a) Tìm mđể phương trình đã cho có nghiệm.

c) Với điều kiện nào của mthì phương trình có hai nghiệm cùng dấu (trái dấu)

b) Xác định mđể phương trình có một nghiệm bằng.Tìm nghiệm còn lại.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm.

Cho phương trình: \({x}^{2}-2\left(m-4\right)x+m+6=0\)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Cho phương trình \({x}^{4}-({m}^{2}+4m){x}^{2}+7m-1=0\). Định mđể phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10

d) Với giá trị nào của mthì \({x}_{1};{x}_{2}\)cùng dương.

b) Tìm giá trị của mđể phương trình có hai nghiệm \({x}_{1}\), \({x}_{2}\)thỏa mãn \({x}_{1}<1<{x}_{2}\)

Cho phương trình \({x}^{2}+2x-{m}^{2}-1=0\)( m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi  m .

b) Tìm giá trị của m để hai nghiệm của phương trình thỏa hệ thức \({x}_{2}-{x}_{1}={x}_{1}^{2}\)

Tìm  m để phương trình \({x}^{2}+5x+3m-1=0\)( xlà ẩn số, mlà tham số) có hai nghiệm \({x}_{1}\), \({x}_{2}\)thỏa mãn \({x}_{1}^{3}-{x}_{2}^{3}+3{x}_{1}{x}_{2}=75\)

Cho phương trình \({x}^{2}-10mx+9m=0\)( m là tham số)

a) Giải phương trình đã cho với \(m=1\).

Cho phương trình \({x}^{2}-mx-1=0\)(1) (mlà tham số).

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

Cho phương trình \({x}^{2}-(2m+3)x+{m}^{2}+3m+2=0\)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Cho phương trình:\({x}^{2}-2\left(m-1\right)x+{m}^{2}-3m=0\)(1)

a) Giải phương trình khi \(m=-1.\)

Tỉm giá trị m để phương trình:

a) \(2{x}^{2}+mx+m-3=0\)có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

c) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm thỏa: \({x}_{1}=-3{x}_{2}\)

c) Tìm mđể phương trình trên có hai nghiệm thỏa: \({x}_{1}=-3{x}_{2}\)

Cho phương trình \({x}^{2}-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(m là tham số).

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .

b) Tìm mđể phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau.

Cho phương trình \({x}^{2}-\left(2m+2\right)x+2m=0\)(mlà tham số). Tìm mđể phương trình có hai nghiệm \({x}_{1}\), \({x}_{2}\)thỏa mãn \(\sqrt{{x}_{1}}+\sqrt{{x}_{2}}\le \sqrt{2}\)