Chọn người dạy

Khám phá thêm

Hướng dẫn người học

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức đạo hàm, tìm giới hạn, giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm.

Trắc nghiệm toán lớp 11

Tổng câu hỏi:25

Thời gian làm: 00:36:00

Tổng câu hỏi: 25

Thời gian làm: 00:36:00

Chia sẻ

Câu 1 (0.4đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm \({y}^{\text{'}}={f}^{\text{'}}\left(x\right)\)liên tục trên R và hàm số y=g(x) với \(g\left(x\right)=f\left(4-{x}^{3}\right)\) . Biết rằng tập các giá trị của x để f'(x)<0 là (-4;3) . Tập các giá trị của x để\({g}^{\text{'}}\left(x\right)>0\) là

A.
\(\left(1;2\right).\)
B.
\(\left(8;+\infty \right).\)
C.
\(\left(-\infty ;8\right).\)
D.
\(\left(1;8\right).\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{{x}^{3}}{x-1}\) . Tập nghiệm của phương trình f'(x)=0 là

A.
\(\left\{0;\frac{2}{3}\right\}.\)
B.
\(\left\{0;-\frac{2}{3}\right\}.\)
C.
\(\left\{0;\frac{3}{2}\right\}.\)
D.
\(\left\{0;-\frac{3}{2}\right\}.\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.4đ)

Cho \(f\left(x\right)=\left(m-1\right){x}^{3}+2\left(m-1\right){x}^{2}+mx\). Tập hợp các giá trị của m để \({f}^{\text{'}}\left(x\right)>\mathrm{0,}\text{}\forall x\in ℝ\)là

A.
\(\left(1;4\right]\).
B.
\(\left(1;4\right)\).
C.
\(\left[1;4\right]\).
D.
\(\left[1;4\right)\).

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.4đ)

Cho hàm số \(y=x+\sqrt{{x}^{2}+1}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
\(y\sqrt{1+{x}^{2}}-{y}^{\text{'}}=0.\)
B.
\({y}^{\text{'}}\sqrt{1+{x}^{2}}-y=0.\)
C.
\(y\sqrt{1+{x}^{2}}+{y}^{\text{'}}=0.\)
D.
\({y}^{\text{'}}\sqrt{1+{x}^{2}}+y=0.\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.4đ)

Cho \(f\left(x\right)={x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}-4x\) . Tìm x sao cho f'(x)<0 .

A.
\(x>\frac{4}{3}\)hoặc \(x<-1\).
B.
\(-1
C.
\(x\ge \frac{4}{3}\)hoặc \(x\le -1\).
D.
\(-1\le x\le \frac{4}{3}\) .

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}a\sqrt{x}\text{khi}0\({x}_{0}\)và một số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left(0;{x}_{0}\right)\cup \left({x}_{0};+\infty \right)\). Tính giá trị \(S={x}_{0}+a\).

A.
\(S=2\left(3-2\sqrt{2}\right)\).
B.
\(S=2\left(1+4\sqrt{2}\right)\).
C.
\(S=2\left(3-4\sqrt{2}\right)\)
D.
\(S=2\left(3+2\sqrt{2}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=2{x}^{3}+3{x}^{2}-36x-1\). Để f'(x) thì x có giá trị thuộc tập hợp

A.
\(\left\{-3;2\right\}.\)
B.
\(\left\{3;-2\right\}.\)
C.
\(\left\{-6;4\right\}.\)
D.
\(\left\{4;-6\right\}.\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.4đ)

Cho hàm số \(y=\sqrt{3}\mathrm{sin}x+\mathrm{cos}x-2x+2019\). Số nghiệm của phương trình \({y}^{\text{'}}=0\)trên đoạn \(\left[0;2020\pi \right]\)là

A.
2019.
B.
2020.
C.
1011.
D.
1010.

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=k\sqrt[3]{x}+\sqrt{x}\left(k\in ℝ\right)\). Giá trị của k để \({f}^{\text{'}}\left(1\right)=\frac{3}{2}\)là

A.
\(k=1.\)
B.
\(k=-3.\)
C.
k=3
D.
\(k=\frac{9}{2}.\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.4đ)

Cho hàm số \(y=\frac{{x}^{2}+3x+3}{x+1}\). Tất cả các nghiệm của phương trình \({y}^{\text{'}}=0\)là

A.
\(x=0.\)
B.
\(x=2.\)
C.
\(x=-2.\)
D.
\(x=0;x=-2.\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.4đ)

Cho hàm số\(y=\frac{-2{x}^{2}+x-7}{{x}^{2}+3}\). Tập nghiệm của phương trình \({y}^{\text{'}}=0\)là

A.
\(\left\{-1;3\right\}\).
B.
\(\left\{1;3\right\}\).
C.
\(\left\{-3;1\right\}\).
D.
\(\left\{-3;-1\right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.4đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}-{x}^{2}-x+5\). Với giá trị nào của x thì âm?

A.
\(-1
B.
\(\frac{1}{3}
C.
\(-\frac{1}{3}
D.
\(-\frac{2}{3}

Chưa có lời giải

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.