Dạng 2: Góc nội tiếp- góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có đáp án

b, IA² = IB. IC.

b,3 điểm M, O, N thẳng hàng.

b, CMR: ∆MAC = ∆MDB.

Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy hai điểm M và N sao cho cung AM = cung MN = cung NB. Gọi P là giao điểm của AM và BN ; H là giao điểm của AN với BM. CMR :

c, Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR : Ax // MN.

c, Gọi D là giao điểm của AM và BC. CMR : AB. AC = AD. AM; MD. MA = MB².

b, Tìm quỹ tích trung điểm M của CD khi cát tuyến CBD quay quanh B.

b) CMR : MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K) ?

Cho (O) và hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại M. ( C thuộc cung nhỏ AB, B thuộc cung nhỏ CD).

b, CMR: P là tâm đường tròn nội tiếp ∆MBA.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt (O) tại M.
a) CMR : tam giác BMC cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ (I) đường kính BH cắt AB ở M. Vẽ (K) đường kính CH cắt AC ở N.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính CB, A thuộc nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A cắt đường thẳng BC ở I. Kẻ AH vuông góc với BC. CMR:

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, từ điểm M trên cung BC không chứa điểm A, hạ các đường vuông góc với BC; CA; AB lần lượt tại D; H; K. Chứng minh rằng: \(\frac{BC}{MD}=\frac{CA}{MH}+\frac{AB}{MK}\)

c, Giả sử MA = 12cm, MB = 16cm, tính bán kính đường tròn nội tiếp ∆MBA.